第二章 不等式与不等式组 单元测试题 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

成都市郊县联盟2025-2026北师版八下数学单元检测题(二)不等式与不等式组

A卷（100分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．金堂某日最高气温是20℃，最低气温是12℃，则金堂当日气温（）的变化范围是（     ）

 A． B． C． D．

2．若，则下列不等式成立的是（     ）

 A．     B．       C．    D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（     ）

 A． B．

 C． D．

4．已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（     ）

 A．6 B．5 C． D．

5．金堂某中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分．答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（     ）

 A．11道 B．12道 C．13道 D．14道

6．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（     ）

 A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，一次函数（a、b是常数且）的图象如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．方程的解是

B．不等式的解集是

C．当时，

D．当时，

8．某商场举办购物抽奖活动，顾客消费每满50元可获得一次抽奖机会．每次抽奖若中奖可得10元现金券，未中奖则需支付2元手续费．小明希望最终获得的现金券总额不少于64元，他至少需要中奖多少次？若规定总抽奖次数为20，设中奖次，则可列不等式（     ）

 A． B．

 C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．在函数中，自变量的取值范围是           ．

10．若为正整数，且满足，则             ．

11．关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是              ．

12．体质指数（）是衡量人体胖瘦程度的标准：，其中w为体重（单位：），h为身高（单位：m），成年人的正常范围是．有一位成年人体重为，根据公式计算得出他的值为，属于超重范围．若想要值不超过，他至少应减重          （结果保留整数）

13．如图，书架长，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的本数为            .

三、解答题（共48分）

14．（9分）计算

（1）解不等式组：，                  （2）解不等式组：，

并把解集表示在如图所示的数轴上．                 并写出它的所有整数解．                 

 

 

 

15．（9分）小华在学习了“不等式的基本性质”后自主完成了一道题，老师批改结果为“错误”，请你作为他的同学帮助他一起完成订正．

已知，试比较与的大小．

解：∵，①

∴．②

∴．③

（1）小华的解题过程中，从步骤_______________开始出现错误（填写序号）；

（2）请写出正确的解题过程．

 

16．（10分）如图，开心农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为．

（1）写出用表示的式子______．当时，求的值；

（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

17．（10分）已知：如图一次函数与的图象相交于点A．

（1）若一次函数与的图象与x轴分别相交于 点B、C，求的面积．

（2）结合图象，直接写出时x的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

18．（10分）某企业需运输一批生产物资，已知3辆大货车与2辆小货车一次可以运输65箱物资；4辆大货车与6辆小货车一次可以运输120箱物资．

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；

（2）计划用两种货车共15辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元．若运输物资不少于175箱，且总费用小于6100元．请求出有几种运输方案？