10.2 课时4 平行线的判定2、3-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定”，涵盖内错角相等、同旁内角互补及综合应用等核心知识点。通过生活实例（如“麦囤”图案、变形管道）和基础题导入，衔接相交线知识，以“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于结合传统文化与实际情境，如用“麦囤”图案验证平行培养数学眼光，通过动态旋转求t值（2或38）发展推理能力。采用问题驱动与分层训练，学生能提升数学思维和应用意识，教师可借助系统资源及易错指导高效教学。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第10章 相交线、平行线与平移 4 10.2 平行线的判定 课时4 平行线的判定2、3 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 内错角相等，两直线平行 （第1题图） 1.【2024安徽芜湖期中】如图，根据下列某个条件，可以得到 ，则这个条件应该是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故A不符合题意；由 不能得出，故B不符合题意；由 不能 得出，故C不符合题意;因为，所以 ， 故D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025安徽宿州期中】如图，已知,点是 上一点，用尺规作图：过点 作 ，其作图依据是________________________. 内错角相等，两直线平行 （第2题图） 【解析】由作图可知，，所以 （内错角相等，两直线平 行）.故答案为内错角相等，两直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.如图， ， ，,请问 吗？ 为什么？ 【解】.因为，所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 同旁内角互补，两直线平行 4. 传统文化【2024山西太原期中】某地有个流传三千多年的独特年俗，除 夕日当天农民在自家院子的地面上画一个“麦囤”图案（如图（1）），以期风调 雨顺、四时平安、五谷丰登.如图（2）是“麦囤”图案部分示意图，乐乐为了验 证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了一些角的度数，其中能说明 的 是( ) 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】由 ， 不能判定 ，故A不符合题意；因为 ， ，所以 ，所以 ，故B符合题意；由 ， 不能判定，故C不符合题意；由 ， 不能判定 ，故D不符合题意.故选B. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.如图，工人师傅在施工时，需在同一平面内弯制一个变形管道 ，使其拐角 ， ，则( ) C A. B. C. D.与 相交 【解析】因为 ， ，所以 ，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.如图，已知， .请说明： . 【解】因为， （已知），所以 （等量代换）,所以 （同旁内角互补，两直线平 行）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 平行线判定方法的综合应用 7.【2025四川丹巴期末】如图，点在上，交于 ，交 于，，， .请说 明： . 【解】因为，所以.又因为 ， 所以，所以.因为 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行 8.如图，下列条件：； ； ；.其中能判定直线 的有( ) C A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】①因为，所以直线 ；②因为 ，所以直线；③因为，所以直线 ；④由 不能判定直线.综上，能判定直线 的条件有3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 判定两直线平行时，一定要确定哪条直线是截线，哪两条直线是被截线，确定好 之后再进行判定. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.【2024安徽合肥肥东期中，中】下列各图是由含 角或 角的直角三角板 组合而成的，其中直接利用内错角相等，画出 的有( ) B ① ② ③ ④ A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】①由同位角相等，两直线平行，可以画出 ，故①不符合题意； ，由内错角相等，两直线平行，可以画出 ，故② 符合题意； ，由同旁内角互补，两直线平行，可 以画出，故③不符合题意； ，由内错角相等，两 直线平行，可以画出 ，故④符合题意.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2. 【2025山西阳泉校级期末，中】如图是刻度尺的一段，为判断有刻度的 一边与它的对边 是否平行，启航小组的四位同学分别给出以下四种方案， 其中不可行的方案是( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 A.度量刻度尺左边的两个角是否都是直角，若是，则平行 B.画一条直线，分别与， 相交，度量其中一对内错角，若相等，则平行 C.画一条直线，分别与， 相交，度量其中一对同位角，若相等，则平行 D.将直角三角板的直角顶点放置于刻度尺内部，三角板两直角边， 分 别与刻度尺的两条边，相交于点，，度量与 ，若相等，则 平行 【解析】A选项，由同旁内角互补，两直线平行判定 ，故A不符合题意；B 选项，由内错角相等，两直线平行判定 ，故B不符合题意；C选项，由同位 角相等，两直线平行判定，故C不符合题意；D选项，与 不是 同位角，也不是内错角，两角相等不能判定 ，故D符合题意.故选D. √ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3.［中］以下四个沿折叠的图形中，由相应条件不能判定直线， 互相平行的 是( ) C ① ② ③ ④ A.图形①展开后测得 B.图形②展开后测得且 C.图形③中，测得 D.图形④中，测得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解析】A选项，，根据内错角相等，两直线平行能判定 ，故本选项 不符合题意；B选项，因为且，由题图可知 ， ，所以 ，所以根据同旁内角互补，两 直线平行或内错角相等，两直线平行能判定 ，故本选项不符合题意；C选项， 因为与既不是内错角也不是同位角，所以由不能判定 ，故本选 项符合题意；D选项，，根据同位角相等，两直线平行能判定 ，故本 选项不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.【2025江苏徐州期中，较难】如图，直线上有两点， ，分别引两条射线 ， ， ，与在直线异侧.若射线， 分别绕点，点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设转动时间为 秒，在 射线转动一周的时间内，当的值为_______时，与 平行. 2或38 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 【解析】分情况讨论：如图（1），当与在 的两侧时， ,所以.因为 ， ，所以 转动秒时， ， .若 ，即 ，则，解得.当 时，与重合，易知不成立.如图（2），当旋转到与都在 的 右侧时，，所以 .此时 ， .若 ，即 ，则,解得.当 时，与重合，易知不成立.当从的右侧再次旋转到 的左侧， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 且在旋转一周的时间内时，，所以，此时仍在 右侧， 易知的情况不存在.综上所述，当的值为2或38时，与 平行.故答案 为2或38. 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 关键点拨 当时，有两种情况：与在的两侧，与都在 的右侧 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［难］如图，直线和被直线 所截． 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （1）如图（1），平分，平分 （平分的是一对同旁内角），则 与满足______________时， ． 【解析】 时， . 理由：因为平分，平分 ， 所以， . 因为 ， 所以 ，所以 . 故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （2）如图（2），平分，平分（平分的是一对同位角），则 与满足_________时， ． 【解析】时， . 理由：因为平分，平分 ， 所以， . 因为 ， 所以，所以 . 故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 （3）如图（3），平分，平分（平分的是一对内错角），则 与满足什么条件时， ？为什么？ 【解】时， . 理由:因为平分，平分 ， 所以， . 因为 ， 所以，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $