专题分层训练：浮力与压强的综合（计算题）-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 人教版八年级下册物理浮力与压强综合计算专项训练，通过分层设计构建从基础到拔尖的解题能力体系，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |达标篇|4题|基础综合计算|液体压强公式、浮力公式与浮沉条件的直接应用，聚焦压力、密度、压强变化量基础计算| |提升篇|4题|复杂情境应用|涉及分层容器、浮力秤、鸡蛋沉浮等情境，强化V排分析与多状态受力推理| |拔尖篇|4题|高阶综合探究|含数据表格分析、连通器、冰熔化等动态问题，深化模型建构与科学论证能力|

人教版2025-2026学年八年级下册物理专题分层训练 浮力与压强的综合（计算题） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一层：达标篇 1．“文彦博少时，与群儿击球。球忽跃入树穴，群儿谋取之，穴深，不能得。彦博以盆取水，灌入穴中，球遂浮出。”图甲为文彦博灌水取球的情境，小明用柱形容器和木块模拟此情境，如图乙，容器底面积为，在容器底部放置一个边长为10cm的正方体木块，向容器中注入6cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零。求：（，g取10N/kg） (1)此时容器底部受到水的压力； (2)木块的密度； (3)继续注水，当木块漂浮如图丙时取出木块，则取出木块前后水对容器底部压强的变化量。 2．我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载货量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载货量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图所示，玻璃杯底面积为80cm²，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm。（，g取10N/kg）求∶ (1)玻璃杯底面所受水的压强； (2)此时玻璃杯受到的浮力； (3)铁块的质量； 3．如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m2。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg） （1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。 （2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力； （3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？ 4．如图所示，一个足够高的长方体容器的内部底面积，一个不吸水的圆柱体，现用细线将圆柱体拴在容器底部，并向容器中以恒定速度缓慢加水，直到圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力随着容器中水的深度变化的图像如图丁所示，。，取。 (1)当水深时圆柱体浸在水中的体积是，求此时圆柱体受到的浮力； (2)水深时（如图丙），停止加水，求细线对圆柱体的拉力大小； (3)水深时（如图丙），停止加水并剪断细线，很快圆柱体又重新静止，求剪断细线前后水对容器底部压强的变化量。 第二层：提升篇 5．泡菜酸香可口，深受广大轻人喜欢。如图所示，用来制泡菜的薄壁容器下层底面积为，高为10cm；上层底面积为，高为3cm；盛有8cm深的水，两个质量均为450g的圆柱体A和圆柱体B高都是7cm；圆柱体A底面积为，圆柱体B底面积为，（，取）求： (1)容器中水受到的重力； (2)当把圆柱体B放在A的正上方时，B对A的压强； (3)当只把圆柱体A放入容器中时，此时水对容器底部的压强； (4)若把圆柱体A、B先后单独放入容器中，则放入物体A后与放入物体B后容器中水对容器底部的压强差。 6．如图所示，烧杯的底面积是，将一个质量是、边长为的正方体用细线吊着。将正方体体积的一半浸入烧杯内的水中后，水的深度为。已知水的密度，取。 (1)求水对烧杯底的压强。 (2)求正方体所受的浮力。 (3)剪断细线后（水未溢出），求水对烧杯底压强的增加量。 7．“水之积也不厚，则其负大舟也无力”，出自庄子的《逍遥游》。诗诗从中得到启示：如果水不够多，物体是否无法漂浮呢？于是她做了以下实验：如图所示，一个质量为1kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，内立着一圆柱体木块A，已知A的高度为10cm，质量为600g。当向容器内加入1200cm3的水时，水深3cm，A未能漂起。A不吸水，g取10N/kg。求： (1)此时水对容器底部的压强； (2)若要A漂浮，容器中的水至少要多深？ (3)“他山之石，可以攻玉”。诗诗想到可以向水槽内加入其他物体来帮助A浮起来。她选择另一不吸水长方体物块B，底面积为300cm2，高为10cm。若水平截取5cm高的B后以横截面向下的方向轻放入容器时，刚好可以让A、B漂浮。求此时容器对桌面的压强。 8．如图所示，一个底面积为的圆柱形容器（厚度忽略）放在水平桌面上，向容器中注入0.1 m深的水，再拿一个质量为55 g的鸡蛋，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部（水未溢出），此时容器底部所受水的压强的变化量为40 Pa。然后向容器中缓慢加入食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止。（水的密度为，g取10 N/kg）求： (1)未放入鸡蛋前，水对容器底部的压力。 (2)鸡蛋放入水中后，鸡蛋排开水的体积。 (3)当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。 第三层：拔尖篇 9．如图甲所示，水平桌面上的圆柱薄壁容器的底面积为，盛有适量的水，内漂浮一圆柱形浮板。将若干个与底面积相同、规格一致的圆柱形小摆件，逐个叠放在上，每次都等浮板和水面静止后，测量水对容器底的压强，数据记录如下表（整个过程水未溢出）。已知浮板的底面积，，。求 B的个数 0 1 2 3 4 5 （Pa） 3000 3150 3300 3400 3450 3500 (1)只有浮板漂浮时，容器中水的深度； (2)放置个小摆件时，水对容器底部增加的压力； (3)浮板与一个小摆件的重力之比。 10．如图甲所示，一个边长为10cm的正方体木块，其密度，将其放入盛有足够水的容器中后，水深h0= 0.5m，容器底面积S容=0.2m2。水的密度。请完成以下问题： (1)木块静止时受到的浮力是多少？此时容器底部受到水的压强是多少？ (2)若在木块上表面施加一个竖直向下的力F，使木块刚好完全浸没在水中（未接触容器底部），求力F的大小以及此时容器底部受到水的压强增加了多少？ (3)若将木块从水中取出，并在其下方悬挂一个密度为的物体，使木块和物体整体刚好完全浸没在水中，如图乙所示。求悬挂物体的体积。 11．如图甲所示的“提子”是早前商店用来打酱油的器具，其模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成（如图乙）。某提子的容器部分如图丙所示，质量m=200g，内高h1=10cm，外高h2=12cm，内底面积S=27cm2，外底面积S2=30cm2，细长柄质量不计。已知圆柱形酱油桶装有20cm深的酱油，桶的底面积S3=90cm2，酱油密度=1.2g/cm3，现将该提子竖直漂浮在酱油中如图丁所示，求： (1)图丁中提子所受的浮力； (2)未放入提子时，酱油对桶底的压强； (3)在图丁中，继续将提子缓慢下放，使提子下底面浸入酱油的深度为6cm，此时人对长柄的作用力大小； (4)在（3）的基础上继续向下缓慢放提子，直到提子的容器里面装满酱油且提子容器口再次与酱油面相平为止，这个过程中酱油对桶底的压强变化量。 12．如图所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将一个底面积为100cm2的长方体冰块C放入A容器中，在冰块的上方放一个边长为10cm的正方体木块D，木块重力为6N。将水经A容器缓慢地注入整个装置，直到冰块刚好浸没，停止注水，如图甲所示。整个过程，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示（注水过程中冰未熔化）。已知冰的密度为，求： (1)当加水1kg时，A容器中水的深度； (2)冰块刚浸没时，冰块对容器底部的压强（冰未熔化）； (3)经过一段时间，冰块完全熔化后，水对容器底部的压强。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)24N(2)0.6×103kg/m3(3)150Pa 【详解】（1）此时容器底部受到水的压力F=pS=ρ水ghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m×400×10-4m2=24N （2）木块的重力G木=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×6×10-6m3=6N 可得木块的质量 故木块的密度 （3）木块取出前，水对容器底部的压力F1=G水'+G木 木块取出后，水对容器底部的压力F2=G水' 即木块取出前后水对容器底部的压力大小变化量ΔF=F1-F2=G木=6N 则水对容器底部压强的变化量 2．(1)(2)(3) 【详解】（1）静止时，玻璃杯浸入水中的深度为5cm，则玻璃杯底面所受水的压强为 （2）将未知质量的铁块放入玻璃杯中后，玻璃杯排开水的体积为 玻璃杯受到水的浮力为 （3）由图可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块受到的总重力为 玻璃杯和铁块的总质量为 铁块的质量为 3．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）坦克对水平地面的压力由坦克的重力产生，所以压力 对地面的压强 （2）坦克在深为5m的河水潜渡时，其顶部所处深度 其顶部所受压强 面积为0.8m2的舱门受的河水的压力 （3）河床对坦克的支持力大小等于坦克对河床的压力，为105N，坦克潜渡时受到的浮力 坦克的体积 答：（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强为； （2）门受的河水的压力为； （3）该坦克的体积为。 4．(1)(2)(3) 【详解】（1）当h1=2cm时，圆柱体刚好上浮，此时浮力等于物体的重力，因浸入水中的体积为V＝100cm3＝100×10⁻⁶m3＝1.0×10⁻⁴m3 浮力公式F浮＝ρ水gV排，物体的重力为G=F1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m³×10N/kg×1.0 × 10⁻⁴m³=1N （2）当水深为8cm时，图像显示圆柱体已完全浸没，由此可知完全浸没时浮力为F2＝2N，故细线的拉力F拉＝F2-G=2N−1N＝1N （3）当h2=8cm时，圆柱体浸入的体积为 剪断细线后，圆柱体漂浮，排开水的体积为100cm3。这样比剪线前少浸入100cm3体积的水，容器底面积S＝0.01m2＝100cm2 故水面下降 故压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m＝100Pa 5．(1)8 N (2)750 Pa (3)1275 Pa (4)25 Pa 【分析】求解A、B放入容器中时，水对容器底部的压强，先计算A、B的密度，判断浮沉，然后结合几何关系分析液面的深度，再根据液体压强公式求解。 【详解】（1）原水深小于下层高度，水全部在下层，水的体积 水的质量 水的重力 （2）B的重力 B对A的压力，B底面积大于A底面积，受力面积 B对A的压强 （3）A的体积 A的密度，故A沉底。 A高度范围内（0~7cm），水的横截面积，该部分水体积 剩余水体积 A上方下层空间（7~10cm）最大容积 进入上层的水体积 上层水高度，水未溢出， 总水深 水对容器底压强 （4）B的体积 B的密度，故B漂浮在水面。 漂浮时，排开水的体积 容器下层水面上方空间（8~10cm）容积 容器上层容积 容器剩余空间总体积为 B漂浮在水中时排开水的体积，则水会溢出。 总水深为 水对容器底压强 则放入物体A后与放入物体B后容器中水对容器底部的压强差 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）正方体体积的一半浸入烧杯内的水中后，水的深度为 则水对烧杯底的压强 （2）由题可知，正方体的边长 则该正方体物体的体积 正方体排开水的体积 则正方体所受的浮力 （3）正方体物体的质量为 则该正方体物体的密度 因此剪断细线后正方体会下沉到烧杯底，此时正方体所受的浮力 烧杯的底面积 此时水对烧杯底压强的增加量 7．(1)300Pa (2)6cm (3)800Pa 【详解】（1）由得，此时水对容器底部的压强 （2）若要A漂浮，则物体A受到的浮力和重力大小相等，即，由得 当向容器内加入1200cm3的水时，水深3cm，可知A物体的底面积 若要A漂浮，容器中的水至少为 （3）放入截取的B后，A刚好漂浮，水深，容器内液面以下部分的总体积 B截取部分排开水的体积 B截取部分受到的浮力 B截取部分漂浮，重力等于浮力，则，容器的重力 水的重力 A的重力 容器对桌面的压力即为容器、水、A、B总重力，为 由得，此时容器对桌面的压强 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）未放入鸡蛋前，水深，对容器底的压强为 根据得水对容器底的压力为 （2）放入鸡蛋后水面升高，根据容器底部所受水的压强的变化量得水面升高 鸡蛋排开水的体积等于水面上升的体积 （3）鸡蛋悬浮时，重力等于浮力，即，根据阿基米德原理 则盐水的密度 9．(1)0.3m (2)3N (3)5:2 【分析】（1）由表格数据可知，B的个数为0时，水对容器底部的压强，由液体压强公式即可计算出图甲水的深度。 （2）根据表格数据计算叠加1个B物体时水对容器底部增加的压强，根据计算出容器底部增加的压力。 （3）根据表格数据，分析物体的状态，利用浮沉条件分析得出A的体积，据此求出重力，进而求出A与B的重力之比。 【详解】（1）只有浮板A时，水对容器底的压强，由可知，容器中水的深度为 （2）放置1个B后，压强增加量 由可知，增加的压力为 （3） 分析表格数据可知，B的个数在2个及以上以内时，每增加一个B物体，水对容器底部增加的压强为150Pa，当B的个数从2个增加到3个时，水对容器底部增加的压强为100Pa，当B的个数在3个及3个以上时，每增加一个B物体时，水对容器底部增加的压强为50Pa，其可能情况如图所示： 由（2）可知，叠加1个B物体时，水对容器底部增加的压力为3N，从甲图到乙图，因为整体处于漂浮状态，且容器为柱形容器，则水对容器底部增加的压力等于B的重力，及 从丙图到丁图，水对容器底部增加的压强为，水对容器底部增加的压力为 则此过程中增加的浮力为 即增加的浮力等于2个B物体受到 的浮力，且小于增加的重力，说明A物体沉底，且整体浸没在水中，则图示符合题意；2个B物体排开水的体积为 B物体的体积为 丙图和甲图相比，因为整体处于漂浮状态，所以增加的浮力为 则整体排开水的体积增加量为 且，所以此过程中A排开水的体积增加量为 结合图可知， 即甲图中A露出水面的体积为500cm3，图甲中A漂浮，且 由漂浮条件可知，，即 化简可得，解得，则Ａ的重力为 故 10．(1) 6N，5000Pa (2) 4N，20Pa (3) 【详解】（1）木块边长 体积 木块重力 木块静止时漂浮，浮力等于自身重力 已知放入木块后水深，容器底部受到水的压强 （2）木块刚好完全浸没时，排开水的体积等于自身体积，此时总浮力 对木块受力平衡，因此 容器底部增加的压力等于施加的力，因此增加的压强 （3）对木块和物体整体受力分析，总重力等于总浮力 代入数据得 解得 11．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）图丁中提子所受的浮力因为提子漂浮在酱油中，根据物体漂浮时浮力等于重力，可得： （2）未放入提子时，酱油对桶底的压强根据液体压强为 （3）提子下底面没入酱油深度为6cm时，提子排开酱油的体积 此时提子受到的浮力 提子重力，则人对长柄的作用力 （4）提子容积 外侧的总体积 浸没时浸入的体积 与（3）相比，减小的排开液体的体积 减小的深度 酱油对桶底的压强变化量 12．(1)0.05m (2)400Pa (3)2080Pa 【分析】根据液体压强公式和受力分析，结合图像数据，先求对应水深、容器底面积，再分析冰块重力、浮力，最后计算冰熔化后水的总体积与压强。 【详解】（1）由图乙可知，加水1kg时，水对A底部压强，A容器中水的深度 （2）冰块刚浸没时，由图乙得压强，此时水的深度即冰块高度 冰块底面积 冰的重力 冰块受到的浮力 冰块对容器底部的压力 冰块对底部的压强 （3）0~1kg加水过程，水只在A中，体积 由得 加水过程，压强不变深度不变，水流入B，增加水的体积 得 总横截面积 冰熔化后质量不变，冰的质量，熔化后水的体积 注入水总质量8kg，总水体积 木块密度小于水，漂浮，，木块排开水体积 最终水面深度 水对容器底部压强 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $