9.2.2 第2课时 分式的加减（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“分式的加减”，系统覆盖同分母分式加减、异分母分式加减等核心知识点。课堂导入通过复习分式基本性质，搭建从分式概念到运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用分层练习设计，结合易错点分析与实际应用问题，如租车租金分摊，培养学生运算能力与应用意识。新定义探究题（真分式、假分式）发展抽象能力与推理意识，助学生提升解题能力，为教师提供系统教学资源。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第9章　分式 9.2　分式的运算　 2　分式的加减　 第2课时　分式的加减 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　同分母分式的加减 1. 计算 ＋ 的结果是（　B　） A. 0 B. 1 C. a D. a－2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·安庆期末）计算 － 的结果是（　A　） A. a＋2 B. a－2 C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的 是 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： （1） － ； 解：（1）原式＝ ＝ ＝ . （2） － ； 解：（2）原式＝ ＝ ＝m－1. 解：（1）原式＝ ＝ ＝ . 解：（2）原式＝ ＝ ＝m－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3） ＋ . 解：原式＝ － ＝ ＝ ＝2x－y. 解：原式＝ － ＝ ＝ ＝2x－y. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 先化简，再求值： － ，其中 a＝2. 解：原式＝ ＝ ＝ . 当a＝2时，原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 当a＝2时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　异分母分式的加减 6. 计算： － ＝（　A　） A. － B. － C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. 计算 － 的结果是（　C　） A. －1 B. x－1 C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. （易错）计算1＋ 的结果是 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. 计算： （1） － ； 解：原式＝ － ＝ － ＝ ＝ . 解：原式＝ － ＝ － ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （2） ＋ ； 解：原式＝ － ＝ － ＝ ＝－ . 解：原式＝ － ＝ － ＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3） － ＋ . 解：原式＝ － ＋ ＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ － ＋ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 李老师在黑板上出了一道题目，计算： ＋ .下面是 三名同学的解答过程： 小明：原式＝ ＋ ＝ ＝ ＝1； 小亮：原式＝（x＋3）（x－2）＋（2－x）＝x2＋x－6＋2－ x＝x2－4； 小华：原式＝ － ＝ － ＝ ＝ ＝1. 关于以上三名同学的解答，正确的是（　D　） A. 小明 B. 小亮 C. 小明和小亮 D. 小明和小华 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. （一本原创）节假日期间，n位好友准备租一辆车到徽 州古城游玩，租金为500元.出发时，其中一人因有事不能同 去，那么现在这几位朋友平均每人比原来多分摊租 金 元. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 若a2－b2＝4ab，则 － ＝ ⁠. [变式]（2025·合肥四十五中期末）已知 － ＝5，则 ＝ ⁠. －4　 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 若 ＝ ＋ ，求A，B的值. 解： ＋ ＝ ＝ ＝ . 因为 ＝ ＋ ， 所以 ＝ ， 所以 解得 解： ＋ ＝ ＝ ＝ . 因为 ＝ ＋ ， 所以 ＝ ， 所以 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 【新考法·新定义】在分式的分子、分母都是整式的情况 下，若分子的次数低于分母的次数，则称这样的分式为真分 式.例如，分式 ， 是真分式.若分子的次数不低于分母 的次数，则称这样的分式为假分式.例如，分式 ， 是假 分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如， ＝ ＝ ＝x－ ＝x－ ＝x－1＋ . （1）将分式 化为一个整式与一个真分式的和； 解：（1）原式＝ ＝ ＝2＋ . 解：（1）原式＝ ＝ ＝2＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 【新考法·新定义】在分式的分子、分母都是整式的情况 下，若分子的次数低于分母的次数，则称这样的分式为真分 式.例如，分式 ， 是真分式.若分子的次数不低于分母 的次数，则称这样的分式为假分式.例如，分式 ， 是假 分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如， ＝ ＝ ＝x－ ＝x－ ＝x－1＋ . （2）若x是整数，且假分式 的值为正整数，求x的值； 解：（2） ＝ ＝ ＝3＋ . 因为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 解：（2） ＝ ＝ ＝3＋ . 因为 是正整数， 所以 的值为－2，－1，1，2，3，4， 所以2x－1的值为－2，－4，1，2， ，4， 则x的值为－ ，－ ，1， ， ， . 因为x是整数，所以x的值为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 【新考法·新定义】在分式的分子、分母都是整式的情况 下，若分子的次数低于分母的次数，则称这样的分式为真分 式.例如，分式 ， 是真分式.若分子的次数不低于分母 的次数，则称这样的分式为假分式.例如，分式 ， 是假 分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如， ＝ ＝ ＝x－ ＝x－ ＝x－1＋ . （3）已知假分式 ＝4m－9＋ ，求m2＋n2＋mn的 值（用含x的代数式表示）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 解：（3） ＝ ＝ ＝4x－ 1－ ， 所以4x－1－ ＝4m－9＋ ， 所以4m－9＝4x－1， ＝－ ， 所以m＝x＋2，n＝－x＋8， 所以m2＋n2＋mn＝（x＋2）2＋（－x＋8）2＋（x＋2）（－ x＋8）＝x2－6x＋84. 解：（3） ＝ ＝ ＝4x－ 1－ ， 所以4x－1－ ＝4m－9＋ ， 所以4m－9＝4x－1， ＝－ ， 所以m＝x＋2，n＝－x＋8， 所以m2＋n2＋mn＝（x＋2）2＋（－x＋8）2＋（x＋2） （－ x＋8）＝x2－6x＋84. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $