3.1不等式的意义 教学设计 2025-2026学年湘教版 数学七年级下册

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---七年级下册第二单元第一课《不等式的意义》教学设计 （注:标题采用四号宋体,正文采用五号宋体,1.5 倍行距.模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 王文君 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 湘教版2024第二章第一节 教学目标 1.经历由具体实例建立不等式的模型,理解不等式的概念,能够识别简单的不等式; 2.会根据问题中的数量关系列出不等式,感受不等式是刻画现实世界不等关系的重要模型; 3.通过实例探究、合作交流等方式,引导学生探索不等式的意义,培养学生的探究能力和合作精神. 教学重难点 重点:不等式的概念及其表示方法; 难点:会根据问题中的数量关系列出不等式． 学情分析 1、知识基础方面:学生对代数式的运算及方程的概念掌握尚不牢固,从"等式"跨越到"不等式",需要建立新的数量关系模型,学生符号感不强; 2、思维能力方面:七年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段.虽然在"猜价格"和"天平"等活动中能直观感知大小关系,但要抽象出一般的不等式模型（如路程与速度的关系）仍需借助具体实例引导. 教学准备 多媒体课件、马年陶瓷玩偶、天平模型 教学过程 教学过程 教学过程与活动设计 设计意图 一、游戏引入 1、 游戏活动:谁是"估价王"; 2、 情境导入:展示马年陶瓷玩偶,让学生猜价格（0-100）. 3、 数轴演示:在数轴上表示学生的猜测,不断缩小学生范围.引导学生将"猜价格"的语言转化为数学语言. 4、 引出课题:像这样用"<"">"表示的式子就是我们今天要学习的内容——不等式的意义. 通过游戏激发学生兴趣,利用数轴直观演示,自然引出不等关系,为新课做铺垫. 二、新知探究 1、 观察思考: （1） 天平问题:左盘放质量为mg的小青蛙,右盘放20g的小青蛙,天平象左倾斜.得出关系:m>20. （2） 车速问题:轿车在限速60km/h至100km/h的高速公路上行驶,路程s与时间t的关系:s>60t且s<100t. 2. 归纳定义:用不等号（<≥>≤）连接而成的式子叫作不等式. 课堂练习:判断下列哪些是不等式？ （①5>-3; ②3a ≤-1; ③3x－2； ④s=vt; ⑤2x<x－3； ⑥2a2－a =2; ⑦x2 ＋4 ≥ 0; ⑧a2 ＋ b2 ≠ c2 .） 总结:判断依据是看式子中是否有不等号. 通过具体实例（天平、车速）建立数学模型让学生从感性认识上升到理性认识,理解不等式的本质. 三、例题讲解 例1用不等式表示下列数量关系: （1） a的5倍大于7; （2） a与b的和的一半小于-1; （3） 长方形面积小于正方形面积. 规范书写格式,训练学生将文字语言转化为数学符号语言的能力. 四、巩固提高 练习: 用不等式表示: （1）0大于-3; （2）x减去y不大于-4; （3）a的-2倍与-1的和是非负数; （4）a与b的平方的和为正数. 通过针对性练习,加深对不等号含义的理解,特别是"非负数"、"不大于"等关键词的转化. 五、例题讲解 例2购物问题:圆珠笔1.5元/支,签字笔贵2元/支.小华带了50元,买了x支圆珠笔和10支签字笔.请用含有x的不等式表示小华支付的金额与50 元之间的关系．请用含有x的不等式表示小华支付的金额与50元之间的关系． 列式:1.5x+10(1.5+2)<50 计算:1.5x+35<50,得出x<10 结论:小华最多能买10支圆珠笔. 结合生活实际,让学生体会不等式在解决实际问题中的应用价值. 六、巩固提高 情境:2026年湖南湖湘文化主题展,湘绣钥匙扣36元/个,快递费6元,满268元包邮. （1） 设购买x 个,列出不等式:36x＋6>268（注:根据文档原意补充了运费,若题目仅指货款则为36x>268）. （2） 买7个满足吗？买8个呢？ 验证:x=7时,36×7=252<268,不满足;x=8时,36×8=288>268,满足. 创设具有地方特色（湖湘文化）的情境,增强学生代入感,强化列不等式和验证解得能力. 七、课堂小结 1、知识:不等式的定义（含不等号的式子）. 2、方法:如何根据数量关系列出不等式. 3、思想:数形结合、模型思想. 梳理本节课核心知识,形成知识体系. 八、作业布置 必做题: 课本第 58 页第1,2 题; 选做题: 课本第 58页第 3,4 题． 分层作业,满足不同学生的学习需求. 板书设计/课堂小结 3.1 不等式的意义 不等式的定义 列不等式 教学反思 1、本节课结合2026年湖南湖湘文化主题展及湘绣钥匙扣的背景进行教学,极大地激发了学生的兴趣.作为永州的学生,虽然湘绣是全省的文化名片,但将其作为具体的数学模型引入课堂,让学生感受到了数学就在身边,且与家乡文化紧密相连.这种"本地化"的情境设计,有效突破了列不等式的难点,学生在解决"买7个还是8个"的问题时参与度很高. 2、由于学生基础相对薄弱,且长期受"等式"思维定势的影响,在将文字语言转化为数学符号时,部分学生仍存在困难.虽然通过"估价王"游戏直观引入了不等关系,但在抽象概括环节,仍有少部分学生习惯性地寻找"等于"的结果.这说明在后续教学中,需要更多地利用数轴工具,强化"范围"与"区间"的概念,帮助学生彻底摆脱"点"的思维,建立"区间"的不等式思维. 3、"猜价格"游戏环节气氛热烈,但耗时略长,导致后面的巩固练习环节略显紧凑.特别是针对基础薄弱的学生,给予的独立思考时间不够充分.在今后的教学中,对于基础较弱的班级,应适当精简导入环节,将更多的时间留给学生进行"列不等式"的规范书写训练,确保核心目标的达成. — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $