20.2 3.中位数与众数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“数据的集中趋势”，核心知识点涵盖中位数、众数及三者综合应用。课堂通过排球队员年龄、射击成绩等实际问题导入，衔接数据收集整理前期知识，为后续数据离散程度学习搭建支架。 其亮点是结合春节晚会观看人数、视力检测等生活情境设计分层练习，用数学眼光观察现实，通过详细解析培养推理能力，帮助学生用数据语言表达，提升应用意识，也为教师提供梯度教学资源。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第20章 数据的初步分析 4 20.2 数据的集中趋势 3.中位数与众数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中位数 1.下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数是( ) 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 B A.14岁 B.14.5岁 C.15岁 D.16岁 【解析】 共有 （个）数据，该组数据按从小到大的顺序排列， 第6，7个数据分别为14，15， 这些队员年龄的中位数为 （岁）.故 选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025安徽滁州全椒期末】在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好 得中位数是19，则插入的数是____. 18 【解析】设插入的数是.把原数据从大到小排列为30，21，20，8， 新的一组 数据共有6个数，中位数是19，，解得 .故答案为18. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2025安徽颍上期末】在某次射击训练中，一位选手的10次射击成绩 （单位：环）如图所示，则该选手的这10次射击成绩的中位数是___环. 9 【解析】该选手的这10次射击成绩从小到大排列为6，7，8，8，9，9，9，9，10， 10， 这组数据最中间的两位数都是9， 该选手的这10次射击成绩的中位数为 （环）.故答案为9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 众数 （第4题图） 4. 【2025河南新乡期末】如图是2025年春节联欢晚会上机 器人和演员同时转手帕的情景.某校在八年级8个班级中对看过该 节目的学生人数进行了调查统计，结果为29，30，31，27，26， 30，31，31.这组数据的众数是( ) A A.31 B.30 C.29 D.27 【解析】 这组数据中出现次数最多的数是31， 这组数据的众数是31.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第5题图） 5.【2024安徽芜湖期中】如图所示的扇形统计图描述了某校学 生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数 为( ) A A.5分 B.4分 C.3分 D.2分 【解析】由扇形统计图知，打5分的人数占总人数的 ，人数 最多，所以所打分数的众数为5分.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 平均数、中位数和众数的综合 6.某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决 赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名， 他还必须知道这7名同学成绩的________.（填“平均数”“众数”或“中位数”） 中位数 【解析】因为7个数据从小到大排列后的第4个数是这7个数的中位数，所以将中位 数与自己的成绩比较，就能知道能否进入前四名.故答案为中位数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 关键点拨 结合平均数、众数和中位数的定义即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.七名学生投篮，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数 据，并对这组数据进行整理和分析，得出如下信息： 最小值 中位数 众数 平均数 2 6 7 其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只 有1人；③这七个数据之和可能为42； 的值可能为5.其中正确的序号是______. ①④ 【解析】由中位数为6，众数为7可知，大于6的数中，有可能有两个是7，一个是9， 故①正确；当这七个数据为2，4，6，6，7，7，7时符合题意，故②错误；当这七 个数据为2，4，5，6，7，7，10时，这七个数据的和最大，最大值为41，故③错 误；当这七个数据为2，2，4，6，7，7，7时，平均数为5，故④正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2024甘肃兰州调研】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种 电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，质量检测部门对这三家销售的该种电子 产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15. 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15. 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数. 【解】甲厂：平均数为 ，众数为 5，中位数为 ； 乙厂：平均数为 ，众数为8， 中位数为 ； 丙厂：平均数为 ，众数为4， 中位数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的统计量? 【解】甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数. （3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？ 【解】宜选购乙厂的产品.理由：因为乙厂的平均数、众数、中位数均最大，所以 宜选用乙厂的产品.（合理即可） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.［中］已知5个正数，，，，的平均数是 ，且 ，则数据，，，0，， 的平均数和中位数分别 是( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】这组数据的平均数为 将这组 数据按从小到大的顺序排列为0，，，，，，则其中位数为 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.【2025安徽铜陵铜官区期末，中】两组数据：3，，，5与，6， 的平均数 都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：3，，，5，，6， ，则这组新 数据的众数为___. 8 【解析】 两组数据：3，，，5与，6， 的平均数都是6， 解得 则这组新数据为3，8，8，5，8，6，4， 众数为8.故答案为8. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.【2025安徽合肥包河区校级期末，中】某演出小分队是由20名年龄在25岁到30 岁之间的演员组成的，请根据表格中提供的数据（其中28岁和29岁的人数未知）， 试写出这20名演员年龄的众数的所有可能值：__________________. 年龄（岁） 25 26 27 28 29 30 人数 2 5 4 3 26岁，28岁，29岁 【解析】年龄为28岁和29岁的人数和为， 年龄为28岁的 人数可以是6，这时众数为28岁;年龄为29岁的人数可以是6，这时众数为29岁;年 龄为28岁的人数可以是5，这时众数为26岁、28岁；年龄为29岁的人数可以是5， 这时众数为26岁、29岁；年龄为28岁和29岁的人数也可以都小于5，这时众数为26 岁.综上，这20名演员年龄的众数的所有可能值是26岁，28岁，29岁.故答案为26 岁，28岁，29岁. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 思路分析 先求出28岁和29岁的人数和，再进行分类讨论即可得出答案. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4.【2025河南南阳唐河模拟，较难】某校抽取了某班级的10名学生的竞赛成绩 （均为整数），从低到高排列为，，，，，，，，， .若 ，，该组数据的中位数是85，则 ________. 84或85 【解析】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 5.【2025湖北荆州沙市区期末，较难】我们把，，三个数的中位数记作 ， ，，直线与函数，， 的图象有且只有2个 交点，则 的值为_ _________. 或或1 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】由题意得，函数，， 的图 象如图所示. 直线与函数， ， 的图象有且只有2个交点， 有以下三种情况.①当直 线经过直线与直线 的交点时， 易得此交点坐标为，则，解得当直线 经过点 时，,解得当直线与直线 平行时， .综上，若直线与函数，， 的图象有且 只有2个交点，则的值为或或1.故答案为或 或1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 关键点拨 先根据中位数的定义画出函数，， 的图象，再分情况求 解，注意不要漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 6.【2025安徽模拟，中】2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，主题是“关注 普遍的眼健康”.为科学防控近视，关注孩子眼睛的健康，希望学校在“爱眼日” 当天随机抽取50名学生进行视力检测，将结果分成 ， ，，， ， 六组，并将数据整理如下.（已知视力正常的范围为 ）#1 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 视力频数分布表：#1.1 视力 频数 5 8 9 7 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 D组的数据分别为，，，，，，，，，，， ， ， .#1.1.2 请根据以上信息，回答下列问题： （1）____， ___； 14 7 【解析】由题意知D组的频数为14，则组的频数为 ， 故, .故答案为14，7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）本次调查视力情况的中位数为____，视力正常的人数占被调查人数的百分比 为_____； 【解析】将D组中的数据从小到大排序为，，，，，， ， ，，，，，， ，则全部数据从小到大排序后第25，26个数据 均为 ，故本次调查视力情况的中位数为4.6.视力正常的人数占被调查人数的百 分比为.故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （3）请对该校学生的视力情况作出评价，并提出两条合理化建议. 【解】该校学生的视力大多数没有达到视力正常的水平.建议：①加强学生的用眼 健康教育，养成良好的用眼习惯；②加强对电子产品进校园及使用的管控. （答案不唯一，合理即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $