10.1 课时2 垂线-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“相交线、平行线与平移”中“垂线”知识点，涵盖垂直的定义、画法及基本事实。通过典型例题引入垂直定义，衔接相交线知识，以题目解析、思路分析、易错警示为学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如跨学科真题（地球截面图求∠CDF）和分类讨论题（分点D位置求∠AOD）培养应用意识。采用“知识点+真题+易错警示”结构，学生提升空间观念和解题能力，教师可借助WPS编辑及超链接跳转优化教学流程。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第10章 相交线、平行线与平移 4 10.1 相交线 课时2 垂线 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂直的定义 1.如图，直线，相交于点，下列条件中能说明 的有 ( ) B ① ; ② ; ③ ; ④ . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 可以说明，故此条件符合题意；②由 和 相等且两角和为 ，得 ，能说明 ，故此条件符合 题意；和是对顶角，它们恒相等，不能说明 ，故此条件不 符合题意；恒等于 ，不能得到 ，不能说明 ，故此条件不符合题意．综上所述，共2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 思路分析 根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两 条直线互相垂直进行判定即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第2题图） 2. 跨学科综合【2025山西介休期中】如图是地球截面图， 其中， 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光线 直射南回归线（太阳光线的延长线经过地心 ），此时太阳 光线与地面水平线垂直，已知 ，则 的度 数是____. 【解析】由条件可知 .因为 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第3题图） 3.【2024安徽黄山期中】如图，点是直线上一点， 是一 条射线，且 ，若过点作射线，使 ， 则 的度数为___________. 或 【解析】当点在下方时，如图中点.因为 ， 所以 .因为 ，所以 . 当点在上方时，如图中点.因为 ，所以 .因为，所以 . 故答案为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 易错警示 注意分点在下方和点在 上方两种情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 4.【2025安徽池州期末】如图，直线，相交于点 ， . （1）若，判断与 的位置关系，并说明理由； 【解】.理由：因为，所以 ，所 以 .因为，所以 ， 即 ，所以 . （2）若，求 的度数. 【解】因为，所以 ，所以 . 因为，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 垂线的画法 5.下列选项中，过点画的垂线 ，三角板放法正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】过一点画已知直线的垂线的步骤是①贴：将三角板的一条直角边紧贴在 已知直线上；②过：使三角板的另一直角边经过已知点；③画：沿已知点所在直 角边画出所求的直线.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.如图，分别过点作直线 的垂线. 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 垂线的基本事实 7.下列说法中正确的有( ) ①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线； ④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由垂线的基本事实可知①②正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 垂线的基本事实中，“过一点”中的这一点可以在直线上，也可以在直线外. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.【2024北京海淀区期末】如图，，，为垂足，那么，， 三点 在同一直线上，理由是__________________________________________________. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $