山西大同市平城区第一中学校2025-2026学年第二学期期中综合素养评价 七年级 数学

大同一中2025－2026学年第二学期期中综合素养评价

七年级数学

注意事项：

1.共6页，时间120分钟，满分120分．

2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码．将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置．

3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效．

4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸．

第I卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 下列生活现象中是平移的是（   ）

A. 过安检时传送带上行李箱的运动 B. 汽车雨刷的运动

C. 钟摆的运动 D. 骑自行车时前后轮的转动

2. 如图，用坐标表示学校的位置，用表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各数中，是无理数的是（    ）

A.  B. 3.1415926 C.  D.

4. 下列图形中，与是同位角的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（）

A.  B.  C.  D.

6. 小明骑自行车自A处沿正北方向前进，到达B处后，右拐继续行驶，若到达C处后，想沿正南方向行驶，则他在C处应（    ）．

A. 左拐 B. 右拐 C. 右拐 D. 左拐

7. 下列各组数中互为相反数的是（　　）

A. 与 B. 与 C. 2与 D. 与

8. 如图①是一种升降机，可以在垂直上下的通道载运人或货物升降，其升降部分可以抽象出如图②所示的几何图形，则下列能判定直线的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 在平面直角坐标系中，点，点，且直线轴，则点位于(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

第II卷    非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上）

11. 比较大小：___________4．

12. 方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立直角坐标系，则点的坐标是______________．

13. 已知，则_____．

14. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______．

15. 已知点，，点在轴上．若三角形的面积为，则点的坐标为_____．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

16. 计算：

（1）；

（2）．

17. 如图，已知，，垂足分别为点，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明：