10.2～10.3 综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线、平行线与平移”核心内容，通过基础概念辨析（如同旁内角性质）、实际情境应用（共享单车结构角度计算）及格线角度探究等题目，构建从易到难的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题（如共享单车结构），通过分类讨论（三角板叠放角度）和逻辑推理（角度关系证明）培养数学思维，易错警示与步骤解析助力学生用数学语言表达。学生能提升几何直观与推理能力，教师可获得系统分层训练素材，优化教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第10章 相交线、平行线与平移 4 10.2~10.3 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.［中］若与 是同旁内角，则( ) C A.与不可能相等 B.与 一定互补 C.与可能互余 D.与 一定相等 【解析】因为与是同旁内角，所以与 不一定相等也不一定互补，可能 互余．故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 易错警示 “两直线平行”是同旁内角互补的前提. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 2.［中］某市为了提倡市民绿色出行，推出了共享单车 服务.某品牌共享单车结构示意图如图所示，其中 ， 都与地面平行， ， ，若 与平行,则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，都与地面平行，所以 ，所以 ，所以 .因为 ， ，所以 .因为 ,所以 .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第3题图） 3.【2025安徽阜阳校级质检，较难】如图，点在线段 的 延长线上，，，，连接 交 于点，的余角比大 ，为线段 上一点， 连接，使，在内部有射线，且 平分 .下列结论错误的是( ) D A. B.平分 C. D.的度数为定值且定值为 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】因为，，所以，所以 ，所以选 项A正确，不符合题意.因为，所以.因为 ， 所以，所以平分 ，所以选项B正确，不符合题意.因为 的余角比大 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以选 项C正确，不符合题意.因为平分，所以 . 因为平分，所以，所以 ， 所以，所以 ，所以选项D 错误，符合题意.故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2024安徽六安裕安区校级期末，较难】将两块三角板的两 个直角顶点按如图方式叠放在一起，其中 ， ， ，当 ，且点 在直 线的上方时，若这两块三角板有两条边平行，则 ____________________. 或 或 【解析】由题意可得, .因为 ，所以 或 或.当时, ;当 时, ，所以 ，所以 ;当时, ，所以 .故答案为 或 或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 易错警示 注意分，， 三种情况讨论. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.［中］如图所示的格线互相平行.小明在格线中作已知角 ，探究角 的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （1）如图（1）. ①当点在一条格线上， 时，____ ； 40 【解析】如图,因为格线都互相平行，所以， . 因为 ，所以 ，所以 ，故答案 为40. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 ②点在两条格线之间，用等式表示与 之间的数量关系，并说明理由. 【解】 .理由： 如图,过点作 平行于格线. 因为格线都互相平行，所以， .因为 ,所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）小明作射线，如图（2）中的两种情形,使得 .记 与图中一 条格线形成的锐角为 ，与图中另一条格线形成的锐角为 ，请直接用等式表 示 与 之间的数量关系. 【解】 或 . 当射线在的内部时， ； 当射线在下方时， . 综上, 或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 6.【2025安徽合肥瑶海区校级期末，中】已知线段，点，， 在同一条 直线上， . （1）如图（1），若，试说明 . 【解】因为，所以 .因为， ，所以 ，所以，所以 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）如图（2），若 ， ，则 的度数为____. 【解析】因为，所以 .因为 ，所以 ，即 .因为，所以 ，所以 .因为 ， ，所以 ，所以 ， 所以 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （3）如图（3），若，试说明 . 【解】因为，所以.因为，所以 .因为 ，所以，即，所以 ， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 $