第10章 含字母系数的二元一次方程组（专题 ）课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了含字母系数的二元一次方程（组）的概念及参数求解类型，通过“新知导入-类型突破-拓展应用”的逻辑脉络，将方程定义、解的特征、参数关系等核心内容串联，帮助学生构建完整知识网络。 其特色在于设计“类型分层-多解对比-错解分析”的复习活动，如通过“解互为相反数求k值”培养推理意识，课堂拓展中三种解题思路对比发展运算能力与模型意识。这种设计兼顾基础与提升，助力学生巩固参数求解方法，也为教师提供精准复习的教学支持。

含字母系数的二元一次方程（组） ——专题二 张北县第三中学 王江 1.方程　　　　　　　　　　是关于x、y的二元一次方程， 则　　　　　　　　　　. 2.已知　　　方程　　　　　的解，则代数式2a+b+2025的值 是　　　. 1 或25 2026 新知导入： 注： 以上方程中，除未知数以外的其他字母系数，称系数参数. 2 类型一：已知方程组的解，求参数 1.若关于x、y的二元一次方程ax+by-2=0的两个解分别为　　　和 ，则a、b的值是（　　） A、a=1、b=0 B、a=1、b =-1 C、a=-1、b=1 D、a=1、b=2 Ｂ 3 类型一：已知方程组的解，求参数 2.若 是二元一次方程ax-by=8 和ax+2by=-4的公共解， 则２a-b的值是（ ） A、-2 B、2 C、4 D、-4 C 4 类型2 已知方程组的解的关系，求参数 3.已知关于x,y 的二元一次方程 的解互为相反数， 则k的值是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 Ｂ 5 4.关于x、y的二元一次方程组　 　 的解满足方程　　　　　， 类型2 已知方程组的解的关系求参数 则k的值为　　　. -2 6 类型2 已知方程组的解的关系，求参数 5.关于x、y的二元一次方程组 　 （1）无论实数m取何值，方程m-2y+mx+9=0总有一个公共解，请直接写出这个公共解. （2）若方程组的解满足x+y=1，求m的值. 7 （1）由于方程可变形为m（1+m)+(-2y+9)=0，且无论m取何值，方程都有一个公共解，所以m的系数为0，即1+x=0，得x=-1,此时y＝ 解： 所以这个公共解为 ∴把　　　 代入方程m-2y+mx+9=0中，解得，m＝ （2)已知方程组的解满足x+y=1,联列方程组为 解得这个方程组的解为 故m的值为 8 类型3 已知方程组同解，求参数 6.关于x、y的方程组 和　　　　　　有相同的解， 　 （1）求这个相同的解； （2）求　　　　　的值. 9 （1）解方程组　　　　　　，得到两方程组的公共解为 解： 把　　　分别代入ax+by=13和bx-ay==9组成关于a,b的方程组 为 ,解得 ∴ 10 类型4已知方程组的错解，求参数 7.在解关于x、y的方程组 　 　时，由于马虎的小明看错了方程组中的a，得到方程组的解为 　，小李也因粗心看错了b，而得到了方程组的解为　　　　. （1）求a,b的值. （2）求原方程组的正确解. ① ② 11 解： （1）把　　　　代入②得，60-3b=42，解得b＝6. 把　　　　代入①得，2a+4=10，解得a＝3. ∴　a的值为3，b的值为6. （2）由（1）知，原方程组即为　　　　　　　， 可解得方程组的正确解为 12 课堂拓展 “已知关于x、y满足x+2y=5,且 　　　，求m的值”. 　 阅读以下内容： 三名同学分别提出了自己的解题思路： 　 嘉嘉：先解关于x、y的方程组　　　　　　　，再求的值. 　 淇淇：先方程组中的两个方程相加，再求m的值. 　 轩轩：先解方程组　　　　　　，再求m的值. 　 请选择一名同学的解题思路，解决此题. 　 13 （答案） 嘉嘉的解法： 　 　 由①×2-②×3得，5y=10m-30 解得，y=2m-6 把y=2m-6代入②得，x=13-3m 又∵x+2y=5 ∴13-3m+2(2m-6)=5 解得，m=4 故m的值为4. 14 淇淇的解法： 　 又∵x+2y=5 ∴m+1=5 解得，m=4 故m的值为4. 由①+②得，5x+10y=5m+5 化简得，x+2y=m+1 15 得,3×1+7×2=5m-3 解得，m=4 轩轩的解法： 　 由新方程组 解得， ∴把 代入3x+7y=5m-3中， 故m的值为4. 16 课后作业： 小明和小红在解同一个方程组时，不红不慎将一滴墨水滴在了题目 上，使得方程组的系数看不清了，显示如下： ,　　　　　　 △x+y=2 ◯x-7y=8 同桌的小明说：我正确地求出这个方程组的解为　　　 ,而小红　　　　　　 说：“我求出的是　　　　，于是小红检查后发现，这是她看错 了方程组中第二个方程中的x的系数所致.请你根据上面信息，把原 方程组还原出来. 17 解： 设△=a,=b,◯=c,于是方程组即可写为 解得③ ④联列新方程组 得， ① ② 把 代入①得,3a-2b=2 ③ ∴还原后的方程组为 把 代入①得,-2a+2b=2 ④ 把 代入②得,3c+14=8 解得c=-2 18 我想谈谈对这节课的收获 19 $