2.3 二次函数与一元二次方程不等式作业设计-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2026年道县优质教学资源评选活动 ---高一数学必修第一册《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》作业设计 课程基本信息 主备人 蒋江楠 课型 新授课 学科 数学 年级 高一 学段 高中 版本章节 人教A版 2019必修第一册 第二章 2.3等式与不等式 作业设计 课标要求 · 理解一元二次不等式的概念，能从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。 · 借助二次函数图象求解一元二次不等式，体会数形结合思想。 · 理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系。 教材分析 本节课是等式与不等式章节的核心内容，承接二次函数图象与性质、一元二次方程解法，是高中不等式求解的基础。教材以实际问题引入，突出 “用函数观点看不等式”，强调图象法解题，为后续分式不等式、含参不等式、恒成立问题奠定基础。 学情分析 学生刚学习图象法解一元二次不等式，能掌握基本解题步骤，但对二次项系数为负、判别式三种情况、解集规范书写易出错；基础薄弱学生需强化步骤训练，中等生可提升应用能力，优等生可拓展思维。 作业设计思路 · 分层设计：基础训练→能力提升→拓展创新，兼顾全体学生。 · 紧扣课堂：围绕概念辨析、图象法、Δ 三种情况展开。 · 素养导向：融入实际应用，落实数学建模与数形结合。 · 时长合理：总时长 15–20 分钟，符合 “双减” 要求。 作业设计内容 1、 基础训练（必做） 1. 下列不等式中，属于一元二次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 解下列一元二次不等式 （1） （2） （3）- 3.二次函数的零点是什么？不等式的解集是什么？ 二、能力提升（必做） 4.已知关于的不等式的解集是, 求的值 5. 用总长30m的篱笆围成一个矩形场地，要求矩形面积大于50,求矩形一边长的取值范围。 三、拓展创新（选做） 6.若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。 参考答案： 1. B 2. （1）; （2）R；（3） 3. 2和4 ； 4. -1 5. 6. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $