第11章 大招专题3 一元一次不等式（组）的含参问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第十一章“不等式与不等式组”中的含参问题，涵盖根据解集求参数、有解无解、整数解及方程与不等式结合等核心知识点。通过母题导入，从解不等式（组）基础过渡到含参问题，以“母题学大招-子题练变式-大招解读”为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是采用“母题引领+真题变式”分层设计，如母题学大招5结合2024湖南郴州期末题，通过“解不等式-对比解集-求参数”步骤培养推理意识。子题融入多地期末真题，强化模型意识与应用能力。学生能掌握解题逻辑，教师可直接利用结构化资源提升教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十一章 不等式与不等式组 4 大招专 题3 一元一次不等式（组） 的含参问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招5 根据不等式（组）的解集求参数 1.【2024湖南郴州期末，中】已知关于的不等式的解集是 ，则 的值是____． 【解析】，. 不等式的解集是 ， ，.故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 大招解读 根据不等式（组）的解集求参数 1.当不等式的未知数系数中不含参数时，解题基本步骤：①将参数看成常数解不 等式；②根据解集的对应值相等求出参数值. 2.当不等式的未知数系数中含有参数时，解题基本步骤：根据已知解集和不等式 的符号方向是否相同，确定不等式系数的正负，然后求出参数的取值范围. 例如：已知关于的不等式，若该不等式的解集为,则 ;若该不等 式的解集为，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.当不等式组的未知数系数中不含参数时，解题基本步骤：①将参数看成常数解 不等式组；②画出数轴，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小找不到”确定参数的取值范围. 例如：若不等式组的解集为，则；若不等式组 的解集为 ,则;若不等式组的解集为,则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子题练变式 2.【2024山东聊城期末，中】如果不等式组的解集为 ，那 么 的取值范围为_______． 【解析】由不等式①，得，由不等式②，得 不 等式组的解集为，，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2024河北唐山期末，中】不等式组 的解集中，任意一个 的值均 在的范围内，则 的取值范围为__________． 【解析】由得因为该不等式组的解集中，任意一个 的值 均在的范围内，所以有解得．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思路分析 表示出不等式组中两不等式的解集，根据任意一个的值均在 的范围内， 列出关于的不等式组，即可求出 的取值范围. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 母题学大招6 有解无解问题 4.【2024河北邢台期末，中】关于的一元一次不等式组 有解，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】解不等式①得，解不等式②得 关 于的一元一次不等式组有解，，解得 故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 大招解读 有解无解问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解不等式组；②画出数轴，根据“同大取大， 同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定参数的取值范围. 例如：若不等式组或有解，则；若不等式组 有解，则 . 若不等式组或无解，则；若不等式组无解，则 . 关键点拨 根据不等式组有解得出 是解题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 子题练变式 5.【2024河北张家口万全区期末，中】若关于的不等式组 无解， 则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】由，得，由，得 不等式组无 解，，解得 ，故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 母题学大招7 整数解问题 6.【2024河北张家口期末，中】若关于的不等式组 有且只有3个 整数解，则 的取值范围在数轴上表示为( ) A A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解析】解不等式①，得，解不等式②，得 该 不等式组有解， 不等式组的解集是 关于 的不等式组 有且只有3个整数解， 这3个整数解是0，1，2， ， 的取值范围在数轴上表示为 故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 大招解读 整数解问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解不等式组；②将解集表示在数轴上，根据整 数解的情况，得到参数的取值范围. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 子题练变式 7.【2024重庆江津区期末,中】若关于的一元一次不等式组 至少有2个 整数解，则 的取值范围是______. 【解析】解不等式得,解不等式得, 不等式组的 解集为 关于的一元一次不等式组 至少有2个整数解, ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 8.【2024河北廊坊期末，中】已知关于的不等式组 的整数解是 ，0，1，2，确定字母 的取值范围． 【解】 解不等式①得，解不等式②得 . 不等式组有解， 不等式组的解集是 不等式组的整数解是 ，0，1，2，,解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 思路分析 将看成常数求得不等式组的解集,根据不等式组的整数解列出关于 的不等式组, 求解即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 母题学大招8 方程（组）与不等式（组）问题 9.【2024河南周口质检，中】若关于，的二元一次方程组 的解 中，是非负数，的值不大于，则 的取值范围为_______. 【解析】解关于,的二元一次方程组得 是非负 数，的值不大于，解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 大招解读 方程（组）与不等式（组）问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解方程（组）；②根据方程（组）解的情况列 不等式（组）；③解不等式（组）. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 子题练变式 10.【2024山东威海期末，中】已知关于，的方程组 的解满 足,，则 的取值范围为____________． 【解析】得，则 ， 得， ， ，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 关键点拨 根据关于,的二元一次方程组求出和 的值是解题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 $