第10章 相交线、平行线与平移 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)
2026-06-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结·评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.65 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57693601.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线、平行线的性质与判定及平移的核心知识，通过“刷中考”“刷章测”分类整合考点，将对顶角、垂线段最短、平行线判定等知识点与中考真题结合，构建清晰的知识逻辑脉络。
其亮点在于以真题情境培养数学眼光，如集热板角度计算、跳远成绩测量等实例，通过分情况讨论和几何证明题发展推理意识，分层设计选择、填空、解答题满足不同学生需求，有效巩固知识，助力教师精准开展复习教学。
内容正文：
数 学
七年级下册 HK
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第10章 相交线、平行线与平移
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 相交线
1.【2025甘肃兰州中考】如图是集热板示意图，集热
板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州
正午太阳光线与水平面的夹角 为 .若光能利用
率最高，则集热板与水平面夹角 度数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意得集热板与太阳光线垂直，所以 .因为
，所以 ，故选C.
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（第2题图）
2.【2025广西中考】在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙
池留下的脚印如图所示.测量线段 的长度作为他此次跳远成绩
（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是( )
A
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
【解析】依据的数学原理是垂线段最短，故选A.
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3.【2025广东广州中考】如图，直线，相交于点，若 ，则 的
度数为_____ .
144
（第3题图）
【解析】因为 ， ，所以 ，故
答案为144.
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考点2 平行线的性质与判定
（第4题图）
4.【2025宁夏中考】如图，直线，被直线 所截，根据“同
位角相等，两直线平行”判定 ，需要的条件是( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据“同位角相等，两直线平行”判定 ，需要的
条件是 .故选C.
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（第5题图）
5.【2025河北中考】榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.
如图是某个构件的截面图，其中, ,则
( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为，所以 .因为 ，所以
，故选C.
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（第6题图）
6.【2025四川凉山州中考】如图，， ，
，则 ( )
B
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作.因为 ，所以
，所以 ， .因为
， ，所以 ，所以
，所以 .故选B.
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7.【2025湖南中考】如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，
若第一次转弯时 ，则 ______.
（第7题图）
【解析】由题意得，因为 ，所以 ，
故答案为 .
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考点3 平移
（第8题图）
8.【2025江苏南通中考】如图，将沿着射线 平移到
.若， ，则平移的距离为( )
A
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】因为， ，所以
，所以平移的距离为2.故选A.
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9.【2025四川凉山州中考】如图，将周长为20的沿 方向平移2个单位长度
得，连接，则四边形 的周长为____.
24
（第9题图）
【解析】由条件可知，，所以四边形 的周长为
.故答案为24.
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章测
一、选择题（共30分）
1.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A、C、D选项的图案均不能用平移变换形成，故均不符合题意；B选项，
可以经过平移变换得到，故此选项符合题意.故选B.
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2.【2024安徽六安叶集区质检】如图是一个可折叠衣架的示意图， 是地面，当
，时，就可以确定点，， 在同一直线上，这样判定的依据是
( )
A
A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.两点确定一条直线
D.平行于同一直线的两直线平行
【解析】由题意得，判定依据是过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平
行.故选A.
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（第3题图）
3.【2025安徽巢湖期末】如图，已知，则, ,
三者之间的关系是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】因为，所以 ，所以
.因为，所以 ，所以
，所以 ，故选B.
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关键点拨
由平行线的性质即可求出,, 之间的数量关系.
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（第4题图）
4.如图，满足下列条件之一，能够得到 的有( )
；平分，且 ；
；，且 .
B
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【解析】当时，由内错角相等，两直线平行得 ，故①不符
合题意；当平分，且时，易得 ，由内错角
相等，两直线平行得，故②符合题意；当 时，因
为 ,所以 ，由内错角相等，两直线平行得
，故③符合题意；当，且 时，
,所以 ，由同旁内角互补，两直线
平行得 ，故④符合题意.综上所述，符合条件的有3个．故选B.
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5.【2025安徽合肥蜀山区校级期末】已知 ，，以 为顶点作
射线，使，若，则 的值可能为
； ； ； .以上结论中正确的个数
是( )
A
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【解析】由条件可知 ， .如图（1）,当射线在 上
方时， ；
；如图（2），当射线在 下方
时， ；
.综上， 的值可能为 或 或
或 .故选A.
图（1）
图（2）
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易错警示
注意分情况讨论,不要漏解.
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6.如图（1），将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为
，且 ，第二次折叠的折痕为，如图（2），若，则 的度
数是( )
B
图（1）
图（2）
A. B. C. D.
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【解析】因为，所以 .因为 ，所以
.因为纸条的对边互相平行,所以 ，所以
，所以 .故选B.
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二、填空题（共20分）
7.【2024四川成都期末】下列各图中的直线， ，用推三角板的方法验证，其中
的有________.（填序号）
①②③
①
②
③
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【解析】将三角板的一条直角边紧靠在一条直线上，用直尺紧靠在三角板的另外
一条直角边上，固定直尺不动，推动三角板，则可判定三个图形中 .故答案为
①②③.
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8.如图，，平分，设为 ，点是射线 上的一个动点，
若，则的度数为_ ____________________.（用含 的代
数式表示）
或
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【解析】分两种情况:①当点在直线上方时，如图（1）.因为 ，
，所以 ， .因为 平分
，所以 ，所以 .因为
，所以，所以 ，所
以 ；②当点在直线 下方时，如图（2）.同理，
.因为，所以 .
故答案为 或 .
图（1）
图（2）
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易错警示
注意分两种情况讨论：①当点在直线上方时;②当点在直线 下方时.
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（第9题图）
9.【2025北京东城区期中】如图，直角三角形 的周长为
，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形
的周长和是_______.
2 025
【解析】由平移的性质得，5个小直角三角形较长的直角边长
之和等于边长，较短的直角边长之和等于 边长，斜边长
之和等于 边长，所以5个小直角三角形周长的和等于直角三
角形 的周长，所以5个小直角三角形的周长和为2 025.故
答案为
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10.如图，直线分别与直线，相交于， 两点.
（第10题图）
（1）当 时，要使，则 的度数应为____；
【解析】当 时， ，此时
，故答案为 .
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（2）若，平分，，则____ .
72
【解析】因为， ，所以
，解得 ，所以 .又
因为，所以 .因为平分 ，所以
，故答案为72.
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三、解答题（共50分）
11.【2025浙江丽水期末】如图，已知
.
（1）试说明： .
【解】因为 ，
，所以 ，所以
.
（2）若，，试说明： .
【解】因为，所以因为 ，所以
，所以，所以.因为 ，所以
，所以 .
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12.【2024安徽亳州涡阳期末】如图，在边长为1的正方形网格中，三角形 的
三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫作格点），按下列要求画图.
图（1）
图（2）
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（1）点在格点上，请在图（1）中，将三角形平移，使点和点 是对应点，
点，分别是点， 的对应点，画出平移后的三角形；
【解】如图（1），三角形 即为所求.
图（1）
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（2）请在图（2）中找一个格点，连接，使 .
【解】如图（2），点 即为所求（答案不唯一）.
图（2）
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13.（1）如图（1），，过点作 ，由平行线的传递性可得
，利用平行线的性质，我们不难发现：与， 之间存在的
数量关系是______________________，与， 之间存在的数量关
系是____________________________．
利用（1）中的发现解决下列问题：
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【解】因为，所以 .
因为，所以 ，
所以，所以 .
因为,所以 ， ，所以
.
故答案为， .
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图（2）
（2）如图（2），，点是和 平分线的交点，
，则 的度数是______.
【解析】因为由（1）得 ，
，
所以 .
因为点是和 平分线的交点，所以
，所以
.
故答案为 .
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（3）如图（3），，平分，，平分，若
比大 ，求 的度数．
图（3）
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【解】设 .
因为平分，所以 .
因为，所以 .
因为，所以 ，所以
.
因为平分 ，
所以 ，所以
.
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因为比大 ，
所以 ，解得 ，
所以 ．
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思路分析 设,根据及,表示出
的度数，即可得的度数，再根据角平分线的定义可得 的度数，进而表
示出的度数，根据比大 列方程，求解即可.
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