23.2 课时3 待定系数法求一次函数解析式-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“待定系数法求一次函数解析式”，通过小正方形顶点坐标实例导入，衔接一次函数图象和性质，构建从基础求解析式到综合应用（如面积、平移）的学习支架，帮助学生逐步掌握方法。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，结合漏刻计时模型培养抽象能力，通过分类讨论易错点发展推理意识，用函数解析式解决实际问题强化模型观念。采用例题解析与分层训练，学生能提升解题能力和应用意识，教师可高效开展教学。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十三章 一次函数 4 23.2 一次函数的图象和性质 课时3 待定系数法求一次函数解析式 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 待定系数法求一次函数的解析式 1.【2024辽宁沈阳期中】如图，将8个边长均为1的小正方形摆放 在平面直角坐标系中，直线经过小正方形的顶点，，则直线 的解析式为( ) A A. B. C. D. 【解析】从题图易知，点,点的坐标分别是,.设直线 的解析式为 .将点,点的坐标代入直线 的解析式得 直线的解析式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024福建漳州期中】已知一条直线经过点 ,且与两坐标轴围成的三角形 面积为3，则这条直线的解析式为( ) D A.或 B.或 C.或 D.或 【解析】由直线过点，设一次函数解析式为.令 ， 解得.又 直线与两坐标轴围成的三角形面积为3， ，解 得，则一次函数解析式为或 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2024山西吕梁期末】如图，在平面直角坐标系中，直线 交轴于点，交轴于点，以点为圆心， 长为 半径画弧，交轴的负半轴于点，则, 所在直线的解析式为 ( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】在直线中，令，得；令，得， 点 的坐标为，点的坐标为，，， 以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点， ，则 点的坐标为.设,所在直线的解析式为.把 ， 代入得解得,所在直线的解析式为 .故 选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 4.将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点 ，则平移 后的图象的函数解析式为________. 【解析】根据题意可设平移后的图象的函数解析式为 平移后的图象 经过点，，， 平移后的图象的函数解析式为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2025四川绵阳期中】如图，直线与轴交于点 ，过点 ，，则直线 对应的函数解析式为__________ ________． 【解析】 直线与轴交于点， 设直线 的函数解析式为 ，将， 代入，得 解得， 直线 的函数解析式为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6. 传统文化【2025广东广州期末】漏刻是我国古代的一种计时工具，该装 置通过水位变化计量时间，体现了古代对函数关系的创造性运用．某数学兴趣小 组依据漏刻的原理设计了一个简易模型（如图），每分钟记录水位数据并整理如 下表：#1 记录时间 0 1 2 3 … 水位高度 2 2.3 2.6 2.9 … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）兴趣小组研究发现水位高度是时间 的一次函数，求该一次函数 关系式； 【解】设一次函数的解析式为 ， 把,分别代入解析式，得 解得 ． （2）当水位高度为 时，求此时的时间． 【解】根据题意，得时，，解得，此时时间为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 忽略一次函数的增减性致错 7.【2025上海闵行区期中】若不与轴平行的一次函数满足 时， ，则这个一次函数的解析式为________________________． 或 【解析】由题意设一次函数解析式为.①当， ； ，时，解得 一次函数的解析式为 ； ②当，；，时，解得 一次函数 的解析式为.故答案为或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 易错警示 本题易误认为越大，越大，忽略了随 增大而减小的情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $