19.1 课时1 多边形的概念及其内角和-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“多边形的概念及其内角和”，从三角形剪角问题导入，衔接已学三角形知识，通过“刷基础”模块呈现凸多边形判断、对角线公式及内角和计算，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合中考真题及易错案例，如“剪角后多边形内角和”问题，培养学生几何直观（数学眼光）与推理能力（数学思维）。采用例题解析与关键点拨结合的方法，帮助学生巩固基础突破易错点，也为教师提供结构化教学资源提升效率。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第19章 四边形 4 19.1 多边形 课时1 多边形的概念及其内角和 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形的相关概念 1.下列图形不是凸多边形的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据凸多边形的概念：一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他 各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形，可知选项D中的图 形不是凸多边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，那么该多边形即是凸多边形， 否则即是凹多边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.下列长度的四条线段，能作为四边形四边的是( ) B A.1，1，1，3 B.2，2，2，3 C.1，3，2，6 D.2，2，2，7 【解析】A选项，因为 ，所以不能组成四边形，故本选项不符合题意； B选项，因为 ，所以能组成四边形，故本选项符合题意；C选项，因 为 ，所以不能组成四边形，故本选项不符合题意；D选项，因为 ，所以不能组成四边形，故本选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2025安徽马鞍山花山区校级期中】 （1）边形且为整数 中，过其中一个顶点的对角线有________条. 【解析】边形且为整数中，过每一个顶点的对角线均有 条.故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形？ 【解】设它是边形，则，即，解得或 （舍去）， 它是七边形. （3）是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在，求出它是几边形；如果不存 在，说明理由. 【解】不存在.理由如下：设存在凸边形有21条对角线，则 ，即 ，解得 ，不符合题意，舍去.故不存在有21条对角线的 凸多边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 掌握任意凸边形有 条对角线是解决问题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 多边形的内角和 4.【2025安徽肥西期末】一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数是 ( ) D A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】设该多边形的边数为，则 ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.【2025安徽合肥庐阳区校级期末】在四边形中，，点 在 边上， ，则一定有( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】如图，在中， ， .在四边形 中， .故选D. ， ， ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.【2025安徽合肥包河区校级期中】已知两个多边形的内角总和为 ，且边 数之比为 ，则这两个多边形的边数分别是______. 4，6 【解析】由题意设这两个多边形的边数分别为， .根据多边形内角和公式， 得 ，解得，所以 ， ，即这两个多边形的边数分别是4，6.故答案为4，6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2025安徽阜阳期中】如图，在六边形中， 的 平分线与的平分线交于点， . （1）求六边形 的内角和； 【解】六边形的内角和为 . （2）求 的度数. 【解】 ， 平分，平分 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 8.小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到其结果为 ，老师说他算错 了，于是小马虎认真地检查了一遍. （1）若他检查发现其中一个内角多算了一次，则这个多边形的边数是多少？ 【解】设这个多边形的边数是，重复计算的内角的度数是 ，则 为正整数，为 的倍数， , ，故这个多边形的边数是12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）若他检查发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是 几边形？ 【解】设这个多边形的边数是，没有计算在内的内角的度数是 ， 则为正整数，为 的倍数， , ，故漏算的那个内角是 ，这个多边形是十三边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 刷易错 易错点 确定多边形的边数时考虑不全漏解 9.一个三角形剪去一个角后，所得多边形的内角和是( ) D A. B. C. D. 或 【解析】一个三角形剪去一个角后，若边数不变，即仍为三角形，则内角和为 ；若边数增加1，则内角和为 ，所以所得多边形的内 角和是 或 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 易错警示 一个三角形剪去一个角后，所得多边形可能是三角形或四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $