11.2 课时2 一元一次不等式的应用-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的应用”，通过足球积分、商品促销等现实问题导入，衔接不等式解法旧知，引导学生从具体情境中抽象数量关系，搭建从解不等式到实际应用的学习支架。 其亮点是以生活实例（如工程施工、行程相遇、租车方案）为载体，培养学生用数学眼光观察问题、用数学思维推理求解（如设未知数列不等式）、用数学语言表达关系。采用分层练习设计，学生能提升应用意识，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

七年级数学 下册 第十一章 不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式 课时2　一元一次不等式的应用 8 D 20 C D B A 积分问题与百分率问题　　 某市举办首届中学生足球比赛．比赛规则是胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的得分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是__场． (河南南阳期末)某绿化公司计划购买甲、乙两种树苗共500株．已知甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，统计表明甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.(注：成活率＝ eq \f(种植树苗成活的株数,种植树苗的总株数)×100%) (1)若购买树苗的钱不超过34 000元，则至少购买甲种树苗多少株？ (2)若希望这批树苗的成活率不低于92%，则至多购买甲种树苗多少株？ 解：(1)设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗(500－x)株． 根据题意可得50x＋80(500－x)≤34 000， 解得x≥200， ∴x的最小值为200. 答：至少购买甲种树苗200株． (2)设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗(500－a)株． 根据题意可得90%a＋95%(500－a)≥92%×500， 解得a≤300， ∴a的最大值为300. 答：至多购买甲种树苗300株． 工程问题与销售问题　　 某商店为了促销一种定价为20元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买超过5件，则超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元，那么她最多可以购买该商品( ) A．5件 B．6件 C．7件 D．11件 某小区王先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程．甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生要求装修公司再派一支乙工程队与甲工程队共同工作，乙工程队单独完成此项工程需30天．甲、乙工程队每天施工费分别为800元和1 000元，若王先生要求施工费用不能超过34 000元，则甲工程队至多工作____天． 行程问题与方案问题　　 (广西南宁期末)甲、乙两人分别从相距48 km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，甲、乙同时出发，且甲的速度是乙速度的3倍，如果要保证二人在2 h以内相遇，那么甲的速度满足的条件是( ) A．小于等于6 km/h B．小于等于18 km/h C．大于等于18 km/h D．大于等于6 km/h 某公司有A，B两种型号的客车，它们的载客量、租金如下表所示： A型号客车 B型号客车 载客量/(人/辆) 45 30 租金/(元/辆) 600 450 已知某中学计划租用A，B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到生态园参加社会实践活动，该中学租车的总费用不超过5 600元． (1)最多能租用多少辆A型号客车？ (2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可行的租车方案． 解：设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10－x)辆． (1)依题意，得600x＋450(10－x)≤5 600， 解得x≤7 eq \f(1,3). 又∵x为整数，∴x的最大值为7. 答：最多能租用7辆A型号客车． (2)依题意，得45x＋30(10－x)≥380， 解得x≥5 eq \f(1,3). 又∵x为整数，且x≤7 eq \f(1,3)，∴x＝6或7， ∴有两种租车方案． 方案一：租用A型号客车6辆，B型号客车4辆； 方案二：租用A型号客车7辆，B型号客车3辆． 小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少存有1 080元，则可列计算月数的不等式( ) A．30x＋750>1 080 B．30x－750≥1 080 C．30x－750≤1 080 D．30x＋750≥1 080 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，她至多可以答错或不答的试题道数为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 某校购进一批新桌椅，组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，则最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) A．40 B．30 C．20 D．10 (广西南宁期末)某高速公路施工路段总长为90千米，若甲、乙两工程队合作，6个月可以完成．若甲工程队先做4个月，则剩下的部分乙工程队需要9个月可以完成．已知甲工程队每月施工费用为12万元，乙工程队每月施工费用为9万元. (1)求甲、乙两工程队每月的施工路段长度分别是多少千米； (2)按要求该工程需要在11个月内竣工．由甲工程队先做a个月，剩下的部分由乙工程队来完成．为了保证该工程在要求工期内完成，则甲工程队至少做多少个月？ 解：(1)设甲、乙两工程队每月的施工路段长度分别是x千米和y千米， 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋6y＝90，,4x＋9y＝90，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6.)) 答：甲、乙两工程队每月的施工路段长度分别是9千米和6千米． (2)由题意，得a＋ eq \f(90－9a,6)≤11， 解得a≥8， ∴a的最小值为8. 答：甲工程队至少做8个月． (成都中考)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17 500元从农户处购进A，B两种水果共1 500 kg进行销售，其中A种水果收购价格为10元/kg，B种水果收购价格为15元/kg. (1)求A，B两种水果各购进多少千克； (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售价格． 解：(1)设A种水果购进x kg，B种水果购进y kg， 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1 500，,10x＋15y＝17 500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1 000，,y＝500.)) 答：A种水果购进1 000 kg，B种水果购进500 kg. (2)设A种水果的销售价格为m元/kg， 根据题意，得 1 000×(1－4%)m－1 000×10≥20%×1 000×10， 解得m≥12.5. 答：A种水果的最低销售价格为12.5元/kg. 光明中学组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个空座位． (1)求该校参加春游的人数； (2)已知45座客车的租金是每辆250元，60座客车的租金是每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用的租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需要租金多少元？ 解：(1)设该校参加春游的有x人， 根据题意，得 eq \f(x,45)＝ eq \f(x＋30,60)＋1，解得x＝270. 答：该校参加春游的有270人． (2)单独租用45座客车所用的租金为250× eq \f(270,45)＝1 500(元). 单独租用60座客车所用的租金为300× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(270,45)－1))＝1 500(元). 设租用45座客车y辆，租用60座客车(y＋1)辆， 则250y＋300(y＋1)<1 500，解得y<2 eq \f(2,11). 因为y取正整数，所以y可取1或2. 当y＝1时，45y＋60(y＋1)＝165<270.不合题意，舍去； 当y＝2时，45y＋60(y＋1)＝270. 这种方案的租金为250×2＋300×(2＋1)＝1 400(元). 答：这种方案需要租金1 400元． $