10.1 二元一次方程组的概念-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组，涵盖概念、解的判定及实际应用等核心知识点。通过“刷基础”题目导入，从概念辨析到解的验证再到实际问题解决，搭建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合各地期中、质检真题，通过“三看”判定法（整式、两未知数、次数1）培养数学思维，结合“鸦树问题”等实际情境渗透模型意识，开放性试题激发创新意识。易错警示强调方程组解需代入两方程验证，帮助学生形成严谨思维，教师可借助结构化资料提升教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第十章 二元一次方程组 4 10.1 二元一次方程组的概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程（组）的概念 1.【2024河北石家庄期中】在方程组 中，是二元一次方程组的 有( ) A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】根据二元一次方程组的定义可知 是二元一次方程组， 共2个，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025北京昌平区期中】若是关于， 的二元一次方程， 则 的值为( ) D A.2 B.2或 C.1 D. 【解析】是关于，的二元一次方程， 且 ，解得 ，故选D. 易错警示 注意未知数的系数不能为零. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.方程，，， ， 中，是二元一次方程的是______（填序号）. ①③ 【解析】含两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程才是二元一次 方程，故①③符合题意;②中含未知数的项的次数是2，不符合题意；④不是整式 方程，不符合题意；⑤合并后只含有一个未知数，不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法技巧 判定二元一次方程时要“三看”：一看原方程是不是整式方程；二看方程是否含 有两个未知数；三看含未知数的项的次数是否都为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 二元一次方程（组）的解 4.【2025甘肃定西质检】下列关于二元一次方程 的解的说法中，错误的 是( ) D A. 是它的解 B.它没有正整数解 C.它有无数个解 D.它只有一个解 【解析】A选项，是 的解，说法正确，不符合题意；B选项，若方 程有正整数解，则,，故，与 矛盾，故方程没有正整 数解，说法正确，不符合题意；C选项，它有无数个解，说法正确，不符合题意； D选项，它只有一个解，说法错误，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2025福建泉州期中】已知二元一次方程组的解是 则*表示 的方程可能是( ) B A. B. C. D. 【解析】 二元一次方程组的解是， ， 二元一次方程组的解为 ， ， ， ，故*表示的方程可能是 ,故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6. 开放性试题【2024山东招远期末】请写出一个关于， 的二元一次方程， 使其满足的系数是大于2的整数，的系数是小于的整数，且， 是 这个二元一次方程的解.这个方程可以是____________________________. （答案不唯一） 【解析】这个方程可以是 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 二元一次方程组的实际应用 7.【2025河北邯郸模拟】阅读：栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没去 处.五只栖一树，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何？下列结论正确的是 ( ) C A.设有棵树，则有 只鸦 B.设有棵树，则可列方程为 C.设有棵树，有只鸦，则可列方程组为 D.共有5棵树，10只鸦 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 三只栖一树，五只没去处， 设有棵树，则有 只鸦，故A选 项不符合题意； 五只栖一树，闲了一棵树， 设有 棵树，则可列方程为 ,故B选项不符合题意；根据，解得 ，则 ，即共有5棵树，20只鸦，故D选项不符合题意；若设有 棵树，有只鸦，则可列方程组为 故C选项符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 对二元一次方程组的解理解不透彻，只代入一个方程进 行判断 8.判断 是不是二元一次方程组 的解.以下是小华对本题的 解答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程. 解：把代入，左边右边， 是二元一次方程组 的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】小华的解答过程不正确，正确的解答过程如下： 把代入方程，左边，右边，左边 右边， 所以 是方程 的解; 把代入方程 ， 左边，右边，左边 右边， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 所以 不是方程 的解. 综上所述， 不是二元一次方程组 的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 易错警示 由于二元一次方程组中两个方程的公共解才是这个方程组的解，所以判断一组数 值是不是方程组的解时，一定要代入这个方程组的所有方程中，不能只代入方程 组中的某一个方程就得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $