10.3 课时1 和差倍分-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组解决和差倍分实际问题，通过元宵节买灯笼、足球皮块等生活实例导入，衔接方程组概念与解法，搭建从具体情境到抽象建模的学习支架，帮助学生逐步掌握用方程解决实际问题的思路。 其亮点在于以真实生活情境题（如宫灯纱灯价格、钢管裁剪）培养学生数学眼光中的抽象能力，通过列方程组过程训练数学思维的推理意识，用规范解题步骤强化数学语言的模型表达。采用问题驱动分层练习，学生能提升应用能力，教师可借助可编辑课件和超链接跳转优化教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十章 二元一次方程组 4 10.3 实际问题与二元一次方程组 课时1 和差倍分 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 和差倍分 1.【2024河北邢台期末】元宵节又称灯节，我国各地都有在元宵节这天挂灯笼的 习俗,灯笼分为宫灯、纱灯等.若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购 买了6个同样的宫灯和10个同样的纱灯.若根据题意可得二元一次方程组 则方程组中, 分别表示的是( ) A A.每个宫灯的价格，每个纱灯的价格 B.每个纱灯的价格，每个宫灯的价格 C.宫灯的数量，纱灯的数量 D.纱灯的数量，宫灯的数量 【解析】方程组中, 分别表示的是每个宫灯的价格,每个纱灯的价格.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2024河南新乡期中】如图，足球的表面是由32块呈多边形的黑、白皮块缝合 而成的，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块，则白色皮块的块数是( ) B A.18 B.20 C.22 D.24 【解析】设黑色皮块有块，白色皮块有块，解得 白色 皮块的块数为20，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2025江苏苏州质检】一头驴和一头骡子驮着袋数不同的货物走街串巷，累得 大汗淋漓，驴就抱怨负担太重了，骡子说：“你还抱怨，就省省吧！如果你给我 一袋，那我所负担的质量就是你的两倍；如果我给你一袋，你所驮货物的质量才 跟我所驮货物的质量一样！”如果每袋货物都是一样重的，那么驴原来所驮货物 的袋数是___. 5 【解析】设骡子原来所驮的货物有袋,驴有袋.由题意可得 解 得 所以驴原来所驮货物的袋数是5.故答案为5. 关键点拨 解题的关键是找出等量关系并列出方程组. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 4.【2025江西南昌质检】放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特 殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，整盒买比单支买每支可优惠0.5 元.小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元;小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花 费26元. （1）求笔记本的单价和单独购买1支笔芯的价格； 【解】设单独购买1支笔芯的价格为元，1本笔记本的价格为 元. 根据题意得 解得 答：1本笔记本的价格为5元，单独购买1支笔芯的价格为3元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买 的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都 买到小工艺品?请通过运算说明. 【解】两人一同购买1盒笔芯，这样就可以让他们既买到各自的文具，又都买到小 工艺品.说明如下：两人共有金额 （元）.两人共购买10支笔芯 （1盒），3本笔记本，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，故两人买到 各自的文具需要花费（元），剩余 （元），可购 买两件单价为3元的小工艺品，故只有当两人一同购买笔芯，享受整盒购买优惠时， 既能买到各自的文具，又都买到小工艺品. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 5.【2024吉林长春期末】小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要长为 的钢管100根，长为 的钢管32根，并要求这些用料粗细相同且不能是焊 接而成的.现钢材市场的钢管每根长为 . （1）试问1根长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废） 方法①：当只裁剪长为 的用料时，最多可剪___根. 方法②：当先剪下1根的用料时，余下部分最多能剪 长的用料___根. 方法③：当先剪下2根的用料时，余下部分最多能剪 长的用料___根. 7 4 1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解】方法①：（根），因此当只裁剪长为 的用料时， 最多可剪7根. 方法②：（根），因此当先剪下1根 的用料时， 余下部分最多能剪 长的用料4根. 方法③：（根），因此当先剪下2根 的用 料时，余下部分最多能剪 长的用料1根.故答案为7，4，1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 长的钢管，才能刚好得到所需 要的相应数量的用料？小明是这样考虑的：设用（1）中方法②裁剪根 长的钢 管，用方法③裁剪根 长的钢管.由题意可列方程组，进而得到问题的解，请帮 助小明把过程补充完整. 【解】根据题意，得解得 答：用方法②裁剪24根长的钢管，用方法③裁剪4根 长的钢管才能刚好得到 所需要的相应数量的用料. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 $