第二十章《勾股定理》练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

2026年春期人教版八年级下册数学第二十章《勾股定理》练习（新人教版）

时间：60分钟，总分：100分

      班级____________姓名____________学号____________得分____________

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个

选项中，有且只有一个是正确的）1．我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（   ）

A．《孙子算经》B．《海岛算经》C．《周髀算经》 D．《九章算术》

2．在中，，，，的对应边分别是，，，则下列式子成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列给出的四组线段中，能构成直角三角形的是（    ）

A．，， B．， C．，， D．，，

4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ）

  

A． B． C． D．

5．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（    ）

  

A．10 B．13 C．15 D．17

6．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．3，4，5 B．9，7，4 C．6，8，10 D．5，12，13

7．如图，在中，对角线相交于点O，过点O作交于E，若，，，则的长为（   ）

A． B． C．8 D．

8．如图，在直角中，，，，按图中所示方法，将沿折叠，使点C落在边上的点处，则的面积为（    ）

A．6 B．9 C．10 D．12

9．如图，以的各边为边向外作等边，等边和等边，，点G，H均在边上，且，，过点G作的平行线，交于点I，过点H作的平行线，交于点J，交于点K．若已知四边形的面积，则下列面积一定能求出来的是（   ）

A． B． C． D．

10．有这样一道题：“今有二人同所立．甲行率六，乙行率四．乙东行，甲南行十步而邪东北与乙会．问：甲、乙行各几何？”大意如下：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙分别走了多少步？根据以上信息，可求得甲、乙走的步数分别为（   ）

A．24，30 B．24，32 C．32，36 D．36，24

11．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．全等三角形的对应角相等

B．直角三角形的两锐角互余

C．等腰三角形的两个底角相等

D．若三角形三边长（其中）满足，则该三角形是直角三角形

12．如图，五边形的五条边相等，，现以为坐标原点建立平面直角坐标系，有点坐标为，则点E的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13．在中，已知，，，则的长为______．

14．如上图所示，中，，斜边上的高，以的长为三角形的三边构造一个新，若按角分类，是___________三角形．

  

15．如图，正方形网格中，点，，，均在格点上，则_____________  

  

16．折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为220mm，宽为160mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着折叠，边的对应边与边平行，将它们的距离记为x；第二步：将，分别沿着折叠，使与重合，从而获得边与的距离也为）．则：

（1）的值是__________mm；

（2）的长是__________mm．

三、解答题（共52分）

17．年是第七届全国文明城市创建周期的第二年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，．

  

(1)求的长度；

(2)若平均每平方米空地的绿化费用为元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

18．春天到了，奇奇和妙妙一同去春游．如图，有一座景观桥，他俩一同坐在离桥头A的凉亭D处，准备从桥的不同方向到达景点C．奇奇先走到桥尾B到岸边后再坐船到景点C，妙妙先走到桥头A到岸边，再沿与桥垂直的小路走到达景点C，若距离均以直线计算，且两人所经过的距离相等，请利用所学知识计算桥的长是多少？

19．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．

(1)点的坐标为___________，的坐标分别为___________；

(2)标出点，作出；

(3)在（2）的条件下，求的周长．

20．在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是1.