广西壮族自治区/玉林市博白县2026年春季初中期中教学质量监测 九年级 数学

2026年春季期初中期中教学质量监测 九年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 2. 壮族服饰纹样多种多样，下列壮族服饰纹样图案中既是轴对称图形、又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 广西南宁市青秀山是国家级旅游景区，该景区规划森林植物园区面积约768万平方米．将7680000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 直线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 石尚家某月各种支出如图所示，如果石尚家该月总支出3600元，则石尚家该月支出水电费用为（ ）元 A. 72 B. 108 C. 180 D. 270 9. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 10. 如图，A为反比例函数 的图象上的一点，轴，轴，垂足分别为B，C．若四边形的面积为6，则k的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 11. 如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图，是的直径，且，弦是圆形影厅的屏幕，在C处观众的视角，则屏幕（ ） A. B. C. D. 12. 碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如右图所示，下列说法不正确的是（ ） A. t是自变量 B. y是t的函数 C. 对于y的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值 D. 当时，碳酸钠的溶解度最大 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 8的立方根是________． 14. 若，则______． 15. 某智能巡检机器人从入口A出发，沿指定路线执行巡检任务．行至每个岔路口时，机器人会随机选择前方两条线路，且选择每条线路的可能性相同．如图是该机器人巡检的部分路线示意图，机器人经过H口的概率是______． 16. 如图，正方形中，点P为的中点，将沿的方向平移，当点B与点C重合时，得到，连接，分别交于点M，N．已知，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）解方程组：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于y轴对称的，并直接写出点的坐标； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为． 19. “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 七年级：9，7，8，7，8，10，8，7，8，8． 八年级：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 8 a b 0.8 八年级 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）求m的值； （3）综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由． 20. 如图，内接于，是的直径，过点作交于点，交于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 21. 清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的倍，每个熟练采茶工人采摘斤鲜叶比新手采茶工人采摘斤鲜叶少用天． （1）求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数； （2）某茶厂计划一天采摘鲜叶不少于斤，现安排熟练采茶工人和新手采茶工人共人参与采摘．已知熟练采茶工人每人每天工资元，新手采茶工人每人每天工资元，怎样安排熟练采茶工人与新手采茶工人的人数，使一天所付工资最少？并求出所付的最少工资． 22. 综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究． 【问题情境】 如图1，在矩形中，，．将边绕点A逆时针旋转得到线段，过点E作交直线于点F． 【猜想证明】 （1）当时，请在图2中补全图形（无需尺规作图），判断四边形的形状，并证明你的结论； （2）如图3，当时，连接，求此时的面积； 【能力提升】 （3）是否存在，使点F，E，D三点共线？若存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由． 23. 新定义 【定义与性质】 如图，记二次函数和的图象分别为抛物线和． 定义：若抛物线的顶点在抛物线上，则称是的伴随抛物线． 性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线； ②若是的伴随抛物线，则也是的伴随抛物线，即的顶点在上． 【理解与运用】 （1）若二次函数和的图象都是抛物线的伴随抛物线，则______，______； 【思考与探究】 （2）设函数的图象为抛物线． ①若函数的图象为抛物线，且始终是的伴随抛物线，求的值； ②如图，在①的条件下，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线上任意一点，当 时，求点的坐标． 2026年春季期初中期中教学质量监测 九年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.25 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求： 由图可得，点的坐标为； （2） 解：如图所示，即为所求： 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）七年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） 证明：因为是的直径， 所以， 因为， 所以， 所以， 所以． （2） 【21题答案】 【答案】（1）熟练采茶工人一天能采摘鲜叶斤，新手采茶工人一天能采摘鲜叶斤 （2）安排名熟练采茶工人，名新手采茶工人时，一天所付工资最少，最少工资为元 【22题答案】 【答案】（1）正方形，证明见解析； （2）； （3）； 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①，；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $