第11章 数学活动-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“不等式与不等式组”，以手机生产方案设计等实际问题导入，衔接不等式解法知识，通过任务一（生产数量计算）、任务二（利润方案设计）搭建学习支架，引导学生逐步掌握不等式应用。 其亮点在于结合现实情境培养数学眼光，如从生产问题中发现数量关系，通过求差法比较大小发展数学思维，用符号表达方案体现数学语言。实例丰富，教师可直接使用提升教学效率，学生能增强应用能力与探究意识。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十一章 不等式与不等式组 4 数学活动 5 刷活动 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 活动 活动1 用不等式解决实际问题 1.【2025广东广州质检】根据以下素材，探索完成任务. 如何合理设计生产方案 素材一 某手机制造公司计划生产A、B两种型号 的手机投放到市场销售.已知A型号手机 每部成本3 000元，售价3 500元；B型 号手机每部成本4 000元，售价5 000元 素材二 生产成本不超过1 100万元 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 任务一 若生产了2 000部A型号手机，则最多生产多少部B型号手机 【解】设生产部B型号手机.依题意，得 ，解得 ， 的最大值为1 250. 答：最多生产1 250部B型号手机. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 任务二 若一共生产3 000部手机，总利润不低于249.9万元，则有哪几种生产方案？ 生产利润最高是多少万元 【解】设生产部A型号手机，则生产 部B型号手机.依题意，得 解得 为正 整数，可取，，， 有3种生产方案：①生产1 000部A型号手 机，部B型号手机，利润为 （万元）；②生 产1 001部A型号手机， 部B型号手机，利润为 （万元）；③生产1 002部A型号手机， 部B型号手机，利润为 （万元） ， 生产利润最高为250万元. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 答：共有3种生产方案. 方案一：生产1 000部A型号手机， 部B型号手机；方案二：生产1 001部A型 号手机，部B型号手机；方案三：生产1 002部A型号手机， 部B型号手 机.生产利润最高为250万元. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 2.【2025贵州遵义期末】我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差， 根据差的正负判断对象的大小. 请你用求差法解决以下问题： 图（1） 图（2） 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 （1）若，，则___0，___（两空均填“ ”“ ” 或“ ”）； 【解】,则,故答案为 , . 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （2）若，，比较， 的大小关系； 【解】， , . （3）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板、7块B型钢板；方案二： 用2块A型钢板、8块B型钢板.已知A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型 钢板的面积为，每块B型钢板的面积为 ，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 【解】依题意，得，, 从省料 角度考虑，应选方案二. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 （4）设图（1）和图（2）中两个长方形的周长分别为，，试比较， 的大 小.已知 【解】， ， ， ，即 , . 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 活动2 猜猜哪个数最大 3.【2025福建厦门期末】在六一游园活动中，一个摸卡片比大小的数学游戏引起 了同学们的兴趣，其游戏规则如下：有30张除正面的数字外其他都相同的卡片， 卡片上分别写有1，2，3，4， ，30，将卡片打乱顺序后正面朝下放在桌面上， 参与者从中抽取四张不同的卡片给主持人，根据主持人报出的若干个两张卡片上 的数字之和推出这四张卡片的大小.若这四张卡片分别记为A，B，C，D，其中若干 个两张卡片上的数字之和如下表所示. 卡片编号 A，B B，C C，D D，B 两数和 【备注：卡片的大小指的是卡片上的数的大小】 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 （1）比较卡片A和C的大小，说明理由； 【解】卡片A小于卡片C.理由如下：由题意可得, ,② ，得， . （2）请推断出哪张卡片最大，并说明理由. 【解】B卡片最大.理由如下：由题意可得， ， ，，得，即; ，得 ，即 . 由（1）得，， 卡片最大. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 $