山西大同市第二十二中学校等校2025-2026学年第二学期阶段性练习 七年级数学

山西大同市第二十二中学校等校2025-2026学年第二学期阶段性练习七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 如图，载人航天工程标识主造型像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由图经过平移得到的是（） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，中，其中无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P位于第四象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线、相交于点O，于点O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马位于点，过山车位于点，则摩天轮位于点（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列图形中，能确定的是（ ） A. B. C. D. 8. 估计在哪两个相邻整数之间（　　） A. B. C. D. 9. 小慧同学通过计算观察下列正数的算术平方根运算，发现了一定规律：运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在三角形中，，，，.将三角形沿直线向右平移2个单位长度得到三角形，连接．给出下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度． 13. 已知实数a、b满足，则______． 14. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为___________． 15. 如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点E，若，，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 中国有句古话叫“不以规矩，不能成方圆”．现代人习惯把“规矩”放在一起作为一个词语．但在古代，规是规，矩是矩，它们分别是古人用来测量和画图的两种工具．如图所示，“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺．“矩和矩”如图摆放，已知，，，吗？ 阅读下面的解答过程，并填空． 解：，理由， ∵， ∴（__________）， 同理可得， ∴，（__________）， 又∵ ∴（__________）， 即（__________）（__________）， ∴（__________）（__________）（__________）． 18. 在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、． （1）画出三角形； （2）如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是______； （3）求三角形面积． 19. 如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间（单位：）与钟摆的长度（单位：）之间满足．当钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是多少秒？（取，取．结果保留小数点后两位．） 20. 观察下列式子： ①；②； ③；④． 根据上述等式反映的规律，回答下列问题： （1）根据上述等式的规律，写出一个类似的等式： ； （2）由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数a，b，若 ，则反之也成立； （3）根据（2）中的结论，解答问题：若与的值互为相反数，求x的立方根． 21. 在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点的“短距”为1．若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点和点都是“完美点”． （1）点的“短距”为_________； （2）若点的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值； （3）若点是“完美点”，求b的值． 22. 阅读下列材料： 材料一：如图1，我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到的大正方形面积为，其边长就是原边长为1的小正方形的对角线长． 材料二：按照国际标准，系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1平方米，将A0纸沿长边对折、剪开，便成A1纸；将A1纸沿长边对折、剪开，便成A2纸；将A2纸沿长边对折、剪开，便成A3纸；将A3纸沿长边对折、剪开，便成A4纸，如图2，我们日常使用的A4纸就是这样由A0纸多次对折裁开得到的． 将A4纸按如图3所示的方式折叠，则A4纸的长宽__________． 请根据材料回答下列问题： （1）A5纸的面积是__________平方米． （2）A4纸的长宽__________． （3）按照图2的系列纸生成过程，经过探究发现，系列纸有一个固定的特点：每一张纸的长与宽之比都相等．请你估算面积为1平方米的A0纸的长与宽各是多少毫米？（结果取整数，） 23. 综合与探究 问题情境 在学习《相交线与平行线》之后，慎思小组利用手中的一副三角板进行了如下探究：将一副三角板按图1所示摆放，，．点在同一直线上，点和点在直线的上方，与交于点． 问题初探 （1）填空：的度数是________，与是同位角的是________． 深入探究 （2）如图2，保持不动，将绕点旋转，始终在的上方，始终在的下方． ①当时，求的度数． ②与是否存在不变的数量关系？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由． 山西大同市第二十二中学校等校2025-2026学年第二学期阶段性练习七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】13 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】垂直的定义；等量代换；等式的性质；，；，；同位角相等，两直线平行． 【18题答案】 【答案】（1） 为所求． （2） （3） 【19题答案】 【答案】摆动一个来回所用的时间是秒． 【20题答案】 【答案】（1） 解：依题意，（答案不唯一） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）1或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）A0纸的长为，宽为 【23题答案】 【答案】（1）30，和； （2）①； ②存在，，证明如下： 由题可知， ， ， ∴与的关系是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $