2026年山东东营市利津县初中学业水平模拟考试（一模）数学试题

2026年初中学业水平模拟考试（一模） 数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列汽车图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（ ） A. 众数是3 B. 中位数是4.5 C. 平均数是5 D. 方差是4 6. 已知和是方程的两个解，则的值为（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 7. 如图所示为一个物体的三视图，根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 10. 如图，在正方形内一点，连接，，过作与的延长线交于点，连接，，且，，下列结论中：①；②；③点到的距离为；④． 其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为______米． 12. 分解因式： __________． 13. 已知，则代数式的值为_____． 14. 若关于的方程无解，则的值为_____． 15. 用一种硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种硬纸板，全部用来制作这种包装盒，要使盒身和盒底刚好配套，则需要用于做盒身的硬纸板_____张． 16. 如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是_____． 17. 如图，中，，，D为的中点，在上，点在上，，将线段绕着点旋转，使点落在射线上点处，则_____． 18. 如图，已知直线，直线和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点……按此作法进行下去，则点的横坐标为__________． 三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算、解不等式组 （1）； （2） 20. 随着时代的发展，心理健康问题越来越受到人们的关注，为了解巴州区某学校学生对心理健康知识的认知情况，按“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类随机调查该校部分学生，并将调查结果绘制成下面两个统计图． （1）本次调查的学生共有______人，并补全条形统计图． （2）若该校共有1200名学生，请估计“不了解”的学生有______人． （3）“非常了解”的4人中有两名男生，两名女生．若从中随机抽取两人向全校做心理健康知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 21. 如图，在中，，以的边为直径作，交于点，且，垂足为点． （1）求证：是的切线 （2）若，，求直径的长． 22. “五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，m，m． （1）天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到0.1m）； （2）下雨时收拢“天幕”，从65°减少到45°，求点下降的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：，，，） 23. “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人． （1）求该市参加健身运动人数的年均增长率； （2）为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 24. 在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段． 【观察发现】： （1）如图1，当点是的中点时，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． 【深度探究】： （2）如图2，当点在线段（D点不在中点）上时，连接，过点作于点，过点作于点，猜想线段与的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】： （3）当点在线段或线段的延长线上时，连接，过点作于点，连接．若，，请直接写出线段的长 25. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，点是线段上的动点（与点B，C不重合），连接并延长交抛物线于点，连接，，设点的横坐标为． （1）求抛物线的解析式和点的坐标； （2）当的面积等于3时，求的值； （3）在点运动过程中，是否存在值使得的面积最大？若存在，求出值；若不存在，请说理由． 2026年初中学业水平模拟考试（一模） 数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】y=﹣ 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）50， 补全条形统计图如下： （2）360 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1）遮阳宽度约为 （2）点下降的高度约为 【23题答案】 【答案】（1）该市参加健身运动人数的年均增长率为 （2）购买的这种健身器材的套数为200套 【24题答案】 【答案】（1） 解：四边形为正方形，理由如下： ，，点是的中点， 、， ， 由旋转知，、， 、， ， 四边形是平行四边形， 、， 平行四边形是正方形； （2） 解：，理由如下： 连接， 由（1）知，， ， ， 在和中， ， ， 、， ， 即， ， ， ， 、， 点F是的中点， 是的中位线， ， ； （3）的长度为或 【25题答案】 【答案】（1），点的坐标为 （2）或3 （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $