19.1-19.2 二次根式及其乘除 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 二次根式及其乘除同步练习，45分钟100分，分层设计基础巩固、中档辨析、提升应用三阶，覆盖概念到综合应用，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|最简二次根式、性质应用、基本计算|选择1-4直接考查概念辨析，解答13强化运算能力| |中档|推理辨析、几何应用|选择5-6通过错误案例培养推理意识，填空11结合图形直观| |提升|综合应用、规律探究|解答15动能公式建模应用，选择8规律归纳发展创新意识|

二次根式及其乘除阶段培优测 [时间: 45分钟 分值: 100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列各式化成最简二次根式后被开方数是2的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，对任意实数a都成立的是 ( ) A. B. C. D.若 则 4.如果 有意义，那么代数式|x- 的值为 ( ) A.±8 B.8 C.-8 D.无法确定 5.阅读下面的推理过程： ①因为 ②所以 ③所以 .④所以2=-2. 以上推理过程中最开始出现错误的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.小明的作业本上有以下四题： 做错的题是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 7.已知方程组 设 则代数式 的值为 ( ) A. B.3 C.3 D.5 8.小明做数学题时，发现 按此规律，若 (a,b为正整数),则a+b= ( ) A.64 B.72 C.65 D.73 二、填空题(每小题6分，共24分) 9.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果是 . 10.[2025衡阳月考]观察并分析下列数据，寻找规律：0, ,2, ,2 , ,₂ ，…，那么第10个数据应是 . 11.用5个完全相同的小长方形(如图①)在无重叠的情况下拼成了一个大长方形(如图②)，则大长方形的面积是 . 12.满足等式 的正整数对(x，y)的个数有 个. 三、解答题(共52分) 13.(12分)计算: 14.(12 分)[2025 烟台模拟] 已知|12a-b+9|+ 先化简，再求 的值. 15.(14分)一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度.已知动能的计算公式是 其中 Eₖ表示动能(单位：J)，m表示物体的质量(单位：kg)，v表示物体的运动速度(单位：m/s).现有一名运动员在匀速跑步，他的质量是50 kg，若动能是1 250 J，求该运动员的跑步速度和跑完100m所用的时间(结果保留根号). 16.(14分)王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个正整数a，b，如果a>b，那么 ”然后讲解了下面一道例题： 比较 和2 的大小. 方法一： 即 方法二： 参考上面例题的解法，解答下列问题： (1)比较 与 的大小； (2)比较 与 的大小. 一、1. B 2. D 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D【点拨】根据题中的规律得 (n为大于或等于1的正整数). b为正整数)，. 65=73. 二、9,b-c 10.3 11.90 12.4 【点拨】 即√xy= 026.∴xy=2 026=1×2 026=2×1013.∴正整数对(x,y)可以是(1,2026),(2 026,1),(2,1013),(1013,2).∴满足已知等式的正整数对(x,y)共有 4 个. 三、13.【解】(1)原式 (2)原式 (3)原式 14.【解】由题意得 解得 原式 当a=-1,b=-3时,原式 15.【解 ∴跑完100m所用的时间为 ∴该运动员的跑步速度为 跑完 100m所用的时间为 16.【解】 即 即 学科网（北京）股份有限公司 $