20.5 数据分组-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“数据的初步分析”中“数据分组”核心知识点，通过学生竞赛成绩、艺术测评等实例导入，引导学生从数据排序到分类计算组内离差平方和，构建从数据整理到分析的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合现实情境培养数据意识与推理意识，如通过计算不同分组的离差平方和、比较方差等统计量，引导学生用数学思维分析分组合理性。采用实例解析与关键点拨，学生能提升数据分析能力，教师可直接使用例题和解析优化教学流程。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第20章 数据的初步分析 4 20.5 数据分组 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 数据的分组 1. 甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分）如下： 15,18,15,24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组． 刷基础 返回目录 1 2 1 2 7 【解】将4个数据从小到大排序为15,15,18,24.把4个数据分成两组，共有3种情况： 第一种情况，第一组1个数据 ，第一组离差平方和为0;第二组3个数据 ，平均数是19，第二组离差平方和为 ，故第一种情况的组内离差平方和为 .第二种情况，第一组2个数据 ，平均数是15，第一组离差平方 和为0;第二组2个数据 ，平均数是21，第二组离差平方和为 ，故第二种情况的组内离差平方和为 .第 三种情况，第一组3个数据 ，平均数是16，第一组离差平方和为 ；第二组1个数据 ，第二组离差平方 和为0，故第三种情况的组内离差平方和为.因为 ,所以第三 种情况的组内离差平方和最小，所以将竞赛成绩分成的两组是,15，， . 刷基础 返回目录 1 2 1 2 8 关键点拨 按要求分组，分别计算出组内离差平方和并比较大小是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 1 2 9 2.【2025广东深圳二模】艺术测评的目的是了解学生艺术素养发展状况，改进美 育教学．某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽 取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽取的10位同学的测评 分值的分析过程. 刷基础 返回目录 1 2 1 2 10 【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下： 分组方式 组别 测评分值/分 方式一（按平均分相同 分组） Ⅰ组 80，85，85，90，100 Ⅱ组 80，85，90，90，95 方式二（按分数段分 组） Ⅰ组 80，80，85，85，85 Ⅱ组 90，90，90，95，100 刷基础 返回目录 1 2 1 2 11 【描述与分析】 10位同学测评分值统计量分析表 分组方式 组别 中位数/分 众数/分 方差 组内离差平方和 方式一 Ⅰ组 85 46 360 Ⅱ组 90 90 26 方式二 Ⅰ组 85 85 6 110 Ⅱ组 90 16 说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度．它的值越小，说明这种 分组方式中同组成员之间的水平越接近 刷基础 返回目录 1 2 1 2 12 刷基础 返回目录 1 2 1 2 13 根据以上信息，解答下面问题： （1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为____ . 36 【解析】扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为 ，故答案 为36. （2）____， ____． 85 90 【解析】方式一中Ⅰ组数据从小到大排列，中间数为85，则中位数 ，方式 二中Ⅱ组数据中出现次数最多的是90，则众数 ，故答案为85，90. 刷基础 返回目录 1 2 1 2 14 【判断与决策】 （3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信 息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由． 【解】方式二利于开展小组学习.理由：由题表知，方式二的组内离差平方和小于 方式一，说明方式二中同组成员之间的水平比较接近，更利于开展同级别水平的 训练，促进同学间的互帮互助、共同进步． 刷基础 返回目录 1 2 1 2 15 $