海南海口市琼山区海南中学2025-2026学年度第二学期初三毕业考数学科试卷

海南海口市琼山区海南中学2025－2026学年度第二学期初三毕业考数学科试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求（将答案代号）用2B铅笔涂黑． 1. 在下面四个数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 方程的解为 A. x 2 B. x 6 C. x= 6 D. 无解 3. 截至2025年12月，我国生成式人工智能（AI）的用户规模最新官方数据为6.02亿人，将数据602000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 由几个正方体摆成物体的形状如图所示，则此物体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 海口市4月中旬10天中，日最高气温统计如下表： 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 最高气温 37 37 37 36 37 37 36 33 30 30 则这10天海口市日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A. 37，37 B. 36，37 C. 37， D. 33，36 8. 若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象一定经过点（　　） A. （，﹣2） B. （1，2） C. （﹣1，） D. （1，﹣2） 9. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2） 11. 如图，经过的圆心O，与相切于点 ，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，满分12分） 12. “ 的两倍与 的三分之一的差”用代数式表示为_______________． 13. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加科技创新知识竞赛，在相同条件下对他们的科技创新知识进行了次测验，经计算知：，，这表明______（填写“甲”或“乙”）的成绩更稳定． 14. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第 （ 是正整数）个图案由______________个基础图形组成． 15. 如图，菱形的边长为4，对角线，则菱形面积为_________，点、在边上，且，延长交射线于点，当为中点时，________． 16. 如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连接 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算与化简 （1）计算：； （2）化简：． 18. 2026年4月13至18日，第六届中国国际消费品博览会在海南举办，这是“十五五”开局之年我国重大展会首展，也是海南自贸港全岛封关运作后的首场国家级消费盛会．在海口主会场某展区，小明妈妈购买了2盒A种茶叶和1盒B种保健品，共花费500元；小华妈妈购买3盒A种茶叶和4盒B种保健品，共花费1350元．求每盒A种茶叶和B种保健品各多少元． 19. “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级(一)班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据(单位：小时)如下：． 九年级(一)班女生一周复习时间频数分布表： 复习时间 频数(学生人数) 1小时 2 2小时 n 3小时 6 4小时 7 （1）统计表中n=_____________，该班女生一周复习时间为4小时的人数占女生人数的百分比为____________； （2）该班男生一周复习时间为4小时的有____________人； （3）该校九年级共有550名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有____________名； （4）为了解学生复习计划，若从该班中随机抽取一名学生调查，则抽中每周复习时长四舍五入后不少于3小时的学生的概率是____________． 20. 阅读甲乙小组的实践报告，解决问题． 实践报告 实践课题 如图，测量湖边观测点与湖心岛上鸟类栖息点之间的距离 实践工具 皮尺、测角仪等测量工具 活动方案 甲组： 如图，选择合适的点D、E、，使得A、D、E在同一条直线上，且，当、D、P在同一条直线上时，只需测量即可． 乙组： 如图，根据湖边地形状况，在岸边选取合适的点B．测量A，B两点间的距离以及 和，测量三次取平均值，得到数据：米，． 问题解决： （1）甲组的方案用到了_________知识．（在横线上填写正确答案选项） A.解直角三角形 B.三角形全等 （2）乙组的方案中： ①___________°； ②结合乙组测量数据，计算之间的距离，（参考数据：，） 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点，，与轴交于点C，P是抛物线上一动点． （1）求该抛物线的解析式； （2）是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）过动点作垂直于轴于点，交直线于点，过点作 轴的垂线，垂足为，连接，请直接写出线段的最小值； （4）是平面直角坐标系中的两点，当抛物线与线段只有一个公共点时，求 的取值范围． 22. 在矩形中， ，，分别在，上， 相交于点． （1）若 ． ①如图1，求证： ； ②如图2，点为延长线上一点，的延长线交于，若 ，求证： ③在②的结论下，若 ，求的长； （2）如图3，若为的中点， ，请直接用含 的式子表示的值． 海南海口市琼山区海南中学2025－2026学年度第二学期初三毕业考数学科试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求（将答案代号）用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，满分12分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】A 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】每盒A种茶叶130元，每盒B种保健品240元． 【19题答案】 【答案】（1）5；35% （2）6 （3）143 （4） 【20题答案】 【答案】（1）B （2）①；②90米 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） （4）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：① 四边形是矩形， ， ， ， 矩形 是正方形， ， ， ， ， ，且，， ； ②由（1）可知 ， ， ， ， ∵， ， ， ， ； ③； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $