10.2.1 代入消元法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“代入消元法解二元一次方程组”核心知识点，课堂导入从方程组中未知数系数特征切入，通过“系数为1或-1”到“系数均不为1或-1”的递进设计，搭建从简单变形到复杂运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于题目分层呈现（基础题、综合题、应用题），结合2024-2025年多地期中期末真题，培养学生抽象能力（如伴随数概念抽象方程）和运算能力（代入化简过程），解析注重思路引导（如利用非负性列方程组）。学生能提升解题逻辑，教师可直接使用丰富例题，提高教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十章 二元一次方程组 4 10.2 消元——解二元一次方程组 10.2.1 代入消元法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 方程组中至少有一个未知数的系数为1或 1.用代入消元法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 ( ) D A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得 【解析】观察这个二元一次方程组，我们可以发现方程②中 的系数的绝对值为1， 所以将方程②变形，用含的式子表示得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 方法技巧 用代入消元法解二元一次方程组时，将系数的绝对值较小的未知数用含另一未知 数的代数式来表示较简便. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025湖北襄阳期中】对于二元一次方程组 将①式代入②式， 消去可以得 ，则方程①是( ) A A. B. C. D. 【解析】，.又 ， ， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2024山西大同期末】用代入消元法解二元一次方程组 应先消 去___，具体做法是将____代入____. ① ② 【解析】用代入消元法解二元一次方程组应先消去 ，具体做法 是将①代入②.故答案为 ，①，②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.已知方程组和方程组有相同的解，则 的值是___. 5 【解析】由题意得解得代入，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025江苏盐城期中】我们把关于，的二元一次方程 的系数 ，，称为该方程的伴随数，记作.例如：二元一次方程 的伴随数是.已知关于，的二元一次方程的伴随数是 ，若 是该方程的两组解，则 ___. 2 【解析】 关于，的二元一次方程的伴随数是， 该二元一次方程为 .将和分别代入 ，得 解得 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.用代入消元法解下列方程组： （1） 【解】把①代入②，得 ， 解得.把代入①，得 . 故原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2） 【解】把②代入①，得，解得 . 把代入②，得，解得 . 故原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 方程组中两个未知数的系数均不为1或 7.【2024河南漯河期末】已知与互为相反数，则, 的 值是( ) B A. B. C. D.无法确定 【解析】由题可得， 由 ①得，③ 将③代入②中，得,解得.将 代入③,得, 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 思路分析 根据相反数的性质,列出等式,利用绝对值和平方根的非负性列出二元一次方程组, 解之即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2024河南信阳期末】老师设计了一个解方 程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做 一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行 下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合 作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图 所示，合作中出现错误的同学是( ) B A.甲 B.丙 C.乙和丁 D.甲和丙 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】由①得 ，③ 故甲正确.把③代入②得 ，故乙正确.去分母得 ，故丙错误.由 ,解得,代入③得 ,故丁正确.故合作中出现错误的同 学是丙.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.【2024吉林松原质检】为了增强学生体质，九年级一班决定购进跳绳和毽子， 以便于学生锻炼身体,如果购进3根跳绳和2个毽子共需63元，购进2根跳绳和5个毽 子共需75元，则1根跳绳和1个毽子的售价分别是___________. 15元，9元 【解析】设1根跳绳的售价为元，1个毽子的售价为 元. 根据题意得 由①得 ,③ 将③代入②,得 ,解得.将代入③,得, 根跳绳的售价为15元，1个毽子的售价为9元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $