山西大同市平城区第一中学校2025-2026学年第二学期期中综合素养评价 七年级 数学

大同一中2025－2026学年第二学期期中综合素养评价 七年级数学 注意事项： 1.共6页，时间120分钟，满分120分． 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码．将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置． 3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效． 4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列生活现象中是平移的是（ ） A. 过安检时传送带上行李箱的运动 B. 汽车雨刷的运动 C. 钟摆的运动 D. 骑自行车时前后轮的转动 2. 如图，用坐标表示学校的位置，用表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.1415926 C. D. 4. 下列图形中，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（） A. B. C. D. 6. 小明骑自行车自A处沿正北方向前进，到达B处后，右拐继续行驶，若到达C处后，想沿正南方向行驶，则他在C处应（ ）． A. 左拐 B. 右拐 C. 右拐 D. 左拐 7. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 2与 D. 与 8. 如图①是一种升降机，可以在垂直上下的通道载运人或货物升降，其升降部分可以抽象出如图②所示的几何图形，则下列能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点，点，且直线轴，则点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 比较大小：___________4． 12. 方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立直角坐标系，则点的坐标是______________． 13. 已知，则_____． 14. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 15. 已知点，，点在轴上．若三角形的面积为，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知，，垂足分别为点，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 证明： （_____________________） （_________________） _____ 又 （________________________） （_________________________） ． 18. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为：．若把三角形进行平移，点的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为． （1）请画出平移后的三角形，并写出点的坐标：_______，________． （2）连接，线段与的关系为____． （3）请你求出三角形的面积． 19. 已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点P在轴上； （2）点P到坐标轴的距离相等． 20. 如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，恰好与平行．若，求的度数． 21. 一张长方形纸片面积为，长与宽的比为，在此长方形内，沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为的圆？请说明理由．（π取3）． 22. 阅读理解：怎样表示无理数的小数部分？ 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是我们用来表示的小数部分，这是因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：要表示无理数的小数部分，我们可以先估算它的整数部分，再用它减去整数部分，就可得到其小数部分的表示．求的整数部分和小数部分的过程如下： 的整数部分是2，小数部分为 请仿照材料中的方法解决下列问题： （1）的整数部分是_____，小数部分是_____； （2）若的整数部分是，小数部分是，求的值 （3）已知，其中是整数，且，求的值． 23. 在一次综合与实践课上，老师把直角三角尺放在平行线内部，引导同学们探究三角尺的不同摆放情况下，形成的角的特殊规律，以下是三位同学的探究结果． 【基础探究】 （1）小东同学将含角的三角尺按照如图1的方式摆放，点落在直线上方，交于点，点落在直线上，．在三角尺中，．他告诉大家与互余，请你完善他的证明过程． 解：如图1，过点作 _____ _____． _____． 即与互余． 【基础探究】 （2）小贵同学将含角的三角尺按照如图2的方式摆放，点落在直线上方，交于点，点落在直线上，．在三角尺中，．请你找出与的数量关系并说明理由． 【进阶应用】 （3）在前两位同学的启发下，小康同学将一副三角尺按照如图3的方式摆放，点分别在落在直线和上，．在三角尺中， ，三角尺中，， ．请写出和的数量关系（不需要过程，直接写出答案即可）． 大同一中2025－2026学年第二学期期中综合素养评价 七年级数学 注意事项： 1.共6页，时间120分钟，满分120分． 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码．将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置． 3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效． 4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【15题答案】 【答案】或##或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 垂直的定义；；垂直于同一直线的两直线平行；；等量代换；内错角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示；；； ； （2）， （3）12 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】不能，理由如下： 设长方形的长为，宽为. 由题意得 . 整理得 . ∵ ∴ . ∴ 长方形的长为 ，宽为 . 设圆的半径为. 由题意得 . 将代入得 . 化简得 . ∵ ∴ . ∴ 单个圆的直径为 ，并排两个圆所需的总长度为 . ∵ . ∴ 不能并排裁出两个面积均为的圆. 【22题答案】 【答案】（1）4， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） 解：，理由如下： 过点作， ∵ ∴ ∴， ∴ ∵ ∴ ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $