第六单元《正比例和反比例》（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

苏教版六年级数学下册 第六单元《正比例和反比例》提优试卷 时间：90分钟　　　总分：100分 学校：____________　　班级：____________　　姓名：____________ 一、填空题。（每空2分，共24分） 1. 如果 和 是相关联的量，且 与 的________一定，那么 与 成正比例；如果 与 的________一定，那么 与 成反比例。 1. 订阅《小学生数学报》的总价与份数成________比例，因为总价 ÷ 份数 = ________（一定）。 1. 比例尺一定，图上距离与实际距离成________比例关系。 1. 把一个零件按 的比例尺在图纸上画出来后，如果图纸上零件的长度是 ，那么该零件实际长度是________。 1. 用 8 块棱长是 的正方体拼成一个长方体（只按“棱对棱”的方式组拼，不能切开），长方体的占地面积最少是________，这时的体积是________。 1. 若长方形面积固定为 ，其长 与宽 成________比例。如果长是 ，那么宽是________。 1. 一辆卡车在公路上匀速行驶，下表记录的是它与一座桥距离的变化情况： 时间（分） 0 1 2 3 距离（km） 8 7 6 5 · 汽车每分钟向桥靠近________，距离与时间成________比例。 8.看图回答问题。 （1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成( )比例。 （2）长颈鹿40分钟跑( )千米。 （3）长颈鹿的速度比斑马慢( )%。 二、选择题。（每空2分，共12分） 1. 下面每组中的两种量，成正比例的是（　）。 · A．正方形的面积与边长 · B．路程一定，速度与时间 · C．一袋牛奶的质量一定，牛奶的单价与数量 · D．圆锥的底面积一定，它的体积与高 1. 下列各组中， 与 成反比例的是（　）。 · A． · B． · C． · D． 1. 圆的直径与周长（　）。 · A．成正比例 · B．成反比例 · C．不成比例 · D．无法判断 1. 把 克盐溶解在 克水中，盐与盐水的质量之比是（　）。 · A． · B． · C． · D． 1. 下面各组量中，成反比例的是（　）。 · A．一块地砖的面积一定，铺地面积和块数 · B．速度一定，行驶的路程和时间 · C．长方形的周长一定，长和宽 · D．一本书的总字数一定，每页的字数和页数 6.下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（       ）。 A． B． C． D． 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共12分） 1. 铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖的块数成反比例。 （　　） 1. 已知 和 是两个相关联的量，并且 （ 一定），那么 与 成正比例。 （　　） 1. 小学生的身高和年龄一定成正比例。 （　　） 1. 两个相关联的数，一个数增加，另一个数也随着增加，那么这两个数一定成正比例。 （　　） 1. 出勤率一定，应出勤人数与实际出勤人数成正比例。 （　　） 1. 圆柱的体积一定时，它的底面积和高成反比例。 （　　） 四、解比例。（本大题共3小题，共12分） 1. 　　　　　　　　2. 3. 五、图表与操作题。（共6分） 汽车行驶的时间和路程如下表，在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们依次连起来。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400[来源:学*科*网] 480 · · 六、解决问题。（共34分） 1. 小华每天读 页故事书， 天可以读完一本。如果他每天多读 页，那么只要几天就能读完同样的一本书？（用比例知识解答）（6分） 1. 用 千克花生可以榨出 千克花生油。照这样计算： · （1）要榨出 千克花生油，需要多少千克花生？ · （2）现在有 吨这种花生，可以榨出多少千克花生油？（6分） · 1. 一间教室用方砖铺地，如果用边长为 的方砖来铺，需要 块；如果改用边长为 的方砖来铺，需要多少块？（用比例知识解答）（6分） 1. 、 两种商品的单价比为 。现在用 元刚好买了一批商品，其中 商品的总价是 元。 · （1） 商品的总价是多少元？ · （2）、 两种商品的数量比是多少？（8分） 1. 甲、乙两根弹簧在弹性限度内，所挂物体质量与弹簧的长度关系如下： · 甲：挂 时长 ，挂 时长 ； · 乙：挂 时长 ，挂 时长 。 · （1）哪根弹簧的伸长量与所挂物体质量成正比例？请说明理由。 · （2）如果两根弹簧都挂了重物，此时甲弹簧长 ，乙弹簧长 ，哪根弹簧挂的物体更重？（8分） 附加题——冲关我能行！（10分） （此题不计入总分，作为拔高题，成绩突出者可计入“★”奖励） 甲乙两地相距 。客车和货车两列火车分别同时从甲、乙两地相向而行，速度比是 。相遇时客车行驶了多少千米？若相遇后两车继续以原速行驶，当货车到达甲地时，客车距乙地还有多少千米？ （请通过比例知识解答，并在解题过程中注明判断正、反比例的依据） 参考答案 一、填空题 1. 比值　积 1. 正　单价 1. 正 1. 1. 　 1. 反　 1. 　不成（或“不成比例”）  8. 正     32     33.3 二、选择题 1. D　　2. D　　3. A　　4. B　　5. D　　6. C 三、判断题 1. ×　　2. ×　　3. ×　　4. ×　　5. √　　6. √ 四、解比例 1. 1. 1. 五、图表与操作题 画图如下： 六、解决问题 1. 解：设需要 天。 · 每天读的页数与天数成反比例：， · ，。 · 答：需要 天。 1. （1）解：设需要 千克花生。 · 花生质量与花生油质量成正比例：， · ，。 · 答：需要 千克花生。 · （2） 吨 千克。解：设可榨出 千克油。 · ，，。 · 答：可榨出 千克油。 1. 解：设需要 块。 · 每块方砖的面积与所需块数成反比例：， · ，，，根据实际取整数 块。 · 答：需要 块。 1. （1）总价 元， 总价 元，则 总价 （元）。 · （2）设 单价为 元， 单价为 元。 · 数量：， 数量：。 · 数量比 ，即 。 · 答： 商品总价 元， 与 的数量比为 。 1. （1）甲的伸长量：挂 伸长 ，每千克伸长 ，比值一定，成正比例。 · 乙的伸长量：挂 伸长 ，每千克伸长 ，比值也一定，也成正比例。 · 答：两根弹簧的伸长量与所挂物体质量都成正比例（因为伸长量与质量的比值固定）。 · （2）设甲的函数：，当 时，，。 · 乙的函数：，当 时，，。 · 因为 ，所以甲弹簧挂的物体更重。 附加题 速度比 ，时间相同，路程比等于速度比。 客车行驶：。 货车行驶：。 相遇后，货车还需行驶 到达甲地，客车还需行驶 到达乙地。 速度比不变，当货车行驶 时，客车行驶 。 此时客车距乙地：。 答：相遇时客车行驶 ；当货车到达甲地时，客车距乙地还有 。 学科网（北京）股份有限公司 $