10.4 三元一次方程组的解法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“三元一次方程组的解法”，涵盖概念辨析、解法步骤及实际应用，通过超链接“刷基础”模块实现内容跳转，以二元一次方程组为前导知识支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于结合生活实例（如书店购书、农场种植规划）培养模型意识，通过分步解析（如消元法解方程组）发展推理能力，概念辨析题（如判断三元一次方程）提升抽象能力。学生能深化知识理解，教师可借助WPS编辑和超链接跳转提高教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十章 二元一次方程组 4 10.4 三元一次方程组的解法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三元一次方程（组）的相关概念 1.下列方程中，属于三元一次方程的是( ) C A. B. C. D. 【解析】三元一次方程具备的特征：①方程中含有三个未知数，与“三元”对应； ②方程中含有未知数的项的次数都是1，与“一次”对应；③等号两边的代数式都 是整式.要判断一个方程是不是三元一次方程，先要对这个方程进行整理，再根据 上述特征作出判断.由上可知只有C选项符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.三元一次方程 有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，所以把A、B、C、 D选项中，与的值代入方程 检验可知，只有D选项符合题意. 思路分析 把选项中的各组值分别代入方程，满足等式左边 等边右边的即是该方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 三元一次方程组的解法及应用 3.【2024重庆渝中区期末】解三元一次方程组 若要消掉未 知数 ，则应对方程组进行的变形为( ) C A.， B.， C.， D.， 【解析】解三元一次方程组 若要消掉未知数 ，则应对方 程组进行的变形为， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025湖南邵阳期中】方程组 的解是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】,得， , ,得，,得，,得， 原方程组的解为 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A、B两种书各一本，共花费100.5元， 丽丽买了A、C两种书各一本，共花费88.5元，则一本B书比一本C书贵____元；若 又知一本B书和一本C书的总价钱恰好等于一本A书的价钱，则买A、B、C三种书各 一本的总价钱为_____元. 12 126 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】设一本A书的价钱为元，一本B书的价钱为元，一本C书的价钱为 元. 明明买了A、B两种书各一本，共花费100.5元，丽丽买了A、C两种书各一本，共 花费88.5元， 得，即一本B书比一本C书贵12元.又 一本B书和一本C书的总 价钱恰好等于一本A书的价钱，.得 ，把③ 代入得，，， 买A、B、C三 种书各一本的总价钱为126元.故答案为12，126. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2024天津西青区期末】在等式中，当时， ；当 时，；当时，，则___，_____， ___. 6 3 【解析】由题意得得，解得 ， 得，即，解得.把， 代入① 得，解得， 原方程组的解为故答案为6, ,3. 思路分析 根据题意列出三元一次方程组,求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2025浙江嘉兴质检】对于实数，，定义新运算： ，其中 ，，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知, ， 那么 ___. 2 【解析】由题意可得 由得 ， .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.解方程组： 【解】 ，得 .④ ，得 .⑤ 由④和⑤组成一个二元一次方程组解得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 把代入②,得，解得 . 故原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.【2025吉林长春质检】某农场300名职工耕种51公顷田地，计划种植水稻、棉花 和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力及设备资金如下表： 农作物品种 每公顷所需劳动力 每公顷所需设备资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所 有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解】设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为公顷、公顷和 公顷.根据题意得 解得 答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷、20公顷和16公顷. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $