第十一章 微专题五 一元一次不等式(组)的含参问题-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式（组）的含参问题，通过课堂讲练分类型呈现已知解集、整数解情况、解的关系等核心内容，搭建从基础解法到参数分析的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于分层检测（A基础、B提升、C培优）与类型化例题结合，培养学生推理能力和模型意识，如通过整数解问题训练逻辑推理，用“子方程”概念强化应用意识。学生能分层提升思维，教师可高效开展差异化教学。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 1 课堂讲练 2 分层检测 1．【例】（1）如果关于x的不等式（1＋m）x＞3的解集为x＜ ，则m的取值范围是　　　　　； （2）若关于x的不等式组 的解集是x＜3a＋4，则a的取值范围是______________； （3）若关于x的不等式组 的解集是－1＜x＜1，则 （a＋b）2 025＝　　　　　． 已知不等式（组）的解集 m＜－1　 －1 a≤－5　 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 2.（1）若关于x的不等式3x－a＞5x的解集为x＜3，则a的值为　　　　　； （2）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为　　　　　； （3）若关于x的不等式组 的解集为－3＜x＜1，则a－b的值为__________． －6 4 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 3．【例】（1）若关于x的不等式3x－2m＜x只有3个正整数解，则m的取值范围是　　　　　； （2）若关于x的不等式组 只有3个整数解，则a的取值范围是_______________． 已知不等式（组）整数解的情况 3＜m≤4　 －3≤a＜－2 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 4.（1）若关于x的不等式x－m＞1的最小整数解是2，则实数m的取值范围是______________； （2）已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是 _____________. 0≤m＜1　 6＜m≤7 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 5．【例】若关于x的不等式 ≥1的解都能使关于x的不等式3x＜2x＋a成立，求a的取值范围． 已知两个不等式的解的关系 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 6.已知关于x的不等式 －1＜x与关于x的不等式1－2（x＋3）＞0的解集相同，求a的值． 解：解不等式 －1＜x，得x<a＋2， 解不等式1－2(x＋3)＞0，得x<－2.5， 因为两个不等式的解集相同， 所以a＋2＝－2.5，解得a＝－4.5. 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 7．【例】若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 x＋y≤0，则m的取值范围是　　　　　． 8.已知关于a，b的方程组 中，a为负数，b为非正数，则m的取值范围是　　　　　． 已知方程（组）解的情况 m≤2　 －2≤m＜3 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 课堂讲练 9．若关于x的不等式组 的解集是x＞1，则m的取值范围是　　　　　． 10．若关于x的不等式组 无解，则实数m的取值范围是　　　　　． m≤1　 m≤1 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 11．已知关于x的不等式组 （1）若该不等式组的解集为－2＜x＜3，求m的值； 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 （2）若该不等式组只有5个整数解，求整数m的值． (2)由(1)得不等式组的解集为－2＜x＜ ， ∵不等式组只有5个整数解， ∴整数解是－1，0，1，2，3，则3＜ ≤4， 解得3＜m≤6， ∴整数m的值为4，5，6. 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 12．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x＋4＝2的解为x＝－1， 的解集为－3≤x＜4，不难发现x＝－1在－3≤x＜4范围内，所以2x＋4＝2是 的“子方程”． 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 【问题解决】 （1）下列方程中，①4x－5＝x＋7；② ＝0；③2x＋3（x＋2）＝21，是不等式组 的“子方程”的是　　　　　（选填序号）； ①② 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 （2）若关于x的方程2x－k＝4是不等式组 的“子方程”，求k的取值范围； 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 （3）若方程 4x＋4＝0是关于x的不等式组 的“子方程”，直接写出m的取值范围． 分层检测 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 感谢聆听 17 $