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数 学
七年级下册 HK
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第10章 相交线、平行线与平移
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10.2
平行线的判定
课时2 同位角、内错角、同旁内角
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基础
知识点 同位角、内错角、同旁内角
1.【2024安徽六安金寨期末】如图,四个图形中的和 ,不是同位角的是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为C选项中和 是由两条直线被另两条不同直线所截得到的,所以
和 不是同位角.故选C.
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2.下列图形中,和 是内错角的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】若两个角是内错角,则这两个角必须位于被截的两条直线之间,且被截
线错开,即位于截线两侧,符合这个要求的是B选项中的图形.故选B.
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3. 传统文化【2025河南禹州期中】如图(1)是《天工开物》中记载的我国
古代的提水工具“桔槔”,它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆,当中
是支点,末端悬挂一个重物,前端悬挂水桶,当水桶中的水打满以后,可借助重
物轻松地将水拉起.如图(2)是“桔槔”的简易装置图,则与 构成同位角的是
____.
图(1)
图(2)
【解析】根据同位角的定义可知,与构成同位角的是.故答案为 .
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4.【2024山东德州德城区校级期末】如图,有下列结论:①能与
构成内错角的有2个;②能与 构成同位角的有2个;
③能与 构成同旁内角的有4个.其中正确结论的序号是____.
①
【解析】①能与构成内错角的有2个,即和 ,
故正确;②能与构成同位角的有1个,即 ,故错误;
③能与构成同旁内角的有5个,即,,,, ,故错误.所
以结论正确的是①.故答案为①.
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5.【2025陕西西安质检】如图,直线,交于点,直线 分
别交,于点, .
(1)写出图中所有的内错角;
【解】题图中的内错角有与,与, 与
,与 .
(2)与 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的一组什么角?
【解】与是直线和直线被直线 所截形成的一组同旁内角.
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6.如图是一个跳棋棋盘的示意图,其游戏规则是一个棋子从
某一个起始角开始,经过若干步跳动以后,到达终点角.跳
动时,每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位
置上,例如:从起始角跳到终点角 写出其中两种不同
路径,路径(同旁内角) (内错角).
(1)写出从起始角跳到终点角 的路径(写出一种即可);
【解】路径为(内错角) (同旁内角)(答案不唯一).
路径(内错角)(内错角)
(同位角) (同旁内角).
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(2)从起始角 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,是否有可能跳到终
点角 ?请说明理由.
【解】从起始角 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,有可能跳到终点
角.理由:(同位角)(内错角) (同旁内角).
关键点拨
理解同旁内角、内错角、同位角的概念是解题关键.
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