2.3 第2课时一元一次不等式与一次函数的综合应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

两边都减2，得2x≤1. 1 两边都除以2，得x≤2· 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 -101123 (3)两边都乘6，得3x≥2x一4. 两边都减2x,得x≥一4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， 南含名2十0十 13.(1)一2m十1<一2n十1.理由略 (2)当a=0时，am=an;当a>0时，am<an;当a<0 am>an.理由略 14.(1)>(2)M<N(3)S1<S2 2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 1.B2.m≠2【变式1】2【变式2】13.D 4.C5.a<-2 6.解：(1)移项，得8x一6x>4+2. 合并同类项，得2x>6. 两边都除以2，得x>3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， -101234 (2)去括号，得5x-12≤8x-6. 移项，得5x-8x≤6十12. 合并同类项，得一3x≤6. 两边都除以一3，得x≥一2. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， 43克寸0 (3)去分母，得2(5x-1)<3(x十1). 去括号，得10x-2<3x十3. 移项、合并同类项，得7x<5. 两边都除以7，得x<7 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 -105123→ (4)去分母，得6x≥7x-4. 移项、合并同类项，得一x≥一4. 两边都除以一1，得x≤4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示， 201234 1 7.解：解法1：移项，得3x-2x≥1-2， 1 合并同类项，得-≥-1 1 两边都除以-6，得x≤6。 故该不等式的正整数解为1,2,3,4,5,6， 解法2：去分母，得12一3x≥6-2x 移项、合并同类项，得一x≥一6. 两边都除以一1，得x≤6. 故该不等式的正整数解为1,2,3,4,5,6. 8.A【变式】k<29410.2【变式】-号 11.解：任务一：①不等式的基本性质2 ②一去分母时，不等式右边漏乘最小公倍数 任务二：去分母，得2(x-1)-5(x十1)>-10. 去括号，得2x-2-5x-5>-10. 移项、合并同类项，得一3x>一3. 两边都除以一3，得x<1. 12.(1)不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的 时， 方向改变(2)不等式的解集为x<一2或x>1 第2课时一元一次不等式的应用 1.D2.c3.D 4110×6-80≥80×10%人【变式】50 5.至少招募成年志愿者30人6.B7.A8.4 9.(1)B种文创产品每件的进价为4元 (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 10.(1)该采购员最多可购进篮球60个 (2)采购员有三种采购方案： 方案一：购进篮球58个，排球42个，获利30×58十20× 42=2580(元)； 方案二：购进篮球59个，排球41个，获利30×59十20× 41=2590(元)； 方案三：购进篮球60个，排球40个，获利30×60十20× 40=2600(元). 方案三，即购进篮球60个，排球40个，使商场获利最多 3一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数 1.D2.A3.B【变式】A4,x≤3 5.解：作出函数y=3x十1的图象如 y=3x+1 图所示， 1 (1)当x>-3时，函数值y大于0. (2)当x<- 3时，函数值y小于0. (3)当y=一2时，x=一1，即当x≤一1时，函数值y不大 于-2. 6.A 7.(1)甲同学的速度较快(2)在出发8s之后，甲同学在乙 同学的前面；在出发8s之前，甲同学在乙同学的后面；在 出发8s时，甲、乙两名同学相遇 8.D9.x≤210.x<-111.①②④ 1 12.1)y=2x+1(2)5(3)x>2 第2课时一元一次不等式 与一次函数的综合应用 1.B2.D 答案7· 3.(1)y1=x(2)y2=0.4x十12(3)当x<20时，采用零 星租书方式更合算；当x=20时，两种租书方式一样合算； 当x>20时，采用会员卡租书方式更合算 4.y甲=20x,yz=10x+100 (2)当入园次数小于10时，选择甲种消费卡消费比较合算； 当入园次数等于10时，选择两种消费卡消费费用一样； 当入园次数大于10时，选择乙种消费卡消费比较合算 5.3 6.(1)(80x+1680)(64x+1920) (2)当9≤x<15时，到甲厂家购买桌椅更合算； 当x=15时，到甲、乙两个厂家购买桌椅一样合算； 当x>15时，到乙厂家购买桌椅更合算 7.(1)300720255765(横排) (2)应该选择在甲体育用品店购买 (3)当12<x<20时，该校在乙体育用品店购买更合算；当 x=20时，该校在甲、乙两家体育用品店购买所需的费用相 同；当x>20时，该校在甲体育用品店购买更合算 4一元一次不等式组 1.A2.B3.x>34.-2<x<15.a<-1 6.解：(1)x≤1(2)x≥-3 (3)如图所示： -4-3-2-1012 (4)-3≤x≤1 7.(1)x≥3(2)1<x<4(3)x≤1(4)无解8.C (25(120-m)+30m≤3500， 9.解：根据题意，得 m>2(120-m), 解得80≤m≤100.∴.m的取值范围是80≤m≤100. 10c11B12.D【变式】m>号 【变式2】-号<a≤013.2<k<1 14.)-1<x<2 (2)x≥3或x<-2 章末复习 1.C2.C3.B4.B5.m≤36.-17≤P<-7 7.解：解不等式①，得x>-1. 解不等式②，得x≤3. ∴.不等式组的解集是一1<x≤3， 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示】 543-2012345 8.(1)①②(2)-8≤k≤89.七 10.(1)原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1200人 (2)共有3种租车方案： 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车 11.A 12.(1)每束腊梅的进价是12元，每束百合的进价是18元 (2)当两种鲜花全部销售完时的最大利润为840元，相应的 进货方案为购进腊梅30束，百合50束 ·答茅 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 第1课时平移的概念及其性质 1.C2.B3.D4.A5.A 6.C【变式】24 7.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求. (2)AB∥A'B 8.解：如图，四边形A'B'CD'即为所求， --C D ---D 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段AA'的 长度 9.A10.C11.812.10 13.(1)40=(2)(ab-a)(3)448 第2课时沿x轴或y轴方向一次平移的 坐标变化 1.B【变式】(2,4)2.C3.D4.(-2,5) 5.解：(1)A(-2,3),B(-3,-3). (2)如图，线段CD即为所求. - B C,D两，点的坐标为C(3,3),D(2,一3). 6.B7.B8.(1,2) 9.解：(1)(2，一1)(4,3)(2)如图，△A'B'C即为所求. 41V A A'(0,-1),B'(2,3),C(-1,2). (3)解法1（割补法）：△A'B'C'的面积为3×4- 2×2X 4号×8x1-号×8x1=5 解法2（直接公式法）：由题图可知，BC'=√32十1下= √10，A'C'=/32+1=10,A'B'=√22+4=2√5， 8·第2课时 一元一次不等 A知识分点练 夯基础 知识点利用一元一次不等式与一次函数解决 方案问题 1.某公司准备和一个个体车主或一家租车公司签 订月租车合同，设汽车每月行驶x(km),个体 车主收费为y1(元)，租车公司收费为y2(元). 观察图象可知，当选择个体车主更合算时，x应 满足 () A.大于1500 B.大于1800 C.等于1800 D.小于1800 3000t/元 /元 A方案B方案 2000 70 1500 50 1000 ○ 1800x/m 200300400 x/min 第1题图 第2题图 2.某电信公司有A,B两种计费方案，每种计 费方案的月通话费用y(元)与通话时间 x(min)之间的关系如图所示，则下列说法正 确的是 () A.月通话时间低于200min时，选B方案划算 B.月通话时间超过300min但低于400min 时，选A方案划算 C.月通话费用为70元时，A方案比B方案的 通话时间长 D.月通话时间在400min内时，B方案的通话 费用始终是50元 3.(2025·淄博期末)某书报亭开设两种租书方式： 一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员 卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元， 小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册 (1)写出零星租书方式应付金额y1元与租书数 量x册之间的函数关系式； 44数学8年级下册BS版 式与一次函数的综合应用 (2)写出会员卡租书方式应付金额y2元与租书 数量x册之间的函数关系式； (3)小军选取哪种租书方式更合算？ 4.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园 次数为x,所需费用为y(元)，选择这两种消费 卡消费时，y与x的函数关系如图所示 (1)分别求出选择这两种消费卡消费时，y关于 x的函数表达式； (2)请根据入园次数确定选择哪种消费卡消费 比较合算. ↑/元 300 100 20x B能力综合练 练思维 5.某单位组织职工的小孩去旅游，由两位职工带 队.该单位联系了甲、乙两家报价相同的旅行 社，甲旅行社的优惠是1个大人全额付款，其余 的人按七五折（报价的75%）收费；乙旅行社的 优惠是所有人按八折（报价的80%）收费.当小 孩人数超过 时，甲旅行社的价格比乙 旅行社更优惠 6.甲、乙两个厂家生产的桌椅的质量、价格一致， 每张桌子800元，每把椅子80元.现甲、乙两个 厂家各自推出优惠方案： 甲厂家：买1张桌子送3把椅子； 乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折出售。 某公司要购买3张桌子和x(x≥9)把椅子 (1)用含x的式子分别表示购买甲、乙两个厂 家的桌椅所需的金额：购买甲厂家的桌椅所需 的金额为 元，购买乙厂家的桌椅所需 的金额为 元； (2)该公司到哪个厂家购买桌椅更合算？ 7.(教材P70习题T4变式)某校计划从甲、乙两家体 育用品店中选择一家购买一批乒乓球拍以丰富 学生的校园生活.已知甲、乙两家体育用品店每 副乒乓球拍的标价均为30元.现两家分别推出 以下优惠方案： 甲体育用品店：购买10副以上，从第11副起按 标价的七折出售； 乙体育用品店：从第1副起就按标价的八五折 出售. 设该校计划购买乒乓球拍的数量为x(x为正 整数)副. (1)根据题意，填写下表： 购买数量/副 0 15 30 … 在甲体育用品店 150 405 购买的费用/元 在乙体育用品店 127.5 382.5 购买的费用/元 (2)若该校计划用1581元购买乒乓球拍，且使 买到的乒乓球拍的数量比较多，则应该选择在 哪一家体育用品店购买？ (3)当x>12时，该校在哪家体育用品店购买 更合算？ 第二章不等式与不等式组45