辽宁盘锦市高级中学2026届高三年级第二次模拟数学试题

绝密★启用前 2026年盘锦市高级中学高三年级第二次模拟 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写答题卡上，用2B铅笔将试 卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。写在试卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.己知复数z满足(i+1)z=2i,则z= A.2V2 B.V2 C.2 D.1 2.己知全集U={x∈Z|(x+1)(x-2)≤0}，集合A={1},则CwA的子集个数为 A.2 B.4 C.8 D.16 3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4-a3=l8,S2=7,则{an}的公差为 A.2 B.3 C.4 D.5 4.己知直线1过抛物线y2=4x的焦点F,且交抛物线于P,Q两点，由P,Q分别向准线引垂线 PR,QS,垂足分别为RS。设|PFI=a,IQFI=b,M为线段RS的中点，则|MF|= A.Vab B.Va+b C.a+b D.Vab 2 2 5在平行四边形ABCD中，点E满足B正=BC,DE与AC交于点M。若AM=xA西+yAD, 则x+y= A青 B c D.1 6.圆x2+y2-4x-4y+4=0与圆x2+y2-4=0的公共弦所在直线方程是 A.x+y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+1=0 D.x+y-1=0 数学试题第1页（共4页） 7.己知函数f(x)=sin2x·|sinx,则下列选项中错误的是 A.π为f(x)的周期 B.f)的图象关于x=号对称 C.f)的图象关于点（行0）对称 D.f(x+)是奇函数 8.正四棱锥P-ABCD中，AB=V2,当其外接球半径R与内切球半径之比最小时，Vp-ABCD= A 2V2+2 B.2V2+2 C.2V2+1 D.2V2+1 3 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知数列{an}的首项为4，且满足2(n+1)am-nan+1=0(n∈N*),则 A{}为等比数列 B.{an}为递增数列 C.{an}的前n项和Sn=(n-1)·2+1+4 D{}的前n项和T,=+” 2 0已脚风血安C:产+号-1，期下为销径正的足 m A.m的取值范围是(-1,0) B.C的焦距与m的取值无关 C若C的离心率不小于2，则m∈(1，-引 D.存在实数m∈(-1,0)，使得点(1，m2)在C上 11.已知边长为1的等边△ABC的三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3，且△ABC的重心G到 平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为 A.2V3 B.2V5 C.5 D.6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若曲线f(x)=ax+lnx在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a= 13.己知四面体ABCD的顶点都在同一球面上，该球的表面积为16π，△ABC是边长为3的正三 角形，则四面体ABCD的体积的最大值为 14.甲和乙各自从n(n≥6，n∈N*)门选修课中任意选取3门，记X为被甲或乙选中的选修课数量， 则X的数学期望E(X)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 己知数列{an}各项均不为零，a1=1,a2=了’且am4+1=(tam-a+1at2 (1)当t=1时，求{an}的前50项和； (2)若an>a+1,求正整数t的最小值 数学试题第2页（共4页） 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD=AD=1,平面PAD⊥平面ABCD, 平面PCD⊥平面ABCD,平面PAD与平面PBD夹角为45°。 (1)点P,A,B,C,D均在同一球面上，求该球的体积； (2)点E,F,G分别在棱AB,BC,PB上，当△EFG为等边三角形时，求直线AD与平 面EFG所成角的正弦值。 17.(15分) 13张大小质地完全相同的卡牌中有8张数字牌（标1-8）、5张字母牌（标A-E),随机排成 一行 (1)求五张字母牌互不相邻的概率： (2)求在标有8的卡牌左侧没有数字牌的概率； (3)对给定整数k(1≤k≤8)，记事件Ak:“在标有k的数字牌左侧，没有标号比k小的数字 牌”，求P(Ak) 18.(17分) 己知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线1与E恰有1个公共点A(1,1),与x轴、y 轴分别交于B,D. (1)求E的方程： (2)求△ABF的外接圆的标准方程： (3)若点C在E上运动，点G在线段CD上，过G的直线交AC,BC于P,Q,且PA+OB= CPI CO 1,求点G的轨迹方程 数学试题第3页（共4页） 19.(17分) 已知函数f(x)=3x2-8sin(x+p),其中lp≤π. (1)若f(x)是偶函数，求p: (2)当p=0时，讨论f(x)在[0，+o)上的零点个数： (3)若x≥0时f(x)≥0恒成立，求p的取值范围. 数学试题第4页（共4页）