天津市滨海新区大港油田第三中学2025-2026学年第二学期第一次阶段性检测高一数学试卷

油田三中2025-2026学年第二学期第一次阶段性检测 高一数学学科试卷 一、单选题：本题共12小题，共60分． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的个数（ ） （1）零向量没有方向； （2）向量的长度和向量的模相等； （3）单位向量都平行 （4）零向量与任意向量都平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若复数 (i是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为（ ） A. 且 B. C. D. 或 7. 在中，三个内角为.若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 在平行四边形中，点为对角线上靠近点的三等分点，连接并延长交于点，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是 A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线 B. 棱柱的底面一定是平行四边形 C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形 10. 的三内角的对边分别为且满足，且，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 11. 已知△ABC是边长为1的正三角形，是BN上一点且，则（ ） A. B. C. D. 1 12. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的个数是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若为钝角三角形，则； ④若，面积，则外接圆半径为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，共30分． 13. 若复数z满足 (其中i是虚数单位)， 则_________． 14. 已知是等边三角形，边长为4，则______． 15. 已知向量，，，且、、三点共线，则_______ 16. 平面向量，在上的投影为，则______. 17. 如图所示，在中，，，，P是BC上一点，且满足，则实数__________；__________. 18. 如图，在梯形中，． （1）_________． （2）是上的动点，则的取值范围是_________． 三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知向量满足 （1）若，求向量的坐标； （2）求与夹角的余弦值； （3）在（1）的条件下，若与垂直，求的值． 20. 已知向量，若向量的夹角为． （1）求的值； （2）求在上的投影向量； （3）求的值． 21. 在中，角所对的边分别是．已知． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的面积． 22. 在中，角所对的边分别为，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 油田三中2025-2026学年第二学期第一次阶段性检测 高一数学学科试卷 一、单选题：本题共12小题，共60分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，共30分． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $