山东省菏泽市成武县2025—2026学年第二学期期中学业质量测评八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在矩形中，，点在上，连接、，若，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 3. 如图，在中，四边形为平行四边形，，，则平行四边形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 若关于的函数是一次函数，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 下列说法错误的是（ ） A. 是正比例函数，也是一次函数 B. 是一次函数，也是正比例函数 C. 商品单价一定，总金额与商品数量成正比 D. 如果是一次函数，那么 6. 化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 有下列各式：①；②；③．如果，，那么等式成立的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序． a、运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） b、静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系） c、一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系） d、小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，将菱形沿着折叠，使得点恰好落在上的点处，与相交于点、，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在学习二次根式的过程中，嘉淇发现一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系，如：由，可得与互为倒数，即，．根据嘉淇发现的规律，可得，则整数n的值为（ ） A. 400 B. 200 C. 199 D. 20 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若与互为相反数，则的值为__________． 12. 已知三角形底边的长是16，面积是，则此边上的高为______． 13. 若y，则xy＝_____． 14. 如图，正方形的边长为4，点Р为对角线上任意一点，E为上一点，且．则的最小值为______． 15. 小峰骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小峰骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小峰离家的距离（单位：）与时间（单位：）的对应关系如图所示，则该十字路口与小峰家的距离为___________ ． 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 16. 如图，用长为的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃．在其中一边开了一个宽的门． （1）设矩形的一边为，面积为，求y关于x的函数关系式； （2）当时，求出所围苗圃的面积是多少？ 17. 计算 （1）； （2）． 18. 已知与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在该函数图象上，求m的值． 19. 如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1）数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图； （2）数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质； （3）数学语言：冬天室外气温及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间段适合进行户外运动． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 21. 如图，在矩形中，；，垂足分别为、．连接、． （1）求证：． （2）判断四边形的形状，并说明理由． 22. 阅读并回答问题：为了化简，我们尝试找到两个数、，使且，则可将化为，即，从而使得化简． 例如，， 所以． 请仿照上例化简下列根式． （1）______； （2）_______； （3）计算：． （4）比较与的大小，并说明理由． 23. 阅读与思考 下面是善思小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务． 关于“平行六边形”的研究报告 研究对象：平行六边形 研究思路：类比平行四边形，按“概念—性质—判定”的路径展开研究． 研究方法：观察度量—提出猜想—推理证明 研究内容： 【概念理解】如果一个凸六边形的三组对边分别平行，我们称这个凸六边形为平行六边形．如图1，在六边形中，，，，六边形就是平行六边形．其中与，与，与是三组对边，与，与，与是三组对角． 【性质探索】由平行六边形的定义，我们知道平行六边形的三组对边分别平行．除此之外，平行六边形还有什么性质呢？它的角之间有什么关系？它的边之间还有什么关系？ 通过观察和度量，我们提出如下猜想： 猜想1：平行六边形相邻三个角的和都等于______，三组对角分别相等． 下面我们结合图1所示平行六边形，证明，，． 证明：如图2，连接． 六边形是平行六边形，，． ，．（依据1） ，即． 同理，，． 猜想2：如果平行六边形的一组对边相等，则另两组对边也分别相等． 如图3，若六边形是平行六边形，且，则，． 证明：分别连接． 六边形是平行六边形， ，，． 又，四边形是平行四边形． … 学习任务： （1）材料中空缺的内容是______，依据1是______． （2）补全猜想2的证明过程． （3）如图4，四边形是平行四边形．在平行四边形外求作两点，使得六边形是平行六边形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 2025-2026学年度第二学期期中学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】720 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）温度和时间 （2）①当时，当天温度最低为；②在时，气温在持续升高；（答案不唯一） （3）在时，均适合户外运动． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，即AB∥CF， ∴∠BAE=∠FDE， ∵E为线段AD的中点， ∴AE=DE， 又∵∠AEB=∠DEF， ∴≌（ASA）， ∴AB=DF， 又∵AB∥DF， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∵∠BDF=90°， ∴四边形ABDF是矩形； （2）18． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为矩形， ∴，， ， ，， ， ， ． （2） 解：四边形为平行四边形，理由如下： ∵，， ， 又， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）． 【23题答案】 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等 （2）证明：分别连接， 六边形是平行六边形， ，，， 又， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 在和中， ， ， ； （3）如图，六边形为求作： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $