广西省防城港市东兴市 2026年5月中考第二次适应性数学训练卷

**基本信息** 以生活情境与数学问题融合为特色，通过梯度设计考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5题/30分|方程应用、几何证明|结合购物优惠、校园测量情境，考查用数学语言表达数量关系，体现推理意识与应用意识|

2026年5月中考第二次适应性训练卷 数 学 (全卷满分120分，考试时问120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将灶名、准考证号填写在议卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷，草稿纸上作答无效， 3.不能仪用计算器。 4.考试姑来后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有 一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分) 外 1 1.一2的绝对值是 A-2 C.2 D.2 2.如图，该正六校柱的左视图是 /正面 B D 3.如图，两条直线AB,CD被直线EF所截，杓成8个角，简称为“三线八角”，下面对各个的 描述正确的是 A,∠1与∠8互为同位角 B.∠4与∠5互为同旁内角 C.∠2与∠6互为内错角 D.∠3与∠8互为对顶角 我比你高 休还是比我霸 (第3画因) (第（题国） (第6题田) 4.石墨烯是“特种材料”.在高频、散热、互连、柔性、光子/量子芯片等场不可替代.如图，这 二维石墨烯的品格结构，图中标注出的石望烯每两个相邻碳原子间的健长d 线 0.0000000142cm,数据“0.0000000142”用科学记数法表示为 A.142×10-3 B.14.2X10-9 C.1.42X10- D.0.142X10 5.下列运算中，结果正确的是 A.m·m3=m B.m3十m3=m C.(m)2=m3 D.m‘÷m2=m3 6.不等关系在生活中广泛存在.如图，a,b分别表示小明与小颖两位同学的身高.c表示台阶 高度.根据图中两人的对话，可得出的结论是 A.若a>b,则a十c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>lc D若a>b.c>0,则2> 7.一次函数y=4x一m(m≠0)的图象一定经过 A.第一象限，第四象限 B.第二象限、第四象限 C.第一象限、第三象限 D.第二象限，第三象限 [数学第1页（共4页川 8.如图，AB是⊙0的内接正n边形的一边，点C在⊙0上.若∠ACB=15?,喇n的值是 A.10 B.12 C14 D.15 90 120° 150 180 D 210°y 240° 300 270 (第8题田) (第9愿田) (第11愿田) 9.如图，在一个平而区城内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某种规则，点 A.B的位置可以分别表示为(1.90)，(2,240)，则表示为(2300)的点为 A.C B.D C.E D.F 10.化简2x5二2y的结果是 6xy A贵 B.y C.y Dty 3ry xy ty 11.如图，周末小卫同学帮着爸爸用一段20m长的铁丝网在院埔（墙长11m)的一边恰好围成 了一个矩形鸡舍，其而积为60m.若在鸡舍垂直于院墙的一边中可位置留一个2m宽的门 (由其他材料构成)，则该鸡舍的长度BC为 A.10m或11m B.10m或12m C.12m D.10m 12.喜欢研究的小宇同学在学习了“反比例函数"相关内容后，结合之前学过的正方形知识点进 行了融合创新研究.如图，他将一个正方形ABCD放到平面直角坐标系中，顶点D恰好格 在反比例函数y=2(x>0)的图象上·且另外两个顶点为A(1.0).B(0,3).则下列说法 错误的是 A反比例函数的解析式为y=4 B.该函数图象经过正方形ABCD的中心 C.点C的坐标为(4.4) D.将正方形ABCD向左平移2个单位长度后，点C落在反比例函数图OA 象上 第12题田) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算(x一3.14)°的结果是 14,在函数y=-2 0 工+2中，自变量x的取值范围是 15.已知一个三角形的两边的长分别为4和6，若再从2.3,4,8,10这五个 数中随机抽取一个数，则该数恰好能作为该三角形一边的长的概率 M 是 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点MN分别在边DC,BC上，连B (第10题田) 接AM.AN.已知∠MAN=45,BN=2,则CM的长为 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)(1)计算：(2+5)(3-√2). ②化简主yX y 【数学第2页（共4页）] 18.(10分)2026年是广西将“壮族三月三"作为法定假日的第13 年，在很多庆祝活动中人们身着绚面的壮棉服饰教歌载舞，其 中壮锦披府十分夺目，小邕有一款壮棉技肩，它的图案由一个 个彩色丝线挤成的菱形图案组成.如图，若菱形ABCD的两条 对角线相交于点O,其中∠BAD=60°，菱形ABCD的周长为 160cm. D (1)求对角线AC的长. (第18题田) (2)小尷把菱形披肩ABCD改做成一个府面，她将AB绕着点A旋转至AD处，如图，她需 要剪掉多少平方厘米的布料（阴影部分的面积）？ 19.(10分)某公司推出甲、乙两款新型AI聊天机器人，市场荘销部的乙软天机群人的坪分扇师统计用 有关人员开展了对甲、乙两款1聊天机器人的使用满意度评分调 查，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理，描述和分析 10 30 (评分分数用r表示，分为四个等级，A60<r≤70，B70<r≤ 80,C.80<x≤90，D.90<r≤100)，下面给出了部分信息： 甲款机器人评分数据为64,70,75,76,78.78.85,85,85,85,86， C 89,90.90,94,95,98,98,99,100. 乙款机器人评分数据中C组包含的所有数据为84,86,87,87， (第10题图) 87,88,90,90. 甲、乙两款机器人评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 b U 86 0 87 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)在此次调查中，有280人对甲款机器人进行评分，300人对乙款机器人进行评分，请通过 计算，估计其中对甲、乙两款A1聊天机器人非常满意(90<x≤100)的用户总人数。 20.(10分)如图，AB是⊙0的直径，点C在AB的延长线上，⊙0上 点D到AE,AB的距离相等，且AE⊥CD,垂足为E (1)试判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若∠C=30°.CD=35,求ED的长. (第20题图) 21.(10分)桂林山水是中国著名的自然景观，以其独特的喀斯特地貌而闻名，素有“桂林山水甲 天下"的美誉.旅游旺季期间，当地某文创商店老板抓住商机，购进“桂林山水纪念币"进行售 卖.该文创店老板首先花费8000元采购了一批“山水纪念币”，并全部售完，于是该老板又 进行第二次采购，但第二次采购的“山水纪念币”每枚的进价比之前的贵了5元，采购费用为 36000元，且采购数量是第一次采购的4倍. (1)该老板采购第一批，第二批“山水纪念币”时，每枚的进价分别是多少元？ (2)该老板第一批，第二批采购的“山水纪念币”的数量各是多少枚？ [数学第3页（共4页）】 (3)该老板将两批“山水纪念币”按相同的标价售出，但是最后的100枚“山水纪念币"按八折 优惠售出，老板在销售过程中额外的成本为2000元，如果该老板要使两批“山水纪念 币"全部售完后利涧不低于12800元，那么每枚“山水纪念币"的标价至少是多少元？ 22.(12分)综合与实践 为了更好地培养学生的思考与探究能力，张老师以“图形的运动”为主题来开展如下数学活动， 如图1，在等腰R1△ABC中， ∠BAC=90°，AB=12,动点 E,F同时从点A出发，分别沿 射线AB和射线AC的方向匀 速运动，且均以2cm/s的速度 图 2 运动.当点E停止运动时，点 (第22■图) F也随之停止运动.连接EF,以EF为边向下作正方形EFGH,设点E的运动时间为x(O< x<6),正方形EFGH和四边形BEFC重合部分图形的面积为ycm', 【直观感知】(1)EF的长为 cm(用含x的代数式表示)， 【初步探究】(2)如图2，当HG落在BC上时，求丁的值. 【深人研究(3)如图3，当HG在BC的下方时，求y与x之同函数关系式， 【向题解决】(4)在点E,F的运动过程中，正方形EFGH和四边形BEFC重合部分图形的 面积y的最大值是多少？（直接写出结果） 23.(12分)【概念提出】“逆等线问题"是几何最值问题中的一个热点问题.两条位置借开、长度 始终相等，且分别连接一个动点和一个定点的线段，就叫“逆等线段”（简称逆等线）.它的主 要特征：在某一个几何图形中，两个动点分别在两条定直线上运动，且它们分别到各自对应 定点的距离始终相等.以此来求该两个动点连线的最值问题，即为“逆等线问题” 【方法研究】 (1)如图1，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,D.E分别是线设AC,BC上的 两个动点，若CD=BE,连接BD,AE,试求BD十AE的最小值.我们往往使用构造等腰 三角形的方法，过点B作BF∥AC,且BF=BC,连接EF,易证△BDC2△FEB,所以 DB=EF,由此我们可以得出结论：当A,E,F三点」 时，EF十AE的值最小，即 BD十AE取得最小值. 【问题解决】 (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E是边AB上的一个动点，F是射线BC土的 一个动点，且BF=AE,连接AF,CE,求AF十CE的最小值（提示：在图2中，延长DA 至点G,使AG=AB,连接EG). 【拓展应用】 (3)如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2.若E,F分别是AD.BD上的两个动 点，且BF=DE,连接AF,CE,求2AF+CE的最小值 C 图 图2 图3 (第23题图) [数学第4页（共4页）】