11.2 课时2 一元一次不等式的应用（一）-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的应用”，涵盖积分、百分率、工程三大知识点。通过知识抢答赛、篮球赛等现实情境导入，衔接不等式概念与实际应用，以具体问题为支架引导学生建立数学模型。 其亮点在于以真实问题为载体，培养数学眼光（抽象实际数量关系）、数学思维（推理列不等式求解）和数学语言（构建模型解决问题）。如积分问题中抢答得分计算，引导学生抽象不等关系，工程问题中施工费用控制培养推理能力。助力学生提升应用意识，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十一章 不等式与不等式组 4 11.2 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的应用（一） 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 积分问题 1.【2025黑龙江绥化期末】我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规 定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分.小军参加了抢答比赛，只 抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对的题数是 ( ) B A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 【解析】设小军抢答对道题.依据题意,得，解得. 为正整数， 的最小值为18，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2024山东菏泽二模】为提升学生身体素质，某校利用课余时间，在八年级开 展班级篮球赛，共16个班级参加. （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班 在15场比赛中获得的总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少. 【解】设该班胜场，负场.根据题意得解得 答：该班胜12场，负3场. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 （2）投篮评分规则：在三分线外投篮，投中一球可得3分，称为“三分球”;在三 分线内（含三分线）投篮，投中一球可得2分,称为“二分球”.某班在其中一场比 赛中，共投中27个球（不包括罚球），所得总分不低于58分，求该班在这场比赛 中至少投中多少个“三分球”. 【解】设该班在这场比赛中投中个“三分球”，则投中 个“二分球”. 根据题意得，解得， 的最小值为4. 答：该班在这场比赛中至少投中4个“三分球”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 知识点2 百分率问题 3.【2024河南南阳期中】某绿化公司计划购买甲、乙两种树苗共500株.已知甲种 树苗每株50元，乙种树苗每株80元，统计表明甲、乙两种树苗的成活率分别为 和.注：成活率 （1）若购买树苗的钱不超过34 000元，则至少购买甲种树苗多少株？ 【解】设购买甲种树苗株，则购买乙种树苗 株.根据题意可得 ，解得， 的最小值为200. 答：至少购买甲种树苗200株. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）若希望这批树苗的成活率不低于 ，则至多购买甲种树苗多少株？ 【解】设购买甲种树苗株，则购买乙种树苗 株.根据题意可得 ，解得， 的最大值为300. 答：至多购买甲种树苗300株. 关键点拨 找到题目中的不等关系,列不等式进行求解是解题的关键 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 知识点3 工程问题 4.【2024黑龙江哈尔滨校级调研】某小区王先生准备装修新居，装修公司派来甲 工程队完成此项工程.甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生 要求装修公司再派一支乙工程队与甲工程队共同工作，乙工程队单独完成此项工 程需30天.甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1 000元，若王先生要求施工 费用不能超过34 000元，则甲工程队至多工作____天. 20 【解析】设甲工程队工作天，则甲工程队完成的工程量是 ，乙工程队完成的工 程量是，乙工程队工作天数为 .根据题意得 ，解得， 的最大值为20,即甲工程队至 多工作20天.故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 思路分析 设甲工程队工作天，用 表示出乙工程队工作的天数，根据施工费用不能超过 34 000元，列出不等式求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.【2024广西南宁校级期末】某高速公路施工路段总长为90千米，若甲、乙两工程 队合作，6个月可以完成.若甲工程队先做4个月，则剩下的部分乙工程队需要9个月 可以完成.已知甲工程队每月施工费用为12万元，乙工程队每月施工费用为9万元. （1）求甲、乙两工程队每月的施工路段长度分别是多少千米. 【解】设甲、乙两工程队每月的施工路段长度分别是千米和 千米. 由题意得 解得 答：甲、乙两工程队每月的施工路段长度分别是9千米，6千米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （2）按要求该工程需要在11个月内竣工.由甲工程队先做 个月，剩下的部分由乙 工程队来完成.为了保证该工程在要求工期内完成，则甲工程队至少做多少个月？ 【解】由题意得，解得 ， 的最小值为8. 答：甲工程队至少做8个月. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 $