第9章 重难专题2 分式化简求值的技巧-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“分式”章节，核心为分式化简求值技巧，通过典型例题导入，先回顾分式运算基础，再系统呈现整体代入、裂项等方法，搭建从基础到难点的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是专题化分类四种解题技巧，结合数学思维（推理能力）与数学语言（符号意识），如裂项法引导观察规律抽象公式，设参数法培养逻辑推理，“刷有所得”小结提炼方法。学生能提升解题能力，教师可高效开展专题教学。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第9章 分式 4 重难专 题2 分式化简求值的技巧 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 整体代入法 1.［中］若，求 的值. 【解】因为，所以，即 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 类型2 裂项法 2.［中］观察下面的变形规律：，， ， （1）根据上面的变形规律，若为正整数，则 ________； 【解析】由已知算式的变形规律可知，当为正整数时， ，故答案 为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （2）当时，求 的值. 【解】原式 . 当时，原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 类型3 设参数法 3.［较难］阅读下列解题过程，然后解题. 已知,,互不相等，求 的值． 解：设，则，， ， 所以，所以 ． 依照上述方法解答下列问题： 已知 ，其中，求 的值． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 【解】设 ， 则,① ,② ,③ 得 . 因为，所以，所以 , 所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 关键点拨 掌握设参数法是解题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 类型4 倒数法 4.［难］阅读下列解题过程： 已知，求 的值. 解：由，得 ， 所以，即 ， 所以 ， 所以的值为7的倒数，即 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，得到与待求式子有关的式子的值， 然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫作“倒数法”，请你利用 “倒数法”解决下面的问题： （1）已知，求 的值. 【解】由，可知 ， 所以，即 ， 则原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）已知，，，求 的值. 【解】根据题意得，， ， 所以易得 ， 则原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 刷有所得 涉及分式的分子是单项式，分母是多项式的求值问题时，可考虑用“倒数法”解 决问题，即先将已知值的分式的分子和分母颠倒位置，得出与待求式子有关的式 子的值，再将待求式子变形即可求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 $