9.1 课时2 分式的基本性质-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“分式”章节，核心涵盖分式的基本性质、约分与最简分式等知识点。通过2024安徽亳州期末等真题引入，以整式性质为前导支架，帮助学生建立从整式到分式的知识脉络。 其亮点在于结合真题情境培养应用意识，设计分层题目（基础题、开放题等）发展抽象能力，解析过程注重推理步骤培养推理意识。如开放性问题让学生自主探究运算符号，化简求值题强化运算能力。学生能巩固知识提升解题能力，教师可直接利用丰富例题提升教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第9章 分式 4 9.1 分式及其基本性质 课时2 分式的基本性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的基本性质 1.【2024安徽亳州期末】若根据分式的基本性质得到，则 为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.不改变分式 的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，结果为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2024安徽马鞍山期末】若， 的值均扩大为原来的10倍，则下列分式的值保 持不变的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，，不符合题意；B选项， ，符合题意； C选项，，不符合题意；D选项， ，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.不改变分式的值，将分式 的分子与分母的最高次项的系数化为正整数,则所 得结果为_ __________________. （答案不唯一） 【解析】.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. 开放性问题 【2025河北石家庄质检】若，且 ，两个 “”中是运算符号“”“-”“×”“ ”中的同一种，则“ ”里可以填 __________________.（写出一种即可） （答案不唯一） 【解析】根据分式的基本性质可得，故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 约分与最简分式 6.【2025安徽安庆期末】下面的约分中，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故A选项错误；B选项， ，故B选项错误；C选项， ，故C选 项正确；D选项， 已经是最简分式，故D选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2025安徽宿州质检】已知四张卡片上面分别写着6，，， ， 从中任意选两张卡片，则由这两张卡片上的整式组成的分式中，是最简分式的有 ___个. 5 【解析】能组成的最简分式是，，，， ，共有5个，故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2025山东东营调研】 （1）先化简，再求值：，其中, ； 【解】原式，当,时，原式 . （2）先把分式化简，再从中取一个适当的整数 代入求值. 【解】原式.因为,是整数，且, , ，所以，当时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.【2024安徽蚌埠期末】我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这 个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”.例如： ，则称分式是“巧分式”， 为它的“巧整式”.根据 上述定义，解决下列问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （1）下列分式中是“巧分式”的有______（填序号）. ；； . ①③ 【解析】因为， 是整式，所以①是“巧分式”； 因为， 不是整式，所以②不是“巧分式”； 因为， 是整式，所以③是“巧分式”. 故答案为①③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）若分式，为常数是一个“巧分式”，它的“巧整式”为 ， 求， 的值. 【解】因为分式，为常数 是一个“巧分式”，它的“巧整式”为 ， 所以 ， 所以 ， 所以解得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （3）若分式的“巧整式”为，请判断 是否为“巧分式”， 并说明理由. 【解】是.理由如下：因为分式的“巧整式”为，所以 ， 所以，即 . 因为,是整式，所以 是 “巧分式”. 关键点拨 理解“巧分式”和“巧整式”的定义是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $