10.2 平行线的判定 第4课时 平行线的判定方法2，3-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 7年级 下册 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.2　平行线的判定 第4课时　平行线的判定方法2，3 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　内错角相等，两直线平行 1.如图，若∠1＝∠2，则( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.AB⊥AD D.CD⊥AC B ▶限时：15分钟 1 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到　 　∥　 　.  　DE　 　AC　 2 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一副三角板→两个完全相同的三角板 两个同样大小的直角三角板如图摆放，若点F，B，E，C在同一条直线上，则有DF∥AC.理由是_____________ _______________ 　 两直线平行　 内错角相等， 2 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且∠1＝∠2，试探究AB与DC的位置关系并说明理由.请完成下列解题过程. 解：AB与DC的位置关系是　 　.  理由：因为BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线(已知)， 所以∠2＝∠　 　，  ∠3＝∠　 　(　 　).  因为∠ABC＝∠ADC(已知)， 所以∠2＝∠　 　，  又因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠1＝∠3(　 　)，  所以AB　 　DC(　 　).  　内错角相等，两直线平行　 　∥　 　等量代换　 　3　 　角平分线的定义　 　ADC　 　ABC　 　平行　 3 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　同旁内角互补，两直线平行 4.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( ) A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥CD D.AB与CD相交 C 4 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，若用“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，则需要添加的一个条件为　 _ 　.  180°(或∠B＋∠BCD＝180°)　 　∠BAD＋∠D＝ 5 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图，已知直线l1，l2，l3被直线l所截，∠α＝105°，∠β＝75°，∠γ＝75°.运用已知条件，你能找出哪两条直线是平行的吗？若能，请写出所有的结果并说明理由. 解：l1∥l2，l2∥l3，l1∥l3. 理由：因为∠1＝∠β＝75°， 所以∠α＋∠1＝180°，所以l1∥l2. 因为∠β＝75°，∠γ＝75°， 所以∠β＝∠γ， 所以l2∥l3，所以l1∥l3. 6 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，下列条件不能推出AD∥BC的为( ) A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠4＋∠BCD＝180°，且∠D＝∠4 D.∠3＋∠5＝180° 混淆平行线的判定 B ▶限时：15分钟 7 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，某乡要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.若要使从C村修建的水渠CD与AB方向一致，则∠BCD的度数为 　 　.  　90°　 8 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(1)如图，若∠1＋∠2＝180°，则能判定哪两条直线平行？并说明理由. 解：AB∥CD. 理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°， 所以∠2＝∠3，所以AB∥CD. 9 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)若∠4＝∠BEF，∠BEF＝∠C，则能判定哪两条直线平行？并说明理由.  解：AF∥CE. 理由：因为∠4＝∠BEF，∠BEF＝∠C， 所以∠4＝∠C，所以AF∥CE. 9 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.［一题多解题］如图，小明到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝30°，∠AED＝70°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝30°，∠AED＝70°后，又量了∠EDC＝40°，就说AB与CD肯定是平行的，你知道是什么原因吗？ 10 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：延长DE交AB于点F. 因为∠AED＝70°，所以∠AEF＝110°， 所以∠AFE＝180°－∠AEF－∠A＝40°， 因为∠EDC＝40°， 所以∠AFD＝∠EDC，所以AB∥CD. (本题也可过点E作AB的平行线) 10 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.［探究题］如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C，即∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF. (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； 解：因为∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE， 所以∠PAB＝180°－32°－32°＝116°. 11 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由.  解：BC∥PA. 理由：因为∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE， 所以∠PAB＝180°－2∠BAE. 同理可得∠ABC＝180°－2∠ABE. 因为∠BAE＋∠ABE＝90°， 所以∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°，所以BC∥PA. 11 -- 第4课时　平行线的判定方法2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $