数学活动&第12章 数据的收集、整理与描述章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

数学活动 活动谁的反应快 某校开展主题为“关心身边事，我们来献策”的社会实践活动： 小华对学校附近的一条限速100千米/时的高速公路上的行车安全距离产生了兴趣.于是，他先在网 上查阅资料，获得以下信息： ①汽车的刹车距离包括刹车反应距离（做出刹车反应的时间内车辆匀速行驶的距离）和制动距离（开 始刹车到车辆静止滑行的距离)； ②实际驾驶中，刹车反应时间大约是人体反应时间的3倍； ③车速为100千米/时的车辆的制动距离大约为42米. 为了测试人体的反应时间，小华与同学合作随机抽取了100名初中生，进行如下实验： 第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开； 第二步：让同学把长直尺直立，刻度0在下方，放在被测同学的拇指和四指之间，使刻度0的位置与拇 指在同一高度，然后松手，被测同学要以最快的速度抓住长直尺； 第三步：记录手抓在长直尺上的刻度1（单位：厘米）； 第四步：计算反应时间t(单位：秒)，通过查阅资料可知，反应时间t与手抓在长直尺上的刻度1近似 满足=0·区 10W5 小华将收集到的数据整理成统计表1，并利用公式计算出l与t的部分对应值，如表2. 表1 刻度1分组 10≤l<20 20≤1<31.2531.25≤L<4545≤161.2561.25180 频数 2 16 34 a 表2 刻度/厘米 10 20 31.5 45 61.25 反应时间t/秒 0.14 b 0.25 c 0.35 (1)求出a,b,c的值 (2)若该校共有1000名初中生，估计反应时间少于c秒的人数. (3)根据调查结果，为使得超过90%的人能够刹住车，小华建议在该高速公路上立一个最小跟车距离 为2米的警示牌，你认为他的建议合理吗？请说明墨由.(100千米/时-2米/秒) 第十二章数据的收集、整理与描述115 章末复习 知识体系构建· 错题本 要考察的① 总体 组成总体的② 考察对象一个体 调查 对象 从总体中所抽取的一部分个体一样本 显示了每个类别数据占总数的⑤ 样本中个体的③ 样本容量 扇形图一利用它容易看出各类别数据相对总数的 大小，以及各类别数据之间的相对大小 考察④ 的调查一全面调查 收集 直观地显示了每个类别数据的⑥ 调查 数据 条形图 抽取一部分对象进行调查一抽样调查 方式 利用它容易比较各类别数据之间的差距 描述 整理与描 数据 折线图 能够显示不同时刻的数据，利用它容易 问卷调查 据的收集 看出数据随时间的⑦) 实地调查 调查 方法 直方图 显示数据取值的分布，利用它容易从整体 媒体调查 上把握数据分布的特点 描述两个量之间的关系，利用它可 趋势图 用表格整理数据 以根据一个量的变化预测另一个量 整理 的⑧ 数据 划记法 4、高频考点精练 考点1数据的收集 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 1.(2024·镇江)下列各项调查适合全面调查 A.②→③→①→④B.③→④→①→② 的是 ( C.①→②→④→③D.②→④→③→① A.长江中现有鱼的种类 4.(2025·攀枝花)要估算一个池塘里鱼的数目，可 B某班每名同学的视力情况 先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身 C.某市家庭的年收支情况 上做个标记，再全部放回池塘.过几天后从池塘 D.某品牌灯泡的使用寿命 中捞出200条鱼，若发现当中有20条做过标 2.某学校为了解八年级900名学生的睡眠情况， 记，则可估计池塘里鱼的数日为 () 抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下 A.3000B.4000C.6000 D.60000 列叙述错误的是 ( 考点2利用统计图描述数据 A.70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 5.(2025·成都)在第25个全国科技活动周中，某班 B.900是样本容量 每名学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口 和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将 C.每名学生的睡眠时间是个体 选择结果绘制成如下统计图表： D.900名学生的睡眠时间是总体 3.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图 项目 人数 书种类，正确的统计步骤是 () 元宇宙 16 元宇宙 人形 40% 机器人 ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书 脑机接口 a 脑机 种类； 人形机器人 14 接口 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； 根据图表信息，表中a的值为 ( ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； A.8 B.10 C.12 D.15 116数学7年级下册RJ版 6.将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制 某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设 成如图所示的趋势图.根据所绘制的趋势图估 “3D打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科 计第7天该歌曲的播放量为 () 技社团（每名学生必选且仅选一个社团）.为了 播放量万次 解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级 40 5 部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收 30 集、整理、描述和分析，部分信息如下： 20 15 计划参加四类科技社团人数的条形图 10 人数 04 20 45 67天数 6 15 11 A.35万次 B.30万次 10 8 C.28万次 D.25万次 0 3D 航模机器人无人机社团 7.(2025·甘肃)习近平总书记致首届全民阅读大 打印 会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启 计划参加四类科技社团人数的扇形图 智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到 思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.中华 无人机 机器人 民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心， 32% 3D打印 航模 22% 传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民 16% 自信自强的品格.某网站连续多年对其用户书 请根据以上信息，解答下列问题： 籍阅读量的统计情况如图所示，下列结论错误 (1)本次调查的样本容量为 ,并将条形 的是 ( 图补充完整；（画图后请标注相应的数据） 人均书籍阅读量(2016-2024) |阅读量/本 (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计 12.5 10.0 划参加“机器人”社团的学生人数： 7.5 5.0 (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社 团活动的顺利开展给出一条合理建议， 20162017201820192020 202120222023 2024年份 口人均纸质书籍阅读量 口人均电子书籍阅读量 A.2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 B.2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C.2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书 籍阅读量的3倍 D.2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐 年上升 8.(2025·无锡)2025年1月14日，教育部办公厅 印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称 《指南》)，旨在推动中小学科学教育更加重视激 发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学 家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体 第十二章数据的收集、整理与描述11712.2.3趋势图 1.B2.③ 3解：(1)如图所示. 销售额/万元 8 300 250 200 150 100 50 20406080100120140160广告费/万元 (2)上升 (3)如图所示（答案不唯一，尽可能靠近所有散点的 直线即可) (4)410万元(400万元420万元之间即可) 数学活动 (1)a=40,b=0.2,c=0.3(2)520 (3)小华的建议合理.理由略 章末复习 ①全体对象②每一个③数目④全体对象 ⑤百分比⑥大小⑦变化趋势⑧变化趋势 1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.C 8.解：(1)50 补全条形图如图所示 计划参加四类科技社团人数的条形图 人数 20H 16 15 15 5 0 3D 航模机器人无人机社团 打印 (2)320 (3)建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一，合 理即可) 综合与实践 白昼时长规律的探究 1.c2.B 3.解：(1)春分夏至秋分冬至 (2)散点图如图所示 四节气白昼时长统计图 1白昼时长h 16 女 13 12 10 9 0 春分夏至秋分冬至节气 (3)略 (4)1.67min ·答 同步检测卷 周周清小卷1(7.1) 1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.D 9在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 10.16011.36°12.20°或70°13.10° 14.(1)70°(2)OM平分∠AOD.理由略 15.解：(1)如图，PH即为所求 }--------- r-r 7-1-----2--} B --4 ----1------ (2)如图，PC即为所求. (3)OAPH<PC<OC垂线段最短 16.(1)68° (2)2(3)45+号 周周清小卷2(7.2~7.3) 1.D2.A3.D4.B5.D6.C7.c8.c 9过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10.10011.65° 122品 13.ADEF同旁内角互补，两直线平行AD BC EF BC如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行 14.略15.(1)略(2)45°16.(1)略(2)64 周周清小卷3（第七章） 1.C2.B3.B4.A5.D6.B7.D8.D 9如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 10.7711.912.120°或75°或30° 13.解：(1)如图，三角形DEF即为所求， (2)7 14.(1)144°(2)120° 15.(1)64° (2)∠EPF=∠PFC-∠PEA.理由略 (3)20 案15·