第10章 大招专题2 平行线中的拐点模型-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)
2026-06-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结·评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.21 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57693600.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册相交线、平行线与平移中的拐点模型，通过母题引入（如2024河南洛阳期末题），解析示范过拐点作平行线的方法，子题变式层层递进，形成“母题学模型-大招悟规律-变式练应用”的学习支架，衔接平行线性质与复杂几何问题。
其亮点在于以模型化教学为核心，每个模型通过“大招解读”提炼结论（如锯齿模型“开口朝左与朝右角的度数之和相等”），培养学生数学思维（推理能力）和模型意识。精选各地期末真题作为母题与变式，从具体问题抽象模型，发展几何直观与抽象能力。学生能掌握解题通法，教师可直接用于课堂教学，提升教学效果。
内容正文：
数 学
七年级下册 HK
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第10章 相交线、平行线与平移
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大招专
题2
平行线中的拐点模型
5
刷难关
目 录
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6
难关
母题学大招5 M模型与锯齿模型
1.【2024河南洛阳期末，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】过点作，如图.因为，所以 ，所以
， ，所以
.故选C.
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大招解读 模型与锯齿模型
已知： .
结论：
已知： .
结论：
已知： .
结论：
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子题练变式
2.【2024浙江嘉兴调研，较难】
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（1）如图（1），，则与 有何关系？请说明理由.
图（1）
【解】 .
理由：如图（1）,分别过点，，作， ，
.
因为，所以 ，
所以，， ，
，所以 .
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（2）如图（2），，试问与 有何关系？
请说明理由.
图（2）
【解】 .
理由：如图（2）,分别过点，，，，作 ，
，，， .
因为，所以 ，所以
，， ，
，， ，
所以 .
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刷有所得
锯齿模型中，开口朝左的所有角的度数之和与开口朝右的所有角的度数之和相等.
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母题学大招6 铅笔模型
3.【2024浙江绍兴期中，中】如图所示，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .
如图，过点作.因为，所以，所以 ,
.因为 , ，所以 , .因为
，所以 .故选C.
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大招解读 铅笔模型
已知： .
结论：
已知： .
结论：
已知： .
结论：
关键点拨
过拐点作平行线，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得结论.
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4.【2025江苏扬州期中，中】已知 ，试解决下列问题：
图（1）
图（2）
图（3）
（1）如图（1）， ______；
【解析】如图，过点作.因为 ，所以
，所以 ， ，
所以 ，即 .
故答案为 .
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（2）如图（2）， ______；
【解析】分别过点，作 的平行线，类比（1）可知
，故答案为 .
（3）如图（3）， ______________.
【解析】同的解法可知， ，
故答案为 .
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母题学大招7 牛角模型
5.【2024重庆巴南区质检，中】如图，已知，点 在直
线上方，连接，.若， ，则 的
度数为______.
【解析】延长交于点，如图.因为， ，
所以 .因为，所以 ，所以
，所以
.
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大招解读 牛角模型
已知 .
结论： 已知 .
结论：
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子题练变式
6.【2024北京海淀区期中，较难】已知，点在上方，连接， .
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（1）如图（1），若 ， ，求 的度数；
图（1）
【解】过点作 ，如图（1），所以
.
因为，所以 ,
所以 .
思路分析 过点作，可得 ，再由平行线的性质得
，则可求得
；
因为 ，所以
.
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（2）如图（2），过点作交的延长线于点，直接写出和 之
间的数量关系：_________________;
图（2）
【解析】过点作，如图（2），所以 .因为
，所以，所以 .因为
，所以 .
因为，所以 ，所以 ，即
.
故答案为 .
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思路分析 过点作，则，所以， ，从
而可求得 ；
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（3）如图（3），在（2）的条件下，的平分线交于点，连接 并延
长至点，若平分，求 的值.
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图（3）
【解】延长交于点，过点作，交于 ，如图
（3），所以 .
因为，所以.因为 ，所以
，，所以 ，所以
.因为
，所以.因为平分， 平
分，所以， ，所以
.
由（2）可得 ，所以 ，即
.
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思路分析 延长交于点，过点作,交于 ，易得
，再利用角平分线的定义，结合（2）中结论即可求解.
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母题学大招8 羊角模型
7.【2024浙江绍兴调研，中】如图，已知，试说明： .
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【解】设交于点 ，如图.
因为，所以.因为 ，所
以 .
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大招解读 羊角模型
已知：.结论： 已知： .
结论：
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子题练变式
8.【2025安徽宿州期末，较难】如图，，， 分别平
分，，与的反向延长线交于点 .若
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】如图，过点作.因为，所以 ，所以
,.因为,分别平分, ,所以
,,所以设 ，
，所以 ，
.易知 ,即
，所以 .又因为
，所以 ，所以
，所以 .故选C.
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母题学大招9 蛇形模型
9.【2024福建南平期中，中】如图，已知 ，
， ，则 度数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】过点作，如图.因为 ， ，所
以 .因为，所以 ，所以
,即 ，所以
，所以 .故选D.
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大招解读 蛇形模型
已知： .
结论：
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子题练变式
10.【2024湖北武汉期末，较难】如图， .
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（1）如图（1），请探索，， 之间的数量关系，并说明理由.
【解】 .理由如下：过点作 ，如图（1）,则
，所以， .
图（1）
又因为，所以 ，即
.
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（2）已知 .
①如图（2），若 ，求 的度数；
图（2）
【解】分别过点,作, ，如图（2）,则
，所以 ，
， .又因为
，,所以 ,所以 .
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②如图（3），若和的平分线交于点，请直接写出与 之间的
数量关系.
图（3）
【解】 .分别过点,作 ,
，过点作 ，如图（3）,则
，所以 ,
， ，所以
.
由①可得 .
因为和的平分线交于点 ，
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所以， ,所以
,
所以，所以 .
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思路分析
过点作，由平行线的性质得， ，据此即
可得出，， 之间的数量关系.
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