10.4 平移-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平移”核心知识点，涵盖定义、性质及作图，通过生活实例（如安检行李箱运动、汉字平移）导入，衔接相交线与平行线知识，为几何变换学习提供基础支架。 其亮点在于分层设计“刷基础”“刷提升”练习，融入中考及地方期末真题，以数学眼光抽象生活现象，用数学思维推理性质（如证明对应边平行且相等），借数学语言表达问题（如阴影面积代数式）。微专题强化应用，助力学生巩固提升，教师可高效开展教学。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第10章 相交线、平行线与平移 4 10.4 平移 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平移的定义 1.下列生活现象中属于平移的是( ) C A.钟摆的运动 B.汽车雨刷的运动 C.过安检时行李箱随着传送带的运动 D.骑自行车时前后轮的转动 【解析】由平移的定义可知过安检时行李箱随着传送带的运动是平移，符合题意. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025安徽芜湖期末】下列古代汉字中，能用其中一部分平移得到的是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图可知，选项B，C，D都不能用其中一部分平移得到，只有选项A能 用其中一部分平移得到，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 平移的性质 3.如图，将三角形 沿着某一方向平移一定的距离 得到三角形，连接,, ，则下列结论： ；； ； ，其中正确的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由平移的性质可知， ， ，， ，则①②正确， ③④错误，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2025江苏苏州工业园区校级期中】如图，将长为6、宽 为4的长方形先向右平移，再向下平移 ，得到长方形 ，则阴影部分的面积为__________________. （用含和 的代数式表示） 【解析】如图，由平移的性质可得，四边形 是长方 形，，.因为, ，所以 ， ，所以阴影 部分的面积为 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2024安徽淮南质检】“友谊宾馆”在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺 上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米50元，主楼梯宽 ，其侧面与 正面如图所示，则购买地毯至少需要_____元. 800 【解析】结合平移性质得,主楼梯上恰好铺满红色地毯时，红色地毯的长度为 ，故红色地毯的面积为 .因为这种红色地毯的售价为 每平方米50元，所以购买地毯至少需要 （元）.故答案为800. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 关键点拨 由平移的性质得到主楼梯上恰好铺满红色地毯时，红色地毯的长度为 是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 平移作图 6.【2025安徽合肥质检】如图所示，平移三角形，使点移动到 ，画出平移 后的三角形 . 【解】如图所示，三角形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，三角形 的顶点，，在小正方形的顶点上，将三角形 向右平移2 个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形 . （1）在网格中画出三角形 ； 【解】如图，三角形 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）与 的位置关系是______； 平行 【解析】由平移可知，与 的位置关系为平行． 故答案为平行． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （3）求三角形 的面积． 【解】 ． 故三角形的面积是 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2025江苏无锡期中，中】如图，长 方形中， ，第1次平移将长 方形沿 方向向右平移4个单位， B A. B. C. D. 【解析】由题意得，每次平移4个单位，则次平移个单位，即的长为 .因 为,,所以 ，故选B. 得到长方形，第2次平移将长方形沿 方向向右平移4个单位， 得到长方形， ，第次平移将长方形沿 方向向右平移4个单位，得到长方形，则 的长为( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.【2024广东深圳期末，较难】如图，在锐角三角形中， ，将 三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，， 的对应点 分别是点，，），连接.若在整个平移过程中，和 的度数之 间存在2倍关系，则 的度数不可能为( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】如图（1），当点在上时，过点作 . 因为三角形由三角形平移得到，所以，所以 . ①当时，设，则.因为 ,所 以 ,.因为 ，所 以 ，解得 ，所以 . ②当时，设，则 ，同①可得 ，解得 ，所以 . 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 如图（2）,当点在的延长线上时，过点作 . 因为三角形由三角形平移得到，所以,所以 . ①当时，设，则.因为 , 所以 ,.因为 ， 所以 ， 解得 ，所以 . ②由图（2）可知，，故不存在 这种情况.综上 所述， 或 或 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 关键点拨 根据三角形的平移过程，分点在上和点在 的延长线上两种情况讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3.［较难］如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三 角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形向上平移 个单位长度， 再向右平移个单位长度，平移后得到三角形，图中直线上的是点 平移 后的对应点. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （1）画出平移后得到的三角形 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 【解】如图，三角形 即为所求. 关键点拨 根据点与点的相对位置确定点,的位置，即可作出三角形 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2） ___； 2 【解析】由题意，得，，所以 . 故答案为2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （3）在直线上存在一点，使以点，，， 为顶点的四边形的面积为7，请 在直线上画出所有符合要求的格点 . 【解】如图，点，点 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 微专题4 利用平移求图形的周长或面积 4.利用线段的平移【2025江苏无锡质检，中】将图（1）中周长为40的长方形纸片 剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图（2）的方式放入周 长为58的大长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为 ( ) B 图（1） 图（2） A.44 B.48 C.46 D.50 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 【解析】设1号正方形的边长为 ，2号正方形 的边长为，则3号正方形的边长为 ，4号 正方形的边长为 ，5号长方形的长为 ，宽为 .由题图（1）中长方形的 周长为40，可得 ， 解得 .如图，因为题图（2）中大长方形的周长为58，所以 ，所以 .根据平移得,没有 被覆盖的阴 影部分的周长为四边形的周长，所以 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 5.利用图形整体的平移【2025浙江绍兴期末，中】如图，将四边形沿 方 向平移得到四边形，已知， ，， ，阴影部 分的面积为28，则 的长为___. 4 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 【解析】因为将四边形沿方向平移得到四边形 ，所以 .又因为 ， ，所以.因为 ， ，所以 ，所以 .由平移的性质 得, ，，，所以，四边形 是直角梯形.又因为，所以.因为，所以 ， 所以，所以，所以 .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $