10.1 课时3 垂线段及其性质-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“垂线段及其性质”核心知识点，通过现实情境问题（如测量距离、修建水厂）导入，衔接相交线知识，搭建从具体实例到抽象性质的学习支架，帮助学生理解垂线段最短及点到直线距离的概念。 其亮点在于结合多地期末真题与生活场景（如测绘队测量、小区供水），以几何直观培养数学眼光，通过逻辑推理（如面积法求最小值）发展数学思维，用表格数据和几何模型强化数学语言。学生能提升应用与推理能力，教师可借助易错分析和分层例题优化教学。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第10章 相交线、平行线与平移 4 10.1 相交线 课时3 垂线段及其性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂线段 （第1题图） 1.【2024广东湛江廉江期末】如图，设点是直线 外一 点，，垂足为点，点是直线 上的一个动点，连 接 ，则( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，点是直线上的一个动点，连接，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2024安徽安庆大观区校级期末】如图，在直角三角形 中， ，，，，为 所在直线上一 动点，连接，则线段 的最小值是( ) B A.5 B.4.8 C.4.5 D.4 【解析】因为为所在直线上一动点，所以当 时，线段 的值最小.因为 ，，， ，所 以当时，，即 ，所以 ，即线段 的最小值是4.8.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2024安徽宿州埇桥区期中】如图，为了解决，，， 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂. （1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂 的位置，使之与四 个小区的距离之和最小. 【解】如图，连接和，线段和的交点 就是水厂的位置. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）另外，计划把河流中的水引入（1）中的水厂中，使之到 的距离最短， 请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由. 【解】如图，线段 即为所求.理由是垂线段最短. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 点到直线的距离 4.【2025北京丰台区期末】如图，某测绘队需要测量村庄到河道 的距离，经 过测量得到的大小与线段 的长度的几组值如表： 的度数（度） 52.3 69.3 88.8 93.5 105.8 117.8 的长度（米） 693 586 549 550 570 620 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 下面说法正确的是( ) B （第4题图） A.村庄到河道 的距离等于549米 B.村庄到河道 的距离小于549米 C.村庄到河道 的距离大于549米 D.村庄到河道 的距离等于550米 【解析】由题意得,当,即度时，的长度为村庄 到河道的 距离.由题表可知当度时, 的长度为549米.因为垂线段最短，所以 村庄 到河道的距离小于549米.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 思路分析 当时，的长度为村庄到河道 的距离，根据垂线段最短即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.【2025河南洛阳洛龙区校级质检】如图，点在直线上，点，在直线 上， 设，，且无论取何值，均有 ，则下列说法正确的是( ) B （第5题图） A.点到直线的距离是 的长度 B.点到直线的距离是 的长度 C.点到直线的距离是 的长度 D.点到直线的距离是 的长度 【解析】A选项，和直线不一定垂直，故A不符合题意；B选项，由题意得 直线，故B符合题意；C选项，和直线 不一定垂直，故C不符合题意；D选项， 点到直线的距离是点到直线的垂线段的长，不一定是 的长度，故D不符 合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 刷易错 易错点 对垂线段的定义理解不透彻 6.点为直线外一点，点,,为直线上的三点，， ， ，那么点到直线 的距离( ) C A.等于 B.小于 C.不大于 D.大于且小于 【解析】因为垂线段最短，,所以点到直线的距离不大于 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 易错警示 虽然已知的线段中最短，但是并没有说明 是垂线段,所以垂线段的长度可能 小于,也可能等于,即不大于 .此题易误认为已知的几条线段中最短的 线段就是垂线段，从而误选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $