9.2.2 课时1 分式的加减-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“分式的加减”，涵盖通分与最简公分母、同分母及异分母分式加减等核心知识点。通过复习分式基本概念导入，以例题解析为支架，逐步引导学生掌握通分方法和加减运算规则，构建完整知识脉络。 其亮点在于融合实际应用、传统文化和转化思想，培养学生数学眼光、思维与语言。例如用行程问题训练数学表达，假分式化带分式提升运算与推理能力，助力学生发展应用意识和创新思维，也为教师提供分层教学资源和多样化例题支持。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第9章 分式 9.2 分式的运算 4 9.2.2 分式的加减 课时1 分式的加减 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 通分与最简公分母 1.对分式，， 通分时，最简公分母是( ) D A. B. C. D. 【解析】题干中分式的分母分别是，， ，首先确定2，3，4的最小公倍 数为12，然后确定字母, 的最高指数分别为1，2，由此可确定它们的最简公分母 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.分式， 的最简公分母是_______________. 【解析】分式，的分母分别是 ， ，故最简公分母是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.【2024安徽宿州期末】已知分式与，是常数且 的最简公分母 为，则 __________. 或 【解析】依题意得,2与的最小公倍数是10，所以或,所以 或.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.通分： （1），， ； 【解】通分后分别为，， . （2），， . 【解】通分后分别为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 知识点2 同分母分式的加减 5.计算 的结果是( ) C A. B. C.1 D. 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2024安徽安庆质检】如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住 的是( ) D A. B. C.2 D.1 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 7.【2024浙江宁波期中】已知，，其中，则， 的 大小关系是( ) B A. B. C. D.不能确定 【解析】因为， ，所以 .因为，所以 ， ，所以，即，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 知识点3 异分母分式的加减 9.【2025河北邯郸模拟】对于任意实数，规定，则 ( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 10.【2025安徽合肥期末】已知，，则 的值为( ) B A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】已知，，则 ，故 选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 11.【2025安徽岳西质检】化简： . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 关键点拨 本题解题的关键是一开始不要全部通分，而是以前两个为一组进行通分，从而简 化运算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 12.【2025浙江杭州调研】小强的爸爸开汽车到距离家 的单位去上班，在正常 情况下经过可以按时到达.但是有一天由于汽车需要维修晚出发 ，小强的爸 爸每小时应该多行驶多少千米，才能按时到达单位？ 【解】由题意可知，正常情况下汽车行驶的速度为，如果晚出发 并且按 时到达单位，那么速度应为,所以 . 答：小强的爸爸每小时应该多行驶 ，才能按时到达单位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 提升 1.【2024安徽安庆期末，中】已知，， ，则 的值为( ) D A. B. C. D. 【解析】由得，所以，① 由得 ， 所以，② 由得，所以， ， 得，所以，所以 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 思路分析 先对已知的三个等式的左边通分，再进行适当地变形，可分别求得 ， ，，再将这三个式子相加，即可求出 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 2.［较难］对于正数，规定，计算 ________. 【解析】根据题意得,， ， 所以原式，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 3. 传统文化 【2025重庆江北区校级质检，较难】欧拉是18世纪瑞士著名的 数学家、自然科学家.在数学的许多分支中可以经常见到以欧拉命名的重要常数、 公式和定理.在分式中，就有这样一个欧拉分式： ,,为不同的常数，则 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 （1）请你对欧拉分式中，当 时的结果进行说明. 【解】当 时， 原式 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 （2）请你利用欧拉分式解决下列问题. ①计算： ； 【解】令欧拉分式中，，， , 则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 ②求 的值. 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 刷素养 走向重高 4.思想方法 转化思想 ［难］阅读下列材料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时， 我们称之为真分式.如：， 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等 于分母的次数时，我们称之为假分式，如：， 这样的分式就是假分式.假分 式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）. 例如： ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 （1）分式 是________（填“真分式”或“假分式”）； 假分式 【解析】因为分子的次数是2，分母的次数是1，所以分式 是假分式. 故答案为假分式. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 （2）将假分式 化为带分式； 【解】 . （3）如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数 的值. 【解】 . 因为为整数且原分式的值为整数，所以是整数，所以符合条件的整数 的值 为或 或0或1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 30 关键点拨 先将题中的分式化为带分式，再根据 为整数且原分式的值为整数求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 31 $