11.1.1 不等式及其解集-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“不等式与不等式组”核心内容，涵盖不等式概念、列不等式、解与解集等知识点。通过巴黎奥运会纪录、超市销售等现实情境导入，衔接前后知识，以例题解析为支架引导学生从具体到抽象理解。 其亮点在于情境化实例与开放性设计，如用奥运会破纪录问题培养数学眼光（抽象数量关系），通过推理分析超市售价不等式发展数学思维，以符号表达不等关系强化数学语言。“刷有所得”小结助学生巩固，丰富例题为教师教学提供实用资源。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十一章 不等式与不等式组 4 11.1 不等式 11.1.1 不等式及其解集 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 不等式的相关概念 1.【2025河北廊坊质检】有下列式子：，， ， ，， ，其中不等式有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】根据不等式的概念可知，不等式有①②⑤⑥，共4个.故选C. 刷有所得 用“ ”“ ”或“ ”等符号表示不等关系的式子叫作不等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.下列各项中，蕴含不等关系的是( ) D A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小军和小红一样高 C.小明比爸爸小26岁 D. 是正数 【解析】A、B、C选项蕴含相等关系;D选项中正数是指大于零的数，蕴含不等关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 根据不等关系列不等式 3.【2025湖南娄底质检】在巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手以46秒 40的成绩打破世界纪录夺得金牌.将该纪录用时记为 ，若今后的选手要打破该纪 录，则比赛用时 的取值范围为( ) B A. B. C. D. 【解析】 纪录用时为， 若今后的选手要打破该纪录，则比赛用时 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2024山东烟台期末】某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有 的正 常损耗，为避免亏本（其他费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价 定为每千克 元，根据题意所列不等式正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2024河北保定期末】小明家距离学校2千米.一天中午，小明从家里出发时， 离规定的到校时间只剩15分钟，为了准时到校，他必须加快速度.已知他每分钟走 90米，若跑步每分钟可跑210米.为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑 分 钟，则列出的不等式为_________________________. 【解析】由题意得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.用不等式表示下列不等关系： （1） 的2倍与4的差是正数； 【解】 . （2）与 的差是非负数； 【解】 . （3） 的绝对值与1的和不小于1； 【解】 . （4）某校七年级学生有人，八年级学生有 人，七年级学生人数比八年级的2倍 还要多. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 不等式的解与解集 7.有一个数不小于 ，则这个数在数轴上表示正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】设这个数为，则 ，在数轴上表示如下: 故选D. 关键点拨 在数轴上表示不等式的解集，掌握若边界点含于解集为实心圆点，不含于解集为 空心圆圈；小于向左，大于向右是解题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8. 开放性试题 【2024山东淄博期末】写出一个解集为 的不等式: _______________________. （答案不唯一） 【解析】符合要求的不等式可以为，故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.下列数值：76，73，79，80，，，90，哪些是不等式 的解？ 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 【解】把76，73，79，80，，，90分别代入不等式 ，使之成立 的有76，79，80，，90，该不等式的解还有77，78，81，82, ,该不等式的 解有无数个，发现所有大于75的数均是该不等式的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 $