第12章 数学活动-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据的收集、整理与描述”核心知识点，通过“估计全班平均身高”“测试反应时间”等实际活动导入课堂，衔接抽样调查、数据计算等知识，为数据分析学习构建实践支架。 其特色在于以真实情境活动培养核心素养，通过对比抽样方案（如方案B的随机抽样合理性分析）发展数学眼光（抽象能力），用样本估计总体、公式计算反应时间（如t=1/10√(l/10)）强化数学思维（运算能力），借助统计图表呈现数据培养数学语言（数据意识）。采用实践探究法，学生提升数据处理与应用能力，教师可直接使用案例优化教学。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十二章 数据的收集、整理与描述 4 数学活动 5 刷活动 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 活动 活动1 估计全班同学的平均身高 1. 为了估计七年级（3）班全体同学的平均身高，班级数学兴趣小组 开展了以下活动，请你根据相关信息完成问题： 【背景信息】该班共有 48 名同学，分为 6 个小组，每组 8 人.兴趣小组计划通 过抽样调查的方式估计全班平均身高，以下是 3 种方案： 方案A：抽取第1小组的8名同学测量身高； 方案B：随机抽取学号为5,15,25,35,45的5名同学测量身高； 方案C：在体育课上随机抽取正在参加篮球活动的10名同学测量身高. 刷活动 返回目录 1 2 1 2 7 【数据收集】最终兴趣小组选择了方案B，测得5名同学的身高单位： 如下： 158,162,155,165,170. 【问题解决】 （1）请判断上述3种方案中，哪种方案最合理？并说明理由. 【解】方案B最合理.理由：方案A可能存在小组内身高特征相似的偏差；方案C中 参加篮球活动的同学身高可能高于班级平均水平，存在选择偏差；方案B是简单随 机抽样，样本具有代表性. （2）根据方案B的数据，估计该班全体同学的平均身高. 【解】估计该班全体同学的平均身高为 . 刷活动 返回目录 1 2 1 2 8 （3）若该班男生有28人，女生有20人，已知男生平均身高为 ，女生平均身 高为 ，求该班同学的实际平均身高（结果保留整数）. 【解】 ，故该班同学的实际平均身高约为 . 刷活动 返回目录 1 2 1 2 9 活动2 谁的反应快 2.【2025福建厦门期末】某校开展主题为“关心身边事，我们来献策”的社会实 践活动. 小华对学校附近的一条限速为100千米/时的高速公路上的行车安全距离产生了兴 趣.于是，他先在网上查阅资料，获得以下信息： ①汽车的刹车距离包括刹车反应距离（做出刹车反应的时间内车辆匀速行驶的距 离）和制动距离（开始刹车到车辆静止滑行的距离）； ②实际驾驶中，刹车反应时间大约是人体反应时间的3倍； ③车速为100千米/时，车辆的制动距离大约为42米. 刷活动 返回目录 1 2 1 2 10 为了测试人体的反应时间，小华与同学合作在本校随机抽取了100名初中生，进行 如下试验： 第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开； 第二步：让同学把长直尺直立，刻度0在下方，放在被测同学的拇指和四指之间， 使刻度0的位置与拇指在同一高度，然后松手，被测同学要以最快的速度抓住直尺； 第三步：记录手抓在直尺上的刻度 （单位：厘米）； 第四步：计算反应时间（单位：秒），通过查阅资料可知，反应时间 与手抓在 直尺上的刻度近似满足 . 刷活动 返回目录 1 2 1 2 11 小华将收集到的数据整理成统计表1，并利用公式算出与 的部分对应值，如表2. 表1 刻度 （厘米） 频数 2 16 34 8 表2 刻度 （厘米） 10 20 31.25 45 61.25 反应时间 （秒） 0.14 0.25 0.35 刷活动 返回目录 1 2 1 2 12 （1）写出，， 的值； 【解】由题意得， ， ，故，， . （2）若该校共有1 000名初中生，估计反应时间少于 秒的人数； 【解】结合表1和表2可得，样本中反应时间少于0.3秒的共有 （人）， 估计该校1 000名初中生中反应时间少于0.3秒的人数为 （人）. 刷活动 返回目录 1 2 1 2 13 （3）根据调查结果，为使得超过 的人能够刹住车，小华建议在该高速公路上 立一个跟车距离为72米的警示牌，你认为他的建议合理吗？并说明理由. 【解】小华的建议合理.理由如下：由资料可知，若刹车距离为72米，则刹车反应 距离为（米），所以刹车反应时间为 （秒），所以人体反 应时间为 （秒）.根据表1、表2可知，样本中反应时间小于0.35秒 的有92人，占样本数的，所以估计能在72米内刹住车的人大于 .故小华的 建议合理. 刷活动 返回目录 1 2 1 2 14 $