云南文山州文山市第二学区2025-2026学年下学期 期中质量监测 七年级 数学试卷

2025学年下学期文山市第二学区期中质量监测 七年级数学试卷 （范围：第七章至第九章，试题满分：100分，考试用时120分钟．共三个答题，27个小题） 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分．） 1. 9的平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 如图，直线相交于点O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列结论中正确的是（　　） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 5. 若点的坐标，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列命题中，假命题是（ ） A. 若在x轴上，则在y轴上 B. 如果直线a，b，c满足，，那么 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 相等的两个角是对顶角 7. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 在，，，，2025这五个数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，下列条件能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，小明家位于学校（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 12. 当时，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. 9 13. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是5，则的值为（ ） A. B. 2或 C. 2 D. 8 14. 在平面直角坐标系中，点向下平移5个单位长度，平移后点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 一组按规律排列的式子：，，，，…．则第n个式子是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 的相反数是 ． 17. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 18. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则a的值为______． 19. 定义运算：，则_____． 三、解答题（共62分） 20. 计算：． 21. 求下列各式中x的值： （1） （2） 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC顶点的坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，3），C（﹣3，1） （1）把△ABC向右平移5个单位长度，向下平移4个单位长度得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标． 23. 阅读下列文字，完成下列推理过程． 如图，在四边形中，平分交线段于点E，，，求的度数？ 解：∵平分（已知） ∴______（角平分线的定义） 又∵（已知） ∴______（等量代换） ∴（____________） ∴（____________） 又∵（已知） ∴______． 24. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 25. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°． （1）若∠BOE＝54°，求∠AOC的度数； （2）若∠BOE：∠BOC＝2：5，求∠AOE的度数． 26. 如图所示，已知，平分，与相交于点，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 27. 课题学习：平行线问题中的转化思想． 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了转化思想．有这样一道典型问题： 例题：如图1．已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系． 解：过点E作． ，， ， ，， ， ． 【学以致用】 （1）如图1，当，时，_______； （2）①如图2，已知，若，，求出的度数． ②如图3，在①的条件下，若、分别平分和，求的度数． 2025学年下学期文山市第二学区期中质量监测 七年级数学试卷 （范围：第七章至第九章，试题满分：100分，考试用时120分钟．共三个答题，27个小题） 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 （1）如图所示，把△ABC的三个顶点A，B，C向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，分别得到点A′，B′，C′，依次连接这三个点，得到△A′B′C′即为所求； （2）A′（4，0），B′（1，-1），C′（2，-3） 【23题答案】 【答案】；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【24题答案】 【答案】（1）a的值为5，b的值为 （2） 【25题答案】 【答案】（1）36°；（2）120° 【26题答案】 【答案】（1） 证明：，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）． 【27题答案】 【答案】（1） （2）①；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $