20.1 数据的频数分布-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据的频数分布”核心知识点，涵盖频数与频率、频数分布表、频数直方图。通过“刷基础”“刷提升”分层设计，结合“鼠标点击呈现内容”的便捷操作，搭建从概念理解到综合应用的学习支架，衔接知识点与中考真题。 其亮点在于以数学眼光抽象现实数据（如通话记录、体重抽检），用数学思维强化运算推理（如组数计算、频率求解），借数学语言呈现数据观念（频数分布表与直方图）。含中考真题、技巧点拨及易错警示，助力学生提升数据处理能力，为教师提供结构化、可编辑的教学资源。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第20章 数据的初步分析 4 20.1 数据的频数分布 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 频数与频率 1.【2025浙江嵊州期末】“深度求索”的英语单词“”中，字母“ ”出 现的频率是( ) D A. B. C. D. 【解析】 在“”中，字母“”的频数为4， 字母“ ”出现的频率 是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025安徽合肥蜀山区期末】小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份的通 话次数及每次通话的时间，并列出如下频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 34 18 9 5 若通话时间不超过的频数为66，则通话时间不超过 的频率为_____. 0.6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】由题意知，， 通话时间不超过 的频 率为 .故答案为0.6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点2 频数分布表 3.【2024安徽桐城期末】一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65， 65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时， 这组的频数为( ) D A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】根据题意得，在列频数分布表时， 这组的数据有66，65，65， 66，65，65，65，66，共8个，所以频数为8.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.一组数据，其中最大值是，最小值是 ，对这组数据进行整理时， 组距是4，则组数为___. 6 【解析】 （组），故答案为6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 技巧点拨 确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即 为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分 即为组数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.某校抽检64名学生的体重如下（单位： ）： 38 32 39 40 35 45 37 38 40 29 39 41 37 42 39 34 36 39 33 42 36 44 33 29 40 35 39 37 46 39 31 39 36 42 38 41 36 44 38 34 38 38 41 39 39 34 36 48 30 31 37 42 42 45 34 33 48 43 41 35 39 44 43 44 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）若要根据这些体重设计频数分布表，要求分为4段，则应将体重按组距为___ 分段，起点数可以取为______，每段的范围分别为___________________________ ______________________. 5 28.5 ，, , 【解析】因为这组数据的最大值为48，最小值为29，其差为 ，若分4 组，根据取整原则，组距为5；为了能使每一个数据只落在数据段中，将起点数减 小，即28.5；每段的范围分别为，， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）列出频数分布表. 【解】频数分布表如下： 分组 频数统计 频数 正_____ 9 正正正正_____ 22 正正正正_____ 24 正_____ 9 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 知识点3 频数直方图 6.【2024浙江温州调研】某校学生“亚运知 识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一 个边界值，不含后一个边界值）如图所示， 其中成绩在80分及以上的学生有_____人. 140 【解析】成绩在80分及以上的学生有 （人）.故答案为140. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.李杨在交警中心查询5号路与4号路交叉处的机动车闯红灯的情况，列表如下： 时间 时 次数/辆 6 28 12 32 时间 时 次数/辆 15 25 10 请画出早上6时到晚上8时前机动车闯红灯的频数直方图，从图形上分析你能得到 什么结论？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解】如图所示： 从频数直方图上分析可得,上班时间和下班时间闯红灯的人数较多（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 易错警示 注意频数直方图中的各个小长方形之间没有空隙. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 提升 1.［中］在样本的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面 积等于其他10个小长方形的面积的和的 ，且样本容量是160，则中间一组的频数 为____. 32 【解析】 中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的， 中 间一个小长方形的面积等于所有小长方形的面积的和的 样本容量是 160， 中间一组的频数为 .故答案为32. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 2.［中］为响应党的“文化自信”号召，某校八年级开展了汉字听写大赛活动.现 随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 （A表示分，B表示分，C表示分，D表示分， 表示 分，每组含后一个边界值，不含前一个边界值），请结合图中提供的信 息，解答下列各题： 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 21 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 22 （1）直接写出 的值，并把频数直方图补充完整； 【解】.样本容量为，，即 . C组人数为 ， 补全频数直方图如下： 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 23 （2）求扇形B的圆心角的度数； 【解】扇形B的圆心角度数为 . （3）如果该校八年级有500名学生参加这次活动，90分以上为优秀，那么获得优 秀的学生约有多少人？ 【解】 （人）. 答：获得优秀的学生约有100人. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 24 3.【2024安徽蚌埠一模，中】某社区卫生中心对辖区居民卫生安全知识了解情况 进行问卷调查活动，现从中随机抽取了30份问卷的成绩进行统计.成绩 （单位：分，满分为100分）如表（1），整理得出频数分布表表 和频数直方 图的一部分，请根据图表信息，回答以下问题： 表 69 69 74 75 75 77 78 80 81 81 83 84 84 86 86 88 89 91 91 93 93 95 95 96 96 97 98 98 100 100 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 25 表 分组 频数 2 5 5 9 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 26 （1）其中___， ___； 3 6 【解析】由题意知， .故答案为3，6. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 27 （2）根据频数分布表，补全频数直方图； 【解】补全频数直方图如下： 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 28 （3）如果该社区共有3 000名居民，请估计该社区居民得分为93分及以上的有多少人. 【解】估计该社区居民得分为93分及以上的有 （人）. 答：估计该社区居民得分为93分及以上的有1 100人. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 29 $