山东烟台市牟平区2025-2026学年六年级下学期期中数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初一数学试题． （120分钟，120分） 说明：解答应全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①射线和射线是同一条射线； ②若，则点B为线段的中点； ③线段的长度就是点A与点B之间的距离； ④若点C是线段的三等分点，，则； ⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短” A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图所示，把平角放置在量角器上，O与量角器的中心重合，射线分别对准刻度和，在内部做射线，使平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，长方形纸片沿线折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 7. 若边形恰好有条对角线，则为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，小明进行了如下操作：（）作射线；（）在射线上依次截取；（）在线段上截取；（）分别找到线段，的中点，． 则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A. B. C. D. 10. 已知：线段，点是直线上一点，直线上共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“中南点”，线段的“中南点”的个数是（ ） A. B. C. D. 11. 若互为余角，且，则的补角是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发），经过几秒，点、点分别到原点的距离相等（ ） A. 秒 B. 秒或秒或秒 C. 秒或秒 D. 秒 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是__________________． 14. 若是关于x的一元一次方程，则k的值为______． 15. 已知，，三点在同一直线上，，，点为线段的中点，则线段的长为__________． 16. 定义一种新运算“※”，，例如：，则关于的方程的解是__________． 17. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剪去两个长条后所剩部分的面积（即空白部分）为__________． 18. 如图，，点为上一点，与相交于点，与相交于点．若是的平分线，，则的度数为_______． 三、解答题（满分66分） 19. 解方程： （1）； （2） 20. 如图，点，，是不在一条直线上的三个点，且，过，两点作直线，并连接，． （1）尺规作图：延长至，使得点为的中点，作射线，在射线上截取．（作图工具只限直尺和圆规，只保留作图痕迹，不用写做法） （2）若，求的长． 21. 若方程的解也是关于的方程的解，则求的值． 22. 如图，小明周末和爸爸妈妈一起去昆嵛山国家森林公园游玩，爸爸妈妈用手指着远处的几个有特色的景点，对小明说：“B景点在A景点的南偏西方向，C景点在A景点的南偏东方向，且．你能说出景点C在景点B的什么方向吗？请你帮小明进行解答． 23. 如图，已知，． （1）请判断与的位置关系并说明理由； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 24. 为响应“乡村振兴·助农兴商”号召，某社区助农驿站第一次用元购进本地特色的甲、乙两种农产品进行线上线下销售，其中乙农产品的件数比甲农产品件数的倍多件，两种农产品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价，农产品销售利润全部用于本地乡村公益建设） 农产品 甲（特色果蔬） 乙（手工杂粮） 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该助农驿站第一次购进甲、乙两种农产品各多少件？ （2）该助农驿站将第一次购进的甲、乙两种农产品全部售完后，所获利润可支持多少元的乡村公益建设？ （3）该助农驿站第二次以第一次的进价再次购进甲、乙两种农产品，其中甲农产品件数不变，乙农产品件数是第一次的倍；甲农产品按原售价销售，乙农产品因推出公益装，在原售价基础上进行打折销售，第二次全部售完后获得的总利润比第一次多元，求第二次乙产品是按原售价打几折销售？ 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 26. 嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE，经研究 发现 （1）如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=　　　　°； （2）如图3，将图2中△ABC绕B点顺时针旋转一定度使得∠CEF=156°，则∠AED=　　　　°； 拓展 （3）如图4，继续旋转使得AC垂直DE于点G，此时AC与EF位置关系　　　　，此时∠AED=　　　　°； 探究 （4）如图5，图6继续旋转，使得AC∥DF图5中此时∠AED=　　　　°，图6中此时∠AED=　　　　°． 2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初一数学试题． （120分钟，120分） 说明：解答应全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】两点确定一条直线 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##64度 三、解答题（满分66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】景点C在景点B的北偏东方向 【23题答案】 【答案】（1）平行，见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）甲种农产品件、乙种农产品件 （2）元 （3）折 【25题答案】 【答案】（1）①,；②， （2）或 （3）不发生变化，线段的长为 【26题答案】 【答案】（1）105°；（2）24°；（3）平行，30°；（4）75°，105°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $